無理方程(第2課時)(課件)八年級數學下冊(滬教版)_第1頁
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八年級數學下冊（滬教版）第21章代數方程21.4無理方程（第2課時）教學目標：1．會解無理方程，并再次規范解題格式；2．通過無理方程轉化為有理方程，感受化歸的數學思想．教學重點：無理方程的解法．教學難點：含有兩個關于未知數二次根式的無理方程的解法．解無理方程的一般步驟是什么？當方程中只有一個含未知數的二次根式時，可先把方程變形,使這個二次根式單獨在一邊;然后方程兩邊同時平方,將這個方程化成有理方程.由于這一步驟必需且可能產生增根，因此驗根是必不可少的步驟。解簡單的無理方程,可以通過去根號轉化為有理方程來解.解簡單無理方程的一般步驟,可用流程圖表述為:復習引入例1解下列方程：（1）解：經檢驗:x=4是增根，舍去；x=12是原方程的根．．所以原方程的根是x=12.．如何化為有理方程？方程兩邊平方都是原方程的根嗎？小結：解只含一個“根號”的無理方程時，一般將“根號項”放在方程的一邊，把其他“項”放在方程的另一邊，然后進行平方，這樣求解比較簡單．例1解下列方程：（2）解：經檢驗：x=-1是增根，舍去；x=3是原方程的根．．所以原方程的根是x=3.．可以直接平方去根號嗎？方程兩邊可以直接平方

．都是原方程的根嗎？

例2解下列方程：（1）解：經檢驗x=6，是增根，舍去；x=2是原方程的根．．所以原方程的根是x=2.．可以直接平方去根號嗎？一般將“根號項”放在方程的一邊，把其他“項”放在方程的另一邊.兩邊平方，化為有理方程.都是原方程的根嗎？例2解下列方程：（2）解：．如何轉化為有理方程？一般將兩個“根號項”分別放在等號兩邊.方程兩邊平方

．將方程整理化為只含一個根號

．第二次平方，把原方程轉化為有理方程．小結：解含兩個“根號”的無理方程時，一般將兩個“根號項”分別放在等號兩邊，兩邊平方后再整理，這樣可以簡化解題過程；如果含兩個“根號”的無理方程中還有其他“項”，通常要經過兩次平方，才能把原方程轉化為有理方程．歸納：對于某些特殊的無理方程，可以不解方程直接判斷它的解的情況，主要依據是“對于二次根式，有.”課本練習（1）1.解下列方程：（2）（2）2.解下列方程：（1）（3）3.下列方程中，有實數根的方程是：A、

B、C、

D、

1、解只含一個“根號”的無理方程時：

2、解只含兩個“根號”的無理方程時：

將“根號項”放在方程的一邊其它“項”放在方程的另一邊然后進行平方，化為有理方程.將兩個“根號項”分別放在等號兩邊兩邊平方后再整理，簡

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