2015年普通高中學生學業水平模擬考試數學第I卷一．選擇題:（本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1.若會合A{x1x3}，Bxx2，則AIB等于()A.{x2x3}B.{xx1}C.{x2x3}D.{xx2}2.已知角的終邊經過點P(1,0)，則cos的值為（）A.0B.-1C.22D.223.直線l與直線x3y10垂直，則直線l的斜率為()33A．3B．－3C．3D．－34.定義域為R的四個函數yx3,y2x,yx2,y2sinx中，奇函數的個數為（）A.4B.3C.2D.1甲、乙兩人下棋，甲獲勝概率為40﹪,甲不輸的概率為90﹪，則甲、乙下成和棋

的

概為(

)A.60﹪

B.30﹪

C.

10﹪

D.50﹪6．某幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體是()（第6題圖）A．三棱錐B．四棱錐C．四棱臺D．三棱臺7.若x0，則x1（）的最大值是xA.1B.2C.1D.28．如下圖，算法流程圖的輸出結果為()（第8題圖）A.3B.111254C.D．612249.下列大小關系正確的選項是()A.log23>log25>2B.log23>2>log25C.log25>2>log23D.log25>log23>2某校高二年級8個班參加合唱比賽的得分如面莖葉圖所示，則這組數據的中位數和平均數為()(第10題圖)A．和B．和92C．91和D．92和9211．如圖，正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三平分點，那么EF為()A.1uuur1uuurABAD23C.1uuur1uuurABAD32圖）

B.1uuur1uuurABAD42D.1uuur2uuurABAD23（第11題設方程x23a的解的個數為m，則m不可能等于（）A.4B.3C.2D.1第II卷二.填空題:（本大題共4小題,每題3分,共12分,把答案填在答卷卡的相應地點上）13.sin(7)的值是_____________;314．已知向量a=(3,4),向量b=(2,k),若ab，則實數k的值是____________;15.已知ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且a2b2c2bc，則角A的值是____________;yx16.設m1，在拘束條件ymx下，目標函數zx5y的最大值為4，則m的值xy1是_______________.三.解答題：

(本大題共

5小題,共

52分,

解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

)17.(

本小題滿分

10分)已知

ABC的三個內角

A,

B,

C所對的邊分別為

a,b,c

，

A45

,a

42，b43，求

B.18.(本小題滿分

10分)已知在四面體

ABCD中，

BA

BC,DA

DC,試在

AC上確定一點

E,使得AC

平面BDE

,并證明你的結論

.（第A18題圖）(本小題滿分10分)對某個品牌的U盤進行壽命追蹤檢查，所得情況如下面頻次散布直方圖所示.（1）圖中縱坐標y0處刻度不清，根據圖表所提供的數據復原y0；（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取20個U盤，壽命為1030萬次之間的應抽取幾個；D30萬次之間的元件中任取2B（3）從（2）中抽出的壽命落在10個元件，求事件“恰巧有一個壽命為1020萬次,，一個壽命為2030萬次”的概率.C頻次/組距(第19題圖)20.(本小題滿分10分)數列an的前n項和為n2+).1n(N3（1）判斷數列{an}是什么數列？（2）求數列{nan}的前n項和Tn.21.（本小題滿分12分）405060萬次102030已知圓C：