2023屆廣東省廣州市第65中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是()A．a(chǎn)+1＞b+1 B．-3a＞-3b C．3a-4＞3b-4 D．2．下列計算正確的是（）A．x3?x3=x9 B．（mn）2=mn2 C．（a2）3=a5 D．（﹣x5）4=x203．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE4．如圖所示，AB=AC，BD=CD，則下列結(jié)論不正確的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°C．∠BAD= D．AD平分∠BAC5．如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．6．計算所得的結(jié)果是()A．–2 B．2 C． D．7．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為()A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)8．下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①9．方程組的解是，則m的值是（）A．3 B．-3 C．2 D．-210．下列命題中正確的是（）A．有限小數(shù)不是有理數(shù) B．無限小數(shù)是無理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) D．?dāng)?shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將周長為的沿射線方向平移后得到，則四邊形的周長為________________．12．給出下列多項式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能夠因式分解的是：_____________（填上序號）．13．比較大小:______6.14．在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為2，則△DEF的周長為__________．15．化簡＝_____；計算＝_____．16．如圖，在中，點是上的點，，將沿著翻折得到，則______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求證：CD⊥AB.18．（8分）在平面直角坐標系中，分別根據(jù)下列條件，寫出各點的坐標．（1）若點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點__________；（2）若點在軸上，位于原點右側(cè)，距離原點1個單位長度，則點__________；（3）若點在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標軸都是2個單位長度，則點__________；（4）若點在軸上，位于原點右側(cè)，距離原點3個單位長度，則點_________．19．（8分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）計算:(1)5a3b·(－a)4;(2)(15x2y－10xy2)÷(5xy).21．（8分）如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，DF∥AC，∠C＝∠D，求證：∠2＝∠1．22．（10分）已知方程組的解適合x+y=8,求a的值.23．（10分）請用三角尺、圓規(guī)或直尺等工具，在圖中按下列要求畫圖。（1）過點A畫AE⊥BC，垂足為E;（2）過點D畫AB的平行線DF，交BC于點F.24．（12分）若x，y滿足x+2y＝2，xy＝﹣1，求下列各式的值．(1)(x﹣2y)2(2)x4+16y4(3)x3+8y3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】若a＞b，則.a+1＞b+1，故A不符合題意，若a＞b，則-3a＜-3b，故B符合題意，若a＞b，則3a-4＞3b-4，故C不符合題意，若a＞b，則，故D不符合題意．故選B．【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要變向”是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A.x3?x3=x6，故錯誤；B.（mn）2=m2n2故錯誤；C.（a2）3=a6故錯誤；D.（﹣x5）4=x20，正確故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方公式、積的乘方公式的運算.3、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高．4、C【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AD⊥BC，AD平分∠BAC，即可判定B,D，根據(jù)SSS判定△ABD≌△ACD，即可求解.【詳解】∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（三線合一），∴B、D正確在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,A正確，根據(jù)已知AB=AC．D為BC的中點不能推出△ABC是等邊三角形，即不能得出∠BAD=,故選：C.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定的應(yīng)用，掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由已知可以確定解集是x>4，則可以得到n取值不大于4，由此即可確定n的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故選：C.【點睛】本題只有考查了如何確定不等式組的解集，利用確定解集的方法就可以求出n的取值范圍.6、D【解析】

把作為一個公因式提出來，即可解答．【詳解】原式故選D.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，提取公因式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

∵手在第三象限，故選D．8、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，從而求出陰影部分的面積，從而判斷題目中的結(jié)論正確與否．【詳解】（1）L的面積=右邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=ac+（b-c）c；

（2）L的面積=上邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；

（3）L的面積=大矩形的面積-由輔助線構(gòu)成的小矩形的面積=ab-（a-c）（b-c）

（4）L的面積=豎著的大矩形的面積+橫著的大矩形的面積-重疊部分的正方形的面積=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2因此①②③④是正確的．【點睛】本題考查的知識點是對圖形的面積的求法，解題關(guān)鍵是注意不同的輔助線作法對應(yīng)的面積的求法不同，但結(jié)果應(yīng)該一致．9、C【解析】

將x=4，y=2代入方程組的第一個方程計算即可求出m的值．【詳解】將x=4，y=2代入方程組得：4m+2=10，解得：m=2.故選C10、D【解析】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)以及數(shù)軸.根據(jù)概念判定A.有限小數(shù)是有理數(shù)，故錯誤；B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故錯誤；C.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，故錯誤；D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確；故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．詳解：根據(jù)題意，將周長為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1cm．故答案為1．點睛：本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．12、②④⑤⑥【解析】

根據(jù)提公因式法以及公式法對各個多項式依次加以分析進行判斷求解即可.【詳解】①，不符合公式，也沒有公因式，故無法因式分解；②，故可以因式分解；③，不符合公式，也沒有公因式，故無法因式分解；④，故可以因式分解；⑤，故可以因式分解；⑥，故可以因式分解；綜上所述，②④⑤⑥可以因式分解，故答案為：②④⑤⑥.【點睛】本題主要考查了因式分解的運用，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.13、【解析】

將6轉(zhuǎn)化成然后再比較大小即可解答.【詳解】解：6=＞，故答案為＜.【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，靈活進行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得出BE=EF=2，DE=BE，則BF=4，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DF=BF=2，即可得出△DEF的周長．詳解：由折疊的性質(zhì)得：B點和D點是對稱關(guān)系，DE=BE，則BE=EF=2，∴BF=4，∵∠B=30°，∴DF=BF=2，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=1．點睛：本題主要考查的就是折疊圖形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，屬于中等難度題型．對于折疊圖形，一定要找出折疊后的對應(yīng)線段和對應(yīng)角，根據(jù)折疊的性質(zhì)來進行求解．15、1【解析】

（1）根據(jù)是負數(shù)，根據(jù)負數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)可得到答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】=，＝﹣2+2＝1，故答案為：；1．【點睛】去絕對值要考慮絕對值符號內(nèi)的正負，正數(shù)的絕對值等于其本身，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)；立方根的符號與原數(shù)相同，算術(shù)平方根為非負數(shù)16、20【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，將沿著翻折得到，，，，故答案為20【點睛】此題考查翻折的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

試題分析：根據(jù)∠B=∠ADE得出DE∥BC，得到∠EDC=∠DCB，根據(jù)∠EDC=∠GFB得出GF∥CD，根據(jù)GF⊥AB得到CD⊥AB.試題解析：∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BGF=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB考點：平行線的性質(zhì)與判定.18、(1)(0,2)；(2)(1,0)；（3）(2,2)；(4)(3,0)；【解析】

根據(jù)各點的描述找出各點的坐標，將其標在同一坐標系中，即可解答.【詳解】(1)∵點A在y軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，∴點A的坐標為(0,2)；(2)∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點1個單位長度，∴點B的坐標為(1,0)；（3）∵點C在z軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標軸都是2個單位長度，∴點C的坐標為(2,2)(4)∵點D在軸上，位于原點右側(cè)，距離原點3個單位長度，∴點D的坐標為(3,0)；【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出坐標軸.19、a2b+ab2,﹣2．【解析】

原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將與的值代入計算即可求出值．【詳解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2＝6a2b﹣5a2b﹣3ab2+4ab2＝a2b+ab2當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)5a7b；(2)3x-2y.【解析】

（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)5a3b·(－a)4;=5a3b·a4=5a7b；(2)(15x2y－10xy2)÷(5xy).=15x2y÷(5xy)-10xy2÷(5xy)=3x-2y.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)和等量代換進分析，證出BD∥CE是關(guān)鍵.．【詳解】證明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．22、a=1.【解析】試題分析：先把a當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再代入x+y=8求出a的值即可．試題解析：解方程組得，，∵方程組的解適合x+y=8，∴2a-6+4-a=8，解得a=1．點睛：本題考查的是二元一次方程組的解，熟知能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方