數(shù)字視頻第二章第1頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1概述數(shù)字視頻壓縮的必要性視頻壓縮編碼的可行性視頻壓縮編碼基本模型視頻壓縮編碼的分類(lèi)視頻壓縮編碼性能指標(biāo)視頻壓縮技術(shù)的發(fā)展第2頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.1數(shù)字視頻壓縮的必要性數(shù)字視頻數(shù)據(jù)量特別大，在處理和存儲(chǔ)時(shí)占用媒介容量特別大，在傳輸時(shí)占用信息容量特別大。

第3頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五以一路電視信號(hào)為例說(shuō)明1）一路彩色電視信號(hào)的數(shù)碼率按CCIR的601建議，（度度信號(hào)y：13.5MHz,兩個(gè)色差信號(hào)R-Y,B-Y,為6.75MHz，每個(gè)抽樣為8Bit量化），所以一路彩色電視信號(hào)的數(shù)碼率為：13.5×8+6.75×8×2=216Mbit/s第4頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）占用PCM信道數(shù)通過(guò)數(shù)字信道傳輸必須符合CCITT推薦的關(guān)于PCM數(shù)據(jù)率的組群方案，如表所示：。需要2個(gè)四次群的數(shù)字信道傳輸，約占用3840路數(shù)字電話第5頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）一片CD-ROM記錄時(shí)間：例如：（1GB）1000MB×8/216Mb=37秒只能記錄37秒的圖像。反之，若要錄制一小時(shí)的數(shù)字彩色電視信號(hào)，則需要97片CD-ROM

從以上例子可看出，數(shù)字視頻信號(hào)若不經(jīng)壓縮，由于它的高速率，它在傳輸時(shí)所占用的巨大信道容量以及存儲(chǔ)時(shí)占用的巨大媒介容量使數(shù)字視頻應(yīng)用在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上幾乎成為不可能。第6頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.2視頻壓縮的可行性1、從視頻數(shù)據(jù)特性考慮圖像數(shù)據(jù)具有冗余度，即有在大量無(wú)需傳送的多余信息；是由于在一行相鄰像素之間，相鄰行像素之間，活動(dòng)圖像相鄰幀對(duì)應(yīng)像之間存在著很強(qiáng)的相關(guān)性。第7頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1）空間冗余，在一行相鄰像素之間，相鄰行像素之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。2）時(shí)間冗余，視頻序列中相鄰幀對(duì)應(yīng)像之間存在著很強(qiáng)的相關(guān)性。3）頻率冗余，多光譜圖像各譜間存在相關(guān)性。4）結(jié)構(gòu)冗余、在視頻圖像的紋理區(qū)，像素的亮度、色度信息存在有明顯的分布模式，如果知道了分布模式，就可以通過(guò)某種算法生成圖像。第8頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5）知識(shí)冗余，指視頻圖像中所包含的某些信息與人的一些先驗(yàn)知識(shí)有關(guān)，例如在頭肩圖像中，頭、鼻、眼和嘴的相當(dāng)位置等信息是人們的共性知識(shí)。6)視覺(jué)冗余，人眼的視覺(jué)特是非均勻和非線性的。例如，人眼對(duì)圖像色度的敏感性遠(yuǎn)低于對(duì)亮度的敏感性；對(duì)低頻信息的敏感度高于對(duì)高頻信息的敏感度等等。因此，可以對(duì)人眼不敏感的信息少編碼甚至不編碼以壓縮數(shù)據(jù)。第9頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、從人眼視覺(jué)特性考慮1）人眼允許壓縮圖像存在一定的失真第10頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）人眼視覺(jué)（特性）的相互交換性（1）數(shù)字圖像碼率和視覺(jué)的關(guān)系

以黑白圖像為例：對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行取樣，應(yīng)滿足：

T：取樣周期

W：模擬信號(hào)帶寬，fT每秒鐘取樣（傳輸）像素?cái)?shù)。第11頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

設(shè)每個(gè)像素為的量化層次（級(jí)數(shù)）為n，可求得黑白數(shù)字圖像的碼率（b/s,每秒鐘的比特?cái)?shù)）

ρ：每幅圖像的取樣總數(shù)，fp為幀頻。

上式三個(gè)乘積項(xiàng)分別定義為下列三個(gè)分解力參數(shù)：

a)細(xì)節(jié)分辨力=整個(gè)圖像的像素?cái)?shù)ρb)活動(dòng)分辨力=幀頻

c)灰度分辨力=量化級(jí)數(shù)n的比特?cái)?shù)（）這三個(gè)參數(shù)的乘積決定了數(shù)碼率第12頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五B)三個(gè)分解力參數(shù)之間的關(guān)系三個(gè)分解力參數(shù)之間的關(guān)系如圖2.1.1所示。數(shù)碼率與三個(gè)分辨率關(guān)系可以用一立方圖表示。體積等于數(shù)碼率。第13頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

對(duì)心理學(xué)，生理學(xué)的研究表明，這三個(gè)三個(gè)參數(shù)不是彼此孤立的，是相互關(guān)聯(lián)的。

a)細(xì)節(jié)分辨力ρ與活動(dòng)分辨力fp：用雙曲線表示：fp↓，ρ↑;fp↑，ρ↓b)細(xì)節(jié)分辨力ρ和灰度分辨力log2n：為雙曲線函數(shù)表示：ρ↑,log2n↓;ρ↓,log2n↑c(diǎn))灰度分解力log2n和活動(dòng)分辨力fp：同樣可用雙曲線函數(shù)表示：

fp↑,log2n↓;fp↓,log2n↑ρ，log2n，fp不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大，具有互換性，可利用這一點(diǎn)對(duì)圖像進(jìn)行壓縮——非相關(guān)壓縮。

第14頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例如：細(xì)節(jié)分辨率活動(dòng)分辨率壓縮方法靜止、活動(dòng)慢高低隔幀傳送（減小活動(dòng)分辨率）運(yùn)動(dòng)低高低抽樣率（降低細(xì)節(jié)分辨率）第15頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3)掩蓋效應(yīng)在幅度變化較大的邊緣,較大的干擾不易覺(jué)察,即掩蓋了干擾,圖像邊緣附近采用粗量化,平緩區(qū)采用細(xì)量化減小數(shù)據(jù)率。

4）人眼對(duì)屏幕中心區(qū)的失真敏感對(duì)屏幕四周的失真不敏感，因此對(duì)四周區(qū)域采用粗量化，可用壓縮視頻圖像碼率。第16頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.3視頻壓縮編碼基本模型1、方框圖

圖像壓縮編碼經(jīng)過(guò)上述三個(gè)主要步驟。第17頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、映射變換

使輸入圖像數(shù)據(jù)從像素域變換到另一域，目的是通過(guò)映射改變圖像數(shù)據(jù)的特性，使之更有利于壓縮編碼。在變換域能以較少的比特?cái)?shù)對(duì)圖像進(jìn)行量化。為壓縮創(chuàng)造了有利條件。是圖像

壓縮編碼的核心。3、量化用較少的數(shù)據(jù)量表示原始數(shù)據(jù)減少量據(jù)量。（壓縮數(shù)據(jù)的重要環(huán)節(jié)）4、熵編碼減小符號(hào)冗余度（減少信息表示方面的冗余度），它不產(chǎn)生失真。第18頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.4視頻壓縮編碼的分類(lèi)1、從信息論角度出發(fā)：（1）冗余度壓縮方法

只降低或消除信源的冗余度，信息量沒(méi)有減少。又稱(chēng)：無(wú)損壓縮，無(wú)失真編碼，信息保持編碼，熵編碼。（2）信息量壓縮方法

除降低或消除信源的冗余度外，進(jìn)一步減少信源的信息量，有損壓縮，限失真編碼，信息非保持編碼，熵壓縮編碼。較冗余度壓縮具有更大的壓縮比，具有更大的現(xiàn)實(shí)意義。第19頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、按復(fù)原圖像是否與原圖像一致分類(lèi)（1）無(wú)損壓縮編碼：本質(zhì)上為冗余度壓縮方法。在無(wú)失真編碼中不可使用量化器。無(wú)失真編碼可達(dá)到的最高壓縮比取決于信源熵。（2）有損壓縮編碼本質(zhì)上為信息量壓縮方法。該方法為不可逆編碼，編碼會(huì)造成失真失真，不過(guò)這些失真可用被控制在一定的限度內(nèi)，不致影響使用效果第20頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3、從壓縮編碼的算法上分類(lèi)在無(wú)損壓縮編碼中有：

1）哈夫曼編碼

2）行程編碼

3）算術(shù)編碼在有損壓縮編碼中有：

1）預(yù)測(cè)編碼

2）變換編碼

3）混合編碼第21頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4、從基于編碼理論上分類(lèi)1）經(jīng)典編碼方法。編碼方法是依據(jù)信源編碼理論。有人稱(chēng)次此類(lèi)編碼方法為波形編碼，或經(jīng)典編碼，又稱(chēng)為第一代編碼方法2）現(xiàn)代編碼方法。又稱(chēng)為第二代編碼方法。編碼方法是依據(jù)人眼的視覺(jué)特性。例如：分形編碼、模型基碼。同樣壓縮比的情況下，其恢復(fù)圖像質(zhì)量較前者高；在重建圖像質(zhì)量大致相同的情況下，其壓縮比較前者高。計(jì)算的復(fù)雜度大大增加第22頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.5視頻壓縮編碼性能指標(biāo)表示壓縮編碼方法的編碼效率的一個(gè)參數(shù)。

η：編碼的壓縮比ηг：壓縮后，平均每個(gè)像素的比特?cái)?shù)也可以轉(zhuǎn)換為另一種表示：

對(duì)于一定尺寸的圖像：

對(duì)傳輸碼流：

1.壓縮比第23頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、恢復(fù)圖像質(zhì)量.

從恢復(fù)圖像質(zhì)量角度考慮，希望壓縮編碼數(shù)據(jù)恢復(fù)的圖像質(zhì)量好。3、對(duì)誤碼擴(kuò)散的制約要求壓縮編碼視頻數(shù)據(jù)中有誤碼時(shí)，其誤碼擴(kuò)散要小4、壓縮與解壓縮速度希望壓縮與解壓縮速度要快，其算法要簡(jiǎn)單，并易于硬件實(shí)現(xiàn)第24頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.6視頻壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展1、視頻壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的制定工作進(jìn)展迅速。

1）視頻壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：

H．261H．263JPEGMPEG（MPEG-1，MPEG-2，MPEG-4）

2）語(yǔ)音壓縮標(biāo)準(zhǔn)：

G．711，G．721，G．728等2、高速、高性能數(shù)字視頻壓縮和處理芯片的開(kāi)發(fā)和大規(guī)模生產(chǎn)第25頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4、計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異，可使用軟件實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)解、壓視頻信息5、新的圖像壓縮技術(shù)不斷涌現(xiàn)。小波變換編碼、分形圖像編碼、模型基圖像編碼6、面向多媒體通信。第26頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2視頻壓縮編碼理論基礎(chǔ)

2.2.1無(wú)失真編碼理論基礎(chǔ)1、離散信源的熵設(shè)信源X，輸出有限符號(hào)集合符號(hào)集中符號(hào)出現(xiàn)的概率為，則符號(hào)的自信息量定義為：式中的對(duì)數(shù)取2為底，這時(shí)定義的信息量單位為“比特”（bit）。第27頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)于無(wú)記憶信源，對(duì)信源X的n個(gè)符號(hào)的自信息量取統(tǒng)計(jì)平均，可得平均信息量：熵表征信源X發(fā)出任一個(gè)符合的平均信息量,單位為bit/符號(hào)，通常稱(chēng)為X的一價(jià)熵。一價(jià)熵是無(wú)記憶信源在無(wú)失真編碼時(shí)所需碼率的下界。當(dāng)所有符號(hào)為等概率（即每個(gè)符號(hào)的概率為1/n）時(shí)，其熵為最大:H（X）max=log2n。第28頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、圖像的信息熵

1）把每個(gè)像素的抽樣值作為圖像信息符號(hào)，這時(shí)，式（2－7）中的為各抽樣值出現(xiàn)的概率，H（X）的單位是比特/像素。這個(gè)參數(shù)是圖像壓縮編碼中的一個(gè)重要指標(biāo)，它表示把圖像信源作為無(wú)記憶信源時(shí)無(wú)失真編碼所需的數(shù)碼率下界。

2)圖像信息源是一種有記憶信源。對(duì)于這樣的信源，就不能把一價(jià)熵作為編碼的數(shù)碼率下界。第29頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3)如果相繼N符號(hào)之間存在關(guān)聯(lián)性.可以看作N-1階Markov過(guò)程。可以把這些有關(guān)聯(lián)的N個(gè)符號(hào)序列當(dāng)作一個(gè)新的符號(hào)，信源發(fā)出這個(gè)新符號(hào)的概率用來(lái)表示，每個(gè)新符號(hào)序列的平均信息量為:

每個(gè)符號(hào)的平均熵值：第30頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五可以證明，對(duì)于N價(jià)Markov過(guò)程：高價(jià)熵的研究對(duì)實(shí)踐具有重要的理論指導(dǎo)意義。它表明，如果在符號(hào)序列中前面的符號(hào)知道的越多，那么下一個(gè)符號(hào)的平均信息量就越少。則編碼的數(shù)碼率下界越低。第31頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、無(wú)失真信源編碼定理

1）無(wú)失真信源編碼定理：當(dāng)信源符號(hào)序列無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，總存在一種無(wú)失真編碼方法，使編碼信息率與信源熵H(X)任意的接近。

2）對(duì)于二元碼，

A)無(wú)記憶信源的無(wú)失真信源編碼的平均碼長(zhǎng)下限為信源熵H(X)。

B)有記憶信源對(duì)N個(gè)符號(hào)同時(shí)進(jìn)行無(wú)失真信編碼時(shí)的比特?cái)?shù)下限為。像素間相關(guān)性大，熵越小，則無(wú)失真信編碼時(shí)的比特?cái)?shù)下限越小。第32頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）對(duì)于一個(gè)實(shí)際編碼的碼長(zhǎng)為的信源編碼來(lái)說(shuō)，衡量信源編碼有效性的參數(shù)有：

A)編碼效率：為原始圖像源的熵

B)比特率:傳輸或存儲(chǔ)一個(gè)像素平均比特?cái)?shù)。對(duì)于一個(gè)編碼器而言，其比特率可用表示

C)壓縮比:n為原始圖像的平均比特率，nd為壓縮編碼后的比特率。無(wú)失真編碼可達(dá)到的最大壓縮比為:D)冗余度：第33頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2.2限失真編碼理論

1、失真測(cè)度在視頻圖像編碼中，應(yīng)用最為廣泛的失真準(zhǔn)則是均方誤差（MSE）準(zhǔn)則:X，Y分別為原始圖像和編碼后恢復(fù)的圖像；，分別為原始圖像和恢復(fù)圖像的像素幅度值；而N則為圖像中像素的數(shù)目

第34頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、率失真函數(shù)率失真函數(shù)R（D）定義為：在給定失真D的情況下，信源編碼所需的最小平均信息量，也就是所有編碼方案所能達(dá)到的碼率的最小值。當(dāng)采用均方誤差準(zhǔn)則且視頻信源是正態(tài)分布的情況下，率失真函數(shù)為:D代表允許的均方誤差失真；是信源輸出信號(hào)的方差。從上式可知：方差越小，所需最小碼率越小。而當(dāng)允許失真超過(guò)方差時(shí)，編碼失去意義。第35頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3熵編碼游程編碼哈夫曼編碼算術(shù)編碼第36頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.1游程編碼一、是一種簡(jiǎn)單的無(wú)損壓縮的方法。游程也稱(chēng)行程，是指信源符號(hào)在數(shù)據(jù)流中重復(fù)出現(xiàn)的長(zhǎng)度二、基本方法：使用一新字符序列代取原始數(shù)據(jù)中相同的字符序列，來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。（壓縮原始數(shù)據(jù)中相同的字符序列）第37頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、例如：

一個(gè)數(shù)據(jù)字符串為RTTTTTTTTABBCKGHJK，用一新的字符串：#8T，代替8個(gè)T。#為特殊標(biāo)識(shí)符，表示行程編碼。8代表其后字符重復(fù)的次數(shù)。T為重復(fù)的字符。則行程編碼后的字符串為：R＃8TABBCKGHJK

其壓縮比：第38頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、幾點(diǎn)說(shuō)明：1、如果原始數(shù)據(jù)字符串包含了“#”符號(hào)，則用兩個(gè)“#”符號(hào)替換原始數(shù)據(jù)字符串中的“#”符號(hào)。2、原始數(shù)據(jù)字符串中重復(fù)字符數(shù)少于4個(gè)，則行程編碼無(wú)效。3、壓縮對(duì)象可以是重復(fù)的單個(gè)字符序列，也可以是重復(fù)的多個(gè)字符序列。對(duì)于后者，必須標(biāo)識(shí)一個(gè)字符序列的長(zhǎng)度或者結(jié)束標(biāo)志。第39頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.2哈夫曼編碼一、變字長(zhǎng)編碼1、等字長(zhǎng)編碼每個(gè)抽樣值都以相同長(zhǎng)度的二進(jìn)制碼表示。編碼簡(jiǎn)單，但編碼效率低→PCM第40頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、變字長(zhǎng)編碼每個(gè)抽樣值用不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制碼表示。每個(gè)符號(hào)的平均碼長(zhǎng)：

設(shè)圖像信源有K種符號(hào)（例如K種灰度等級(jí)），,且它們出現(xiàn)的概率為,那么，不考慮信源符號(hào)的相關(guān)性，對(duì)每個(gè)符號(hào)編碼時(shí)，其平均碼長(zhǎng)為：其中：li為ai

的碼字長(zhǎng)度，L為平均碼長(zhǎng)。若編碼時(shí)，對(duì)概率大的符號(hào)用短碼，概率小的符號(hào)用長(zhǎng)碼，則L會(huì)比等長(zhǎng)編碼所需的碼字短。→較等長(zhǎng)編碼效率高。第41頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、哈夫曼編碼

構(gòu)成不等長(zhǎng)編碼的方法有許多，Huffman于1952年提出一種最佳不等長(zhǎng)編碼，是圖像編碼中常用的無(wú)損壓縮編碼。1、定理如果碼字長(zhǎng)度嚴(yán)格按照符號(hào)出現(xiàn)概率大小逆序排列，則平均碼字長(zhǎng)度最小。→概率大的用短碼，概率小的用長(zhǎng)碼。第42頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、編碼方法（1）對(duì)信源符號(hào)按其出現(xiàn)的概率進(jìn)行遞減排序。（2）將兩個(gè)最小的概率相加，其和作為新符號(hào)的概率，并按（1）重新排序。（3）重復(fù)（1）（2），直到概率之和達(dá)到1為止。（4）每次合并符號(hào)時(shí)，將被合并的符號(hào)賦予1和0或0和1。（5）尋找從概率1處到每個(gè)信源符號(hào)的路徑，記錄下路徑上的0，1序列，該序列即為信源符號(hào)的碼字（編碼）。第43頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例1：

A．B．C．D四個(gè)字符出現(xiàn)概率分別為：P（A）=3/4，P（B）=1/8，P（C）=1/16，P（D）=1/16H（A）=1，H（B）=01，H（C）=001，H（D）=000，壓縮前，等長(zhǎng)編碼：每個(gè)符號(hào)2bit壓縮后，=1*3/4+2*1/8+3*1/16*2=1.375bit壓縮比：η＝2/1.375＝1.45第44頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2：

有a1，a2，a3，a4，a5，a6六個(gè)符號(hào)，它們的概率分別如下：

求符號(hào)的Huffman碼。第45頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用等長(zhǎng)編碼：3bit/符號(hào)Huffman碼：L=5/8*1+3/32*3+3/32*3+1/32*4+1/8*3+1/32*4=1.813bit/符熵H(x)=-(2/8log25/8+3/32log23/32+3/32log23/32+1/32log21/32+1/8log21/8+1/32log21/32)=1.752bit符壓縮比：η＝3/1.813＝1.65第46頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、Huffman解碼

設(shè)A、B、C和D的碼字為例1所示，那么接收端收到的碼流是101001000，如何判斷應(yīng)“斷”在何處，即哪幾個(gè)比特應(yīng)對(duì)應(yīng)一個(gè)碼字？也就是說(shuō)如何解碼？下面介紹兩種方法。1)樹(shù)形解碼

A、建立解碼樹(shù)。由樹(shù)根、路徑、支點(diǎn)和樹(shù)葉構(gòu)成。圖2-3為與上例對(duì)應(yīng)地解碼樹(shù)。

B、先進(jìn)碼流高位，從樹(shù)根開(kāi)始，根據(jù)該位是0還是1判斷路徑走向，若未走到樹(shù)葉，則繼續(xù)進(jìn)一位，直至走到樹(shù)葉為止時(shí)，解出該碼串對(duì)應(yīng)的符號(hào)。

C、丟棄已解出的位碼，重復(fù)B，對(duì)余下碼流解碼，直至碼流全部被解碼。例如，101001000，1向左到樹(shù)葉，解出A并退回到根，接著進(jìn)0，向右不是樹(shù)葉，繼續(xù)讀入1向左是樹(shù)葉，解出B，退回根；一直下去解出C，D。第47頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2.3樹(shù)形解碼器輸入碼流：101001000第48頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）并行解碼

樹(shù)形解碼的缺點(diǎn)：速度慢；難以硬件實(shí)現(xiàn)。并行解碼的方法如下：（1）從碼流高位開(kāi)始，一次讀入LMAXbit。LMAXbit為最長(zhǎng)碼字的長(zhǎng)度，它可能為一個(gè)最長(zhǎng)碼字，也可能為一個(gè)半碼字（短碼＋不到一個(gè)碼字），也可能兩個(gè)碼字，但至少包含一個(gè)碼字。（2）查并行解碼表，解出一個(gè)碼字所表示的符號(hào)及其碼長(zhǎng)L，表2－2是與例1對(duì)應(yīng)的并行解碼表，（3）左移碼串L位，丟去已解碼的L位碼，再取高位LMAXbit，重復(fù)上述解碼過(guò)程。第49頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五輸入碼流：101001000

這里L(fēng)MAX＝3bit，首先讀入3bit101，從表中查碼字表可得A,查碼長(zhǎng)表得A的碼長(zhǎng)L＝1，于是左移1bit，繼續(xù)考察高位010，解出B及L=2,再左移2bit,考察001，解出C,最后解出D。總之，并行解碼一次檢查L(zhǎng)MAXbit，并解出一個(gè)碼字，操作簡(jiǎn)單（查表＋左移），易于硬件實(shí)現(xiàn)。讀入碼字表碼字長(zhǎng)111A1110A1101A1100A1011B2010B2001C3000D3

表2－2并行解碼器碼表舉例LMAX＝3第50頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4、誤碼擴(kuò)散及解決辦法

我們把解碼器能自動(dòng)正確地把碼流“分?jǐn)唷背纱a字的過(guò)程稱(chēng)為一種“同步”。通過(guò)前面的討論可以知道，如果傳輸不出錯(cuò)誤，Huffman碼有能力自己維持“同步”。但是，事實(shí)上，無(wú)法保證傳輸不出錯(cuò)，而若錯(cuò)了一個(gè)或幾個(gè)比特，解碼器就必然會(huì)解出錯(cuò)誤的碼字，引起解碼器混亂。對(duì)于變換編碼和二維圖像，由此引起的錯(cuò)誤將導(dǎo)致極其嚴(yán)重的后果。所以為了限制這種錯(cuò)誤的影響，減小誤碼的擴(kuò)散范圍，必須引入“清潔碼字”（clearcodeword）。清潔碼字必須是一種具有特定組合的碼字，不必解碼就可以讀出。例如，在分快DCT中，每塊加入了清潔碼字EOB(ENDOFBLOCK)，誤碼擴(kuò)散最多影響本塊。第51頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4變換編碼2.4.1變換編碼的基本概念1、概念：

變換域矩陣系數(shù)相關(guān)性減小或消除，使圖像信號(hào)能量集中在少數(shù)變換系數(shù)上，雖然變換本身沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)壓縮，但為后續(xù)的量化和熵編碼提供了高效壓縮數(shù)據(jù)的可能性。第52頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五正交變換域數(shù)據(jù)主要具有以下一些性質(zhì):1）具有熵保持性質(zhì)。

2）具有能量保持性質(zhì)。

3）能量重新分配與集中。

4）去相關(guān)特性。因此，通過(guò)正交變換，空域具有相關(guān)性的圖像可以變換為在變換域中具有能量保持和集中，且互不相關(guān)的變換系數(shù)。如果用變換系數(shù)來(lái)代替空間樣本值編碼傳送時(shí)，只對(duì)變換系數(shù)中能量比較集中的部分加以編碼，這樣就可以壓縮數(shù)字視頻圖像的碼率。這就是交變換編碼原理第53頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、基本組成（1）方塊形成：

產(chǎn)生子圖像。主要考慮：矩陣變換的計(jì)算量、圖像的相關(guān)性及傳輸時(shí)誤碼影響。一般為8×8或16×16。第54頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）正交變換：

A．正交變換

設(shè)圖像像素構(gòu)成的空域矩陣為[f]，[T]為正交矩陣，圖像的正交變換[F]表示為：[F]=[T][f][T]T

其中，[F]稱(chēng)為[f]的變換域矩陣；[T]為變換矩陣，[T]T為[T]的轉(zhuǎn)置矩陣。第55頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

B．反變換

[f]=[T]-1[F][[T]T]-1

當(dāng)[T]為對(duì)稱(chēng)正交矩陣時(shí)，由于[T]T=[T]，[T]T=[T]-1,則：

[F]=[T][f][T][f]=[T][F][T]（3）壓縮編碼

量化，熵編碼，利用變換矩陣元素的特點(diǎn)，進(jìn)行量化，編碼，達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)目的。（4）接收端：進(jìn)行上述相反過(guò)程。第56頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.2離散余弦變換常用的正交變換有K-L變換、DCT（離散余弦變換）、DFT（離散付在變換）、DWHT（離散Walsh-hardmard變換）等。在理論上，K-L變換是最優(yōu)的變換，它能完全消除子圖像內(nèi)像素間的線性相關(guān)性。其變換矩陣不是一恒定形式，它由信號(hào)源的統(tǒng)計(jì)特性確定。其運(yùn)算量大，且沒(méi)有相應(yīng)的快速算法。所以，它使用性差，通常作為各種變換編碼壓縮效果的比較基準(zhǔn)。第57頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五DCT特點(diǎn)：

確定的變換矩陣；準(zhǔn)最佳變換；有快速算法可。在視頻圖像壓縮編碼中得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)表達(dá)式：設(shè)圖像的尺寸為M×N

正向DCT（FDCT）：

第58頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

逆向DCT（IDCT）：離散小波編碼（DWT),由于時(shí)域和頻域具有好的局部特性，近年來(lái)受到了廣泛的關(guān)注。第59頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.3正交變換域的基本圖像圖像正交變換與信號(hào)的傅氏變換類(lèi)似，所不同的，一維隨時(shí)間變化信號(hào)的傅氏變換，其變換域?yàn)橐痪S頻率；圖像的正交變換其變換域?yàn)槎S頻率域構(gòu)成，正交變換將空域圖像變換為變換域的基本圖像來(lái)表示。1、變換域圖像正交變換后，在變換域可以看作各基本圖像之和，變換域矩陣中各元素值，表示對(duì)應(yīng)基本圖像的大小。第60頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五現(xiàn)以8×8二維DCT為例說(shuō)明其意義：

此式表明空域圖像塊f(x,y)可以看成由64個(gè)基本圖像線性組合而成，對(duì)于不同的U和V值，，代表不同空間頻率的基本圖像。

U=0，V=0時(shí)，基本圖像為在行方向列方向上都沒(méi)有變化圖像，即為一直流。它代表了該塊圖像的平均亮度。

U=1,V=0時(shí)，基本圖像為在行方向有一個(gè)周期變化在列方向上沒(méi)有變化的低頻豎條圖像，在行方向X當(dāng)從0變到7時(shí)，它經(jīng)歷了從亮到暗的亮度變化。若U=2，則這種空間頻率加快1倍，如此等等，從兩個(gè)cos函數(shù)相乘不難想象不同空間頻時(shí)基本圖像的形狀。

F（u,v）（即DCT系數(shù)）表示64個(gè)基本圖像線性組合產(chǎn)生圖像f(x,y)時(shí)基本圖像的加權(quán)系數(shù)。第61頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、基本圖像（1）定義：設(shè)變換域矩陣中第i行，第j列元素F（i,j）=1，其余各元素為0，這樣的變換域矩陣所對(duì)應(yīng)的原圖像矩陣[f]，就是F（i,j）元素所對(duì)應(yīng)的基本圖像。記為[fij]。（2）求法第62頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

由上式可以看出，即基本圖像[fij]是正交變換矩陣中第i列向量構(gòu)成的矩陣和第j行向量構(gòu)成的矩陣的矩陣之積。變換域矩陣有N行，N列，共N2個(gè)元素，所以共有N2個(gè)基本圖像。第63頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）例子

我們以Walsh-hadamard變換為列。看它的基本圖像及其基本特性，取4階Walsh-hadamard正交變換矩陣：A：變換矩陣（取4階）：B：基本圖象：共有4×4個(gè)基本圖像，為圖2.－8所示。第64頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2.－8基本圖像其中:第65頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五C、變換域矩陣元素對(duì)應(yīng)基本圖像分布特性：在水平方向上，從左到右，水平空間頻率增加，最左邊水平頻率為0在垂直方向上，從上到下，垂直頻率增加，最上邊垂直空間頻率為0綜合：左上角：為直流系數(shù)，反映圖像的平均亮度。左上角右下角：水平、垂直頻率。右端和下端反映圖像變化較快的部分左上端區(qū)域：反映圖像變化較慢的部分低頻分量。右下端區(qū)域：反映圖像變化較快的部分高頻分量。第66頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五從圖像信號(hào)頻率域統(tǒng)計(jì)特性看；能量主要在低頻分量變換域矩陣左上角區(qū)域系數(shù)大能量重新分布（能量集中）給壓縮創(chuàng)造了條件。第67頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.4變換編碼的物理意義1、能量保持定理：經(jīng)正交變換后，空域中的總能量與變換域中的總能量相等。如下式所示。

f(m,n)為空間域矩陣中元素，F(xiàn)(i,j)為變換域矩陣中元素。其意義在于：空間域中能量全部轉(zhuǎn)換到變換域中，而在反變換中，變換域的能量又能全部轉(zhuǎn)移到空間域中。第68頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、能量重新分布：經(jīng)變換后，變換域中，總能量不變，但能量重新分布。在空間域中，能量分布具有一定的隨機(jī)性。由于圖像的相關(guān)性，變換域中能量在大部分情況下，集中于零空間頻率或低空間頻率對(duì)應(yīng)的變換系數(shù)。（1）例子說(shuō)明這里用一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明能量分布。設(shè)有1×2個(gè)像素即相鄰兩個(gè)像素構(gòu)成一個(gè)子圖像，每個(gè)像素分為8個(gè)亮度級(jí)，于是各個(gè)子圖像由二維空間中的一個(gè)點(diǎn)表示,如圖2－9(a)所示。分別以x1軸和x2軸來(lái)表示相鄰兩個(gè)像素的亮度等級(jí)。第69頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于相鄰像素的相關(guān)性，代表各子圖像的二維坐標(biāo)點(diǎn)將集中在45°斜線附近（圖中陰影部分）。

空域（原圖像）：這時(shí)x1，x2方向上的能量近似相等。為了對(duì)這些點(diǎn)的位置編碼，就要對(duì)兩個(gè)差不多大小的坐標(biāo)值分別進(jìn)行編碼，每個(gè)分量用相同的3bit編碼。圖2－9(a)空域像素分布第70頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

變換域：現(xiàn)若對(duì)圖像進(jìn)行正交變換，如從幾何上作一個(gè)45°角旋轉(zhuǎn)，變成y1,y2坐標(biāo)系,如圖2－9(b)。這時(shí)陰影區(qū)將集中于y1軸，y1上方向上的能量大，y2方向上的能量小。Y1和y2之間的相關(guān)性小（而x1，x2相關(guān)性大）圖2－9(b)變換域像素分布第71頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

y1分配較多的比特多（3bit），y2分配較少的比特?cái)?shù)。變換域中分配的總比特?cái)?shù)可以比原圖像的比特?cái)?shù)少，達(dá)到了壓縮的目的。像素點(diǎn)分布能量分布

相關(guān)性編碼空域450斜線附近x1,x2相等x1,x2相關(guān)x1,x2用相同比特（3bit）變換域y1軸附近

y1大，y2小，y1,y2較獨(dú)立y1較多，y2較少第72頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）結(jié)論：

a.能量集中能量集中在少數(shù)坐標(biāo)。

b.相關(guān)性減小

3、圖像數(shù)據(jù)壓縮的物理本質(zhì)：經(jīng)變換，能夠把在空域中散布在各個(gè)坐標(biāo)軸上的原始圖像數(shù)據(jù)，集中到變換域中少數(shù)坐標(biāo)標(biāo)軸上。也就是說(shuō)，在變換域中，能量集中到少數(shù)變換系數(shù)，對(duì)能量大的分配較多的比特?cái)?shù)，對(duì)能量小的系數(shù)分配較少的比特?cái)?shù)或不分配。因而可以用較少的比特?cái)?shù)表示一幅子圖像，實(shí)現(xiàn)高效的圖像壓縮編碼。第73頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.5變換域的壓縮編碼在使用的變換編碼系統(tǒng)中，要解決如下關(guān)鍵問(wèn)題：·變換矩陣的選擇；·子圖像尺寸選擇；·變換系數(shù)的選擇；·比特率的分配；·減小方塊效應(yīng)問(wèn)題。第74頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1、8×8子圖像的變換域矩陣特點(diǎn)

（1）變換域矩陣[F]：也為8×8的矩陣，共計(jì)64個(gè)變換域矩陣元素，稱(chēng)為變換域系數(shù)。（2）直流系數(shù)（DC系數(shù)）

F（0，0）系數(shù)（左上角），代表該子圖像的平均亮度，稱(chēng)為直流系數(shù)。（3）交流系數(shù)（AC系數(shù)）除左上角一個(gè)DC系數(shù)外，其余63個(gè)系數(shù)，稱(chēng)為交流系數(shù)。第75頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

（4）變換域系數(shù)分布規(guī)律：圖像統(tǒng)計(jì)特性，圖像信號(hào)的能量主要分布在低頻區(qū)域。變換域基本圖像特性，左上角低頻成分，右下角高頻成分。較大值變換域系數(shù)主要分布在變換域矩陣左上角區(qū)域。較小值變換域系數(shù)主要分布在變換域矩陣右下角區(qū)域。能量相對(duì)集中（特性明顯）為壓縮創(chuàng)造了有利條件。

第76頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2、變換域系數(shù)的選擇

1）區(qū)域編碼：只對(duì)能量集中的區(qū)域變換系數(shù)進(jìn)行量化編碼，丟棄該區(qū)域外的系數(shù)（置為0），下圖為兩種典型的區(qū)域形狀，如圖2－10所示。圖2－10區(qū)域編碼兩種典型區(qū)域形狀第77頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）門(mén)限編碼：區(qū)域編碼是按統(tǒng)計(jì)規(guī)律固定保留低頻系數(shù)，因此，容易丟失有用的高頻分量。門(mén)限編碼是只對(duì)幅度大于某個(gè)門(mén)限T的系數(shù)進(jìn)行量化編碼，并對(duì)低于該門(mén)限的系數(shù)忽略（置于0）。這種編碼的好處是不會(huì)丟失有用的高頻分量，有“自適應(yīng)”能力，其缺點(diǎn)是必需同時(shí)對(duì)保留系數(shù)位置進(jìn)行編碼，因?yàn)檫@些系數(shù)的位置是無(wú)法確定的。在現(xiàn)常用的行程編碼方法中，這時(shí)不直接對(duì)系數(shù)位置編碼，而是先將二維系數(shù)按Z形展開(kāi)成一維序列，然后通過(guò)對(duì)連續(xù)0（不編碼系數(shù)）進(jìn)行游程編碼來(lái)間接確定保留系數(shù)位置。第78頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3）自適應(yīng)區(qū)域編碼可以先設(shè)計(jì)幾種典型的區(qū)域，然后依據(jù)圖像特性自適應(yīng)地選擇其中的一種，使壓縮效果更好。下面就介紹一種自適應(yīng)編碼算法。第79頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1）先根據(jù)變換系數(shù)總交流能量的大小（可與某門(mén)限比較），將本子塊劃分為高活動(dòng)性組和低活動(dòng)性組。

2）對(duì)高活動(dòng)性組，根據(jù)塊內(nèi)邊緣走向再分為四類(lèi)。具體做法是：①事先設(shè)四個(gè)區(qū)域形狀模板，分別對(duì)應(yīng)四種不同的邊緣走向，記作Gp(u,v,),p=1,2,3,4,如圖2－11所示定。第80頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五②計(jì)算第（m,l）塊圖像子塊的四個(gè)模板部分的活動(dòng)性Ep(m,l):

即計(jì)算在各模塊中元素值為1處的變換系數(shù)能量之和。(各模板中的交流能量)③將（m,l）塊歸入Ep(m,l)最大的那一類(lèi)中。即選用Ep(m,l)最大的模板區(qū)域進(jìn)行編碼。

3）對(duì)低能量組，找出含子塊交流能量90%的區(qū)域，丟掉其它系數(shù)。第81頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2、比特?cái)?shù)分配

1）根據(jù)能量大小考慮能量大多比特能量小少比特

2）從人眼視覺(jué)特性考慮：按視覺(jué)對(duì)系數(shù)的靈敏度曲線來(lái)分配。敏感多比特。例如，直流、低頻多分配些比特?cái)?shù)，這實(shí)際上也與視覺(jué)有關(guān)，由于變換編碼是分塊進(jìn)行的，而人眼對(duì)塊間差特別敏感，而直流分量代表著塊的平均值，故直流分量必須有較多多比特。第82頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五不敏感少比特。例如，人眼對(duì)高頻系數(shù)不太敏感，對(duì)這些系數(shù)可以少給一些比特。第83頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.4.6方塊效應(yīng)的消除變換編碼法引入的失真大致有三種類(lèi)型：（1）分辨率下降，這是因?yàn)楹雎粤瞬糠指哳l分量及粗糙量化高頻分量的結(jié)果。（2）在圖像灰度平坦區(qū)有顆粒噪聲出現(xiàn)，這種失真常常是由那些只分到1bit的高頻分量系數(shù)帶來(lái)的。由于只有1bit，故無(wú)法精確描述這些系數(shù)，引入了較大的量化噪聲。第84頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五同時(shí)，在平坦區(qū)，視覺(jué)閥值較低，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)如果干脆不編碼這些1bit系數(shù)，而將省下來(lái)的比特?cái)?shù)分給低頻系數(shù),則圖象反而光滑許多，主觀質(zhì)量將大大提高。（3）方塊效應(yīng)。這是變換編碼中最令人頭痛的失真，因?yàn)槿搜蹖?duì)此非常敏感，克服方塊應(yīng)有三種方法：①反濾波法。解碼后作低通處理，將塊邊界處的“突跳”濾平。代價(jià)是圖像細(xì)節(jié)也減少了。第85頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五②交疊分塊法。在將圖像分塊時(shí)，塊的劃分使塊與塊之間有交疊部分，如一個(gè)象素重疊。解碼復(fù)原圖像后，再對(duì)塊邊緣進(jìn)行平均。這樣做的代價(jià)是由于塊增多而使碼率略有增加。③改用其他的變換方式。第86頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.5預(yù)測(cè)編碼2.5.1預(yù)測(cè)編碼基本原理（一）、概念

1、預(yù)測(cè)編碼是利用圖像像素的相關(guān)性，用已傳送的像素對(duì)被編碼像素（傳送像素，當(dāng)前像素）進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)預(yù)測(cè)誤差（即它們的差值）進(jìn)行編碼。通常稱(chēng)作DPCM（DifferentialPulseCodeModulation）----差分脈沖編碼調(diào)制第87頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2、預(yù)測(cè)：有線性預(yù)測(cè)、非線性預(yù)測(cè)，我們僅討論（二）圖像中抽樣點(diǎn)位置關(guān)系如圖2－12所示。圖2－12圖像中抽樣點(diǎn)位置示意圖第88頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

X0：表示當(dāng)前像素（編碼像素，待傳送像）Xi:為X0前已傳送像素的N個(gè)像素,i=1，2，3……N（三）、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)系數(shù)、預(yù)測(cè)誤差

1.用已傳送的像素對(duì)當(dāng)前像素值X0進(jìn)行預(yù)測(cè)

i=1,2,…NN為預(yù)測(cè)器所取的樣值數(shù)，也稱(chēng)為預(yù)測(cè)器的階數(shù)。第89頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.為X0的預(yù)測(cè)值。

3.aI預(yù)測(cè)系數(shù)

4.預(yù)測(cè)誤差：當(dāng)前像素真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之差。

(四)、壓縮數(shù)據(jù)基本原理由于圖像相鄰像素的相關(guān)性，預(yù)測(cè)誤差信號(hào)遠(yuǎn)小于原圖像信號(hào)，在同樣量化（噪聲）信噪比下，可用較少的量化層次，即可用較少的比特?cái)?shù)表示。（五）、原理方框圖圖2.-13(a)、2.-13(b)分別給出了預(yù)測(cè)編碼、解碼原理框圖。第90頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

圖2-13(a)編碼器框圖圖2-13(b)解碼器框圖

第91頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解碼器中有與編碼器中完全相同的預(yù)測(cè)器，重建數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間的誤差：可看出，誤差只與編碼器的量化誤差有關(guān)。從（四）、（五）預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)中，要解決的主要問(wèn)題：①預(yù)測(cè)器的設(shè)計(jì)使預(yù)測(cè)誤差小（提高壓縮比）②量化器設(shè)計(jì)使其量化誤差小（提高重建圖像質(zhì)量或壓縮數(shù)據(jù)）第92頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（六）、幀內(nèi)預(yù)測(cè)

1、利用幀內(nèi)像素對(duì)當(dāng)前像素（X0）進(jìn)行預(yù)測(cè)，即X1，X2，……XN取同一幀。利用圖像的空域相關(guān)性。

2、一維預(yù)測(cè)：

Xi取自一行或同一列

3、二維預(yù)測(cè)

Xi取自不同行，不同列

4.、幀內(nèi)預(yù)測(cè)編碼優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單、易于硬件實(shí)現(xiàn)缺點(diǎn)：對(duì)信道噪聲和誤碼敏感，會(huì)產(chǎn)生誤擴(kuò)散。對(duì)一維，誤碼會(huì)擴(kuò)散到錯(cuò)誤像素后同一行所有像素。對(duì)于二維，誤碼會(huì)擴(kuò)散第93頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五到錯(cuò)誤像素以下各行。（七）、幀間預(yù)測(cè)

1.利用相鄰幀（不同幀）已傳像素對(duì)當(dāng)前像素值（X0）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Xi取自不同幀

2.利用圖像的時(shí)間相關(guān)性。

3.三維預(yù)測(cè)與幀內(nèi)預(yù)測(cè)相結(jié)合。

4.其預(yù)測(cè)效果更好是圖像壓縮中常用的方法。（八）、幀內(nèi)二維預(yù)測(cè)編碼器例子如果取四個(gè)像素進(jìn)行預(yù)測(cè):（即4階預(yù)測(cè)器）第94頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五設(shè)計(jì)出預(yù)測(cè)編碼器的方框圖。預(yù)測(cè)編碼方框圖如下圖2-14所示。

TH：為一行掃描時(shí)間，τ：一個(gè)抽樣第95頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

預(yù)測(cè)器主要組成：信號(hào)延時(shí)（存儲(chǔ)器或延時(shí)線），乘法器、加法器。預(yù)測(cè)器的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)系數(shù)ai；各主要組成部件設(shè)計(jì)。

第96頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.5.2預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)

1、最佳線性預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)（1）準(zhǔn)則：均方誤差（MSE）為極小的準(zhǔn)則。均方誤差為：第97頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五均方誤差為極小，則:

其中i=1,2……N（2）系數(shù)求法

由得：第98頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五設(shè)為Xi和Xj的協(xié)方差則：這是一個(gè)N階級(jí)性方程組，寫(xiě)成鉅陣的形式：其中j=1,2……N第99頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由該方程可求解出N個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)（3）幾點(diǎn)說(shuō)明：

A.設(shè)計(jì)最佳線性預(yù)測(cè)器，歸結(jié)為實(shí)測(cè)協(xié)方差系數(shù)R01,R02…R0N，按上式解線性程.求得預(yù)測(cè)系數(shù){a

i}第100頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

B.在圖像信號(hào)為零均值平穩(wěn)條件下，可用相關(guān)系數(shù)代替協(xié)方差RijC.通常N不大于4（從a.相關(guān)系數(shù)是隨距離按指數(shù)衰減，b.計(jì)算復(fù)雜性,考慮）

D.實(shí)際中常采用固定系數(shù)。從上可以看出最佳線性預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)系數(shù)依賴(lài)于原始圖像的統(tǒng)計(jì)特性。實(shí)際使用中不方便。為簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)器，實(shí)際使用中常采用一組（或多組－自適應(yīng)預(yù)測(cè)器）固定預(yù)測(cè)系數(shù)。第101頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）壓縮機(jī)理分析在最佳線性預(yù)測(cè)情況下式中第一項(xiàng)，在圖像信號(hào)為零均值條件下,它代表信號(hào)方差。第二項(xiàng)為：第102頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在最佳線性預(yù)測(cè)前提下，第三項(xiàng)為零，所以，誤差信號(hào)方差為：上式就是在最佳線性預(yù)測(cè)下，圖像信號(hào)序列的方差與誤差信號(hào)序列方差之間的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)小于,甚至小得很多，因此對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行量化編碼所需的量化層次少于對(duì)原信號(hào)量化編碼層次，這就是預(yù)測(cè)編碼可以壓縮數(shù)據(jù)的原因。第103頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2、自適應(yīng)預(yù)測(cè)（1）問(wèn)題提出：

A、預(yù)測(cè)系數(shù)的最佳化依賴(lài)于信源的統(tǒng)計(jì)特性，要得到最佳預(yù)測(cè)系數(shù)顯然是一件繁瑣的工作。

B、采用固定預(yù)測(cè)系數(shù)往往難得到較好的性能。（2）通常方法

A.用多組固定預(yù)測(cè)系數(shù)供選擇。這些預(yù)測(cè)系數(shù)根據(jù)常見(jiàn)信源統(tǒng)計(jì)特性求得。

B.根據(jù)圖像局部特性，自動(dòng)選擇一組預(yù)測(cè)系數(shù)，使均方誤差最小。第104頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）例子

A、Z0與相鄰像素位置關(guān)系圖

圖2-15Z0與相鄰像素位置關(guān)系

B、將圖像分為四種區(qū)域，并分別應(yīng)用以下預(yù)測(cè)函數(shù)

第105頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五區(qū)域預(yù)測(cè)函數(shù)(a)平坦區(qū)(b)水平輪廓(c)非水平輪廓(d)網(wǎng)格區(qū)

第106頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

C、圖像屬于哪一區(qū)域的判斷準(zhǔn)則：（a）表示二像素的差值（b）若

z1與相鄰像素差值小，該區(qū)為平坦區(qū)。

h1作為預(yù)測(cè)函數(shù)（c）若表示預(yù)測(cè)行相鄰像素差值小于與前一行各像的差值，∴為水平輪廓。

h2作為預(yù)測(cè)函數(shù)。第107頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（d）若兩行像素差值較小，不是水平輪廓。

h3作為預(yù)測(cè)函數(shù)

（e）若K=4，5≠SIGN（dk,k-1）

=SIGN(dk+1,k)

SIGN為符號(hào)函數(shù)說(shuō)明像素差值交替改變符號(hào)，成網(wǎng)格狀。

h4作為預(yù)測(cè)函數(shù)。

第108頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

實(shí)驗(yàn)表明，自適應(yīng)預(yù)測(cè)比固定預(yù)測(cè)的估計(jì)值更接近原輸入信號(hào)，輪廓處的斜率過(guò)載現(xiàn)象減小。就平均信噪比來(lái)說(shuō)，自適應(yīng)預(yù)測(cè)的性能要比最好的固定系數(shù)預(yù)測(cè)提高4dB。

第109頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.5.3預(yù)測(cè)編碼量化器設(shè)計(jì)量化器的設(shè)計(jì)要解決的問(wèn)題是，在給定條件下（如樣本取值范圍，量化層數(shù)）求出判決電平和量化電平。

(一）均勻量化器設(shè)計(jì)

1、概念均勻間隔量化，即將樣本值的整個(gè)取值范圍均勻地分成K個(gè)區(qū)間進(jìn)行量化。又稱(chēng)線性量化。第110頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

２.最簡(jiǎn)單的量化方案幾個(gè)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)中都采用了均勻量化３.量化器設(shè)計(jì)

設(shè)樣值取值范圍為[el,eh],量化層次為K，則量化器參數(shù)為：設(shè)dii=0,1,2…k,為判決電平；qii=0,1,2…k-1為量化電平。第111頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五每個(gè)間隔長(zhǎng)度：

,

,

,

i=1,2,3…..k-1

i=1,2,3…..k-1量化過(guò)程可表示為：

i=0,1,2,3…..k-1

第112頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（二）最佳量化器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目標(biāo)：①一定K，失真小②一定失真，K↓

最佳量化器有兩種基本方法：（1）客觀準(zhǔn)則設(shè)計(jì)：以數(shù)值計(jì)算方法設(shè)計(jì)。（2）主觀準(zhǔn)則設(shè)計(jì)：以人眼視覺(jué)特性為依據(jù)設(shè)計(jì)。

第113頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1、客觀準(zhǔn)則最佳量化器設(shè)計(jì)：（1）準(zhǔn)則：量化誤差均方值最小。在相同量化分層條件下，均方誤差最小，或者在同樣均方誤差條件下，量化比均勻量化分層少。（2）方法：設(shè)預(yù)測(cè)誤差的值域?yàn)閇eL,eh],p(e)為預(yù)測(cè)誤差e的概率密度函數(shù)，設(shè)判決電平為

設(shè)量化電平為

第114頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五量化過(guò)程：Q[e]=eidi≦e<di+1，i=0,1,2,3……K-1

量化誤差的均方值：

在一般應(yīng)用場(chǎng)合，量化分層數(shù)K較大，因此可以把p(e)在各量化分層中，視為常數(shù)，通過(guò)直接對(duì)di和ei求偏導(dǎo)得到極值。

第115頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五求出和（3）結(jié)論：經(jīng)推導(dǎo)求出：i=1,…,K-1判決電平在相鄰兩個(gè)量化電平的中心。

i=0,1，2,……,k-1量化電平則為判決區(qū)的重心上。

第116頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）實(shí)際求法：在給定[eL,eh],p(e)和分層數(shù)K情況下，按上式迭代求解{di}和{ei}，但非常困難，通常通過(guò)對(duì)初始值的試湊來(lái)進(jìn)行。先取一e0作為猜想值→（d0=eL）d1→e1，d2→e2，d3……直到ek－1是落在[dk－1，dk]的重心附近，則所有計(jì)算結(jié)果正確；否則，重新選e0，并重復(fù)上述過(guò)程。這種方法是由MAX提出，因此又稱(chēng)MAX量化法。這種方法，實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)于概率密度大的樣值范圍，分層越密。因此，MAX量化法可以看作，是利用概率密度函數(shù)的形狀特性而實(shí)現(xiàn)的最佳量化。第117頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2、主觀準(zhǔn)則最佳量化器設(shè)計(jì)（1）概念最小均方誤差量化器設(shè)計(jì)，算法復(fù)雜，計(jì)算量大；有時(shí)并不與人眼的視覺(jué)特性相匹配，為了克服這一缺點(diǎn)，導(dǎo)致了主觀準(zhǔn)則最佳量化器設(shè)計(jì)。

A、主觀準(zhǔn)則量化器，是以人眼的視覺(jué)特性中的視覺(jué)掩蓋特性來(lái)設(shè)計(jì)量化器的。

B、可見(jiàn)度閥值：大于該值的干擾值可以覺(jué)察，等于、低于該值的干擾覺(jué)察不出來(lái)。

C、視覺(jué)掩蓋效應(yīng)：亮度變化較大的邊緣，第118頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五可見(jiàn)度閥值高。……邊緣“掩蓋”了干擾。

D、預(yù)測(cè)誤差的大小，反映了亮度的變化大小，即：亮度的變化大，e↑，可見(jiàn)度閥值↑。（2）基本原則：

e大，亮度變化大粗量化（量化間隔大，量化步長(zhǎng)大）（量化誤差大）

e小，亮度變化小細(xì)量化（量化間隔小，量化步長(zhǎng)小）（量化誤差小）

量化器的設(shè)計(jì)，盡量采用最大量化步長(zhǎng)使量化誤差在任何預(yù)測(cè)誤差情況下（亮度變化）都限制在不大于可見(jiàn)度閥值。第119頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）設(shè)計(jì)方法：

A.實(shí)際測(cè)量典型可見(jiàn)度閥值曲線

B.用圖解法求出{di}和{ei}，見(jiàn)圖2.－18(只畫(huà)出了正值部分）

圖2.－18主觀準(zhǔn)則量化器設(shè)計(jì)第120頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

a)取差值0為一判電平d0b)從e=0對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)度閥值曲線上的點(diǎn)出發(fā)，作

－

45°斜線，與橫坐標(biāo)相交點(diǎn)為第一量化電平e0。

c)從該交點(diǎn)出發(fā)，作+45°斜線，與可見(jiàn)度閥曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為另一判決電平。

d)以此類(lèi)推。至最后一條+45°斜線對(duì)應(yīng)的判決電平剛到或剛超過(guò)預(yù)測(cè)誤差e的范圍為止。

e)得到{di}和{ei}

從上面可以看出：e↑，量化步長(zhǎng)大，量化誤差↑，但總可保證量化誤差，不大于可見(jiàn)度閥值。結(jié)果使量化層次減少。第121頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）不同的預(yù)測(cè)方案，不同的圖像內(nèi)容，有不同的可見(jiàn)度閥值曲線。（三）矢量量化器

1.標(biāo)量量化：對(duì)樣值逐個(gè)量化。

2.矢量量化：在樣值序列中每K個(gè)樣值分為一組，形成K維空間的一個(gè)矢量，從而構(gòu)成一個(gè)新的矢量序列，根據(jù)一定的準(zhǔn)則對(duì)該矢量序列進(jìn)行量化。是一種有效的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)；是圖像壓縮研究的熱點(diǎn)之一。第122頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（四）自適應(yīng)量化除預(yù)測(cè)系數(shù)自適應(yīng)外，量化器的自適應(yīng)也是提高預(yù)測(cè)編碼效果的一種有效措施。自適應(yīng)量化器的種類(lèi)很多，下面介紹一種利用視覺(jué)掩蓋效應(yīng)的自適應(yīng)量化器。設(shè)按主觀準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的最佳量化電平如圖所示（只畫(huà)出了正向量化值）。第123頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1、基本思想：根據(jù)不同大小的預(yù)測(cè)誤差，采用整個(gè)量化器中一部量化層作為輸出，這樣既保證了視覺(jué)要求，又壓縮了量化比特?cái)?shù)。

2、一種方法：（由Musmann等人提出）（1）視覺(jué)掩蓋函數(shù)以M值作為判決值其中：

第124頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其像素位置圖：

這四個(gè)差值中，任何一個(gè)均可對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)產(chǎn)生的量化噪聲起“掩蓋效應(yīng)”，所以取四個(gè)差值中的最大值作為“掩蓋值”，將M分為n個(gè)區(qū)域，不同的區(qū)域有不同的掩蓋效應(yīng)，采用不同的量化器。第125頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

（2）M分成n區(qū)域，不同區(qū)域采用不同量化量。（設(shè)采用4bit量化）

(A)M<20,采用最小的15個(gè)量化層（包含正負(fù)），正值為，0，2，5，8，13，20，27，36。如圖中Ⅰ。

第126頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

B)20≤M<36

從可見(jiàn)度閥值曲線可看出，3.5以下的量化噪聲被掩蓋，︱e︱=0,︱e︱=2二個(gè)可忽略，而增加大電平量化層，其正值為：5，8，13，20，27，36，47，59。如圖中Ⅱ。以此類(lèi)推，可得到3672和M72的量化特性

C）36≤M<72

如圖中Ⅲ。(正值：8，13，20，27，36，47，59，72)D）M≧72

如圖中Ⅳ。(正值：13，20，27，36，47，59，72，86)第127頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.6運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼2.6.1幀間預(yù)測(cè)編碼

1、概念：用于動(dòng)態(tài)圖像的壓縮；運(yùn)動(dòng)圖像是由一系列視頻幀組成。幀與幀之間可能存在時(shí)間相關(guān)性。采用幀間預(yù)測(cè)編碼可以減小時(shí)間域上的冗余度，提高壓縮比。

:取自不同的幀（相鄰幀），利用電視信號(hào)相鄰幀間，即時(shí)間相關(guān)性。第128頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五預(yù)測(cè)器中需要幀存儲(chǔ)器（用于延遲）。預(yù)測(cè)系數(shù)的確定，同幀內(nèi)預(yù)測(cè)方法。可能得到更大的壓縮比。

2、主要方法

1）幀（場(chǎng)）重復(fù)。對(duì)于景物靜止或活動(dòng)緩慢的視頻信號(hào)，可以少傳一些幀，在接收端用前一幀數(shù)據(jù)代替當(dāng)前未傳送的幀的數(shù)據(jù)。

2）閥值法。只傳送幀間差值超過(guò)某一閥值的像素，閥值大小由試驗(yàn)確定。

3）幀內(nèi)插。對(duì)活動(dòng)緩慢的圖像，使用前后兩幀圖像進(jìn)行內(nèi)插，得到實(shí)際圖像的預(yù)測(cè)第129頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖像，然后對(duì)實(shí)際幀與預(yù)測(cè)幀的差值信號(hào)進(jìn)行編碼。

4）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)

5）自適應(yīng)幀內(nèi)/幀間編碼。根據(jù)景物的活動(dòng)情況進(jìn)行自適應(yīng)幀內(nèi)/幀間編碼，使幀間預(yù)測(cè)誤差減小，提高編碼效率。

2.6.2運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼

1、概念（1）問(wèn)題提出：對(duì)于幀間預(yù)測(cè)編碼：如果將上一幀相同空間位置的像素作為待編碼的當(dāng)前幀的預(yù)測(cè)像素值，這種預(yù)測(cè)對(duì)圖像中的靜止背景部分將是很有效的，但對(duì)第130頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五運(yùn)動(dòng)部分，這種不考慮物體運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單的幀間預(yù)測(cè)效果不好。靜止，活動(dòng)慢區(qū)域，預(yù)測(cè)誤差小（相關(guān)性強(qiáng)）運(yùn)動(dòng)，活動(dòng)快區(qū)域，預(yù)測(cè)誤差大（相關(guān)性弱）（2）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼：如果有辦法在對(duì)當(dāng)前像素（或像素塊）進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)知道這個(gè)像素（或像素塊）是上一幀哪個(gè)位置移動(dòng)過(guò)來(lái)的，在作預(yù)測(cè)時(shí)以那個(gè)位置上的像素值作為預(yù)測(cè)值，則預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性將大大提高。第131頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)運(yùn)動(dòng)部分測(cè)定其位移量，根據(jù)位移量對(duì)運(yùn)動(dòng)部分（區(qū)域）進(jìn)行預(yù)測(cè)，改善運(yùn)動(dòng)區(qū)域的幀間預(yù)測(cè)（誤差）效果。這種方法稱(chēng)作運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼。2.(1)方框圖第132頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五輸入信號(hào)除送至預(yù)測(cè)編碼回路外，同時(shí)加到分割器和位移估計(jì)器，后兩者都來(lái)控制預(yù)測(cè)器，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)。

（2）主要完成功能：

A.物體劃分：將圖像劃分成靜止物體或運(yùn)動(dòng)物體。

B.位移估計(jì)：對(duì)每一運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)估計(jì)，找出其運(yùn)動(dòng)矢量（表示物體在X、Y方向上的平移量）

C.運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償：利用運(yùn)動(dòng)矢量建立處于不同幀的同一物體的空間位置對(duì)應(yīng)關(guān)系。第133頁(yè)，共148頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

D.預(yù)測(cè)編