2022-2023學年浙江省寧波鎮海區六校聯考七下數學期中質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句：①在同一平面內，三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中()A．①、②是正確的命題 B．②、③是正確命題C．①、③是正確命題 D．以上結論皆錯2．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．43．若，，則的值為()A．12 B．8 C．5 D．34．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定5．25的算數平方根是A． B．±5 C． D．56．已知關于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．07．下列計算錯誤的是()A．×＝ B．＋＝C．÷＝2 D．－＝8．英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎，石墨烯的理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為（）A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－119．在同一平面內,兩條直線可能的位置關系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或重合10．如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將連續正整數按如下規律排列：若正整數2018位于第a行，第b列，則a+b＝_____．12．小明在將一個多邊形的內角逐個相加時，把其中一個內角多加了一次，錯誤地得到內角和為840°，則這個多邊形的邊數是___________．13．若ab=﹣3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是________.14．如圖，圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為_____(用含有字母a的代數式表示)．15．若關于的不等式組有解，則的取值范圍是___________16．計算：22020×（）2020＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先填寫表，通過觀察后再回答問題：a……0.00010.01110010000…………0.01x1y100……(1)表格中，x＝_________，y＝_________(2)從表格中探究a與數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：①已知，則≈___________②已知，若，用含m的代數式表示b，則b＝___________(3)試比較與a的大小（直接寫出結果）18．（8分）已知A=是的算術平方根，B=是的立方根．求6A+3B的平方根．19．（8分）如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．20．（8分）按下列要求畫圖（不需書寫結論）并填空;如右圖，（1）過點Q作QD⊥AB，垂足為D，（2）過點Q作QE∥AB，交AC于點E，（3）過點Q作QF⊥直線AC，垂足為F，（4）聯結A、Q兩點，（5）點Q到直線AC的距離是線段的長度，（6）直線QE與直線AB之間的距離是線段的長度.21．（8分）如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數．22．（10分）已知直線BC//ED．（1）如圖1，若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數；（2）如圖2，若點A是直線DE的上方一點，點G在BC的延長線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；（3）如圖3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數.23．（10分）直線為直線AB、CD之間的一點．如圖1，若，則______；如圖2，若，則______；如圖3，若，則、與之間有什么等量關系？請猜想證明．24．（12分）如圖，在中；（1）畫向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的△；（2）寫出平移后、、三點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據直線的位置關系對①進行判斷；根據平行線的性質和垂直的定義對②進行判斷；根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對③進行判斷．【詳解】在同一平面內，三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行，所以①正確；如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直，所以②正確；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．2、C【解析】

判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．3、C【解析】

根據平方差公式即可代入求解.【詳解】∵=()()故=15÷3=5故選C.【點睛】此題主要考查平方差公式，解題的關鍵是熟知平方差公式的應用.4、B【解析】

要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.5、D【解析】

一個正數的平方根有2個，且這兩個互為相反數，而算數平方根只有一個且必須是正數，特別地，我們規定0的算術平方根是0負數沒有算術平方根，但i的平方是－1，i是一個虛數，是復數的基本單位.【詳解】，∴25的算術平方根是：5.故答案為：5.【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.6、B【解析】

將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關系是解題的關鍵．7、B【解析】試題解析：A、?=，計算正確；B、+，不能合并，原題計算錯誤；C、÷==2，計算正確；D、＝2，計算正確．故選B．8、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×1﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×1﹣1．故選C．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×1﹣n，其中1≤|a|＜1，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、D【解析】分析:根據同一平面內,兩條直線的位置關系解答即可.詳解:在同一平面內,當兩條直線有且只有一個公共點時,那么這兩條直線相交;在同一平面內,當兩條直線有兩個公共點時,那么這兩條直線重合;在同一平面內,當兩條直線沒有公共點時,那么這兩條直線平行.故選D.點睛:本題考查了同一平面內兩條直線的位置關系,解答時不要漏掉重合這種情況.10、C【解析】

根據點到直線的垂線段距離最短解答．【詳解】解：直線外一點到直線的所有連線中，垂線段最短，∴CP最短，故答案為C.【點睛】本題考查了垂線的性質在實際生活中的運用，屬于基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

從給出的一組數據中尋找規律：四個一行，偶數行從右往左排，奇數行從左往右排，確定a、b，然后得結論．【詳解】由題意得，數得排列規律為：四個一行，偶數行從右往左排，奇數行從左往右排，∵＝504，∴2018在第505行，第2列上，∴a＝505，b＝2，∴a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查數列的排列規律，找到規律：四個一行，偶數行從右往左排，奇數行從左往右排，是解題的關鍵．12、1【解析】

設這個多邊形的邊數是n，重復計算的內角的度數是x，根據多邊形的內角和公式（n﹣2）?180°可知，多邊形的內角度數是180°的倍數，然后利用數的整除性進行求解【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，重復計算的內角的度數是x，則（n﹣2）?180°＝840°﹣x，n＝1…120°，∴這個多邊形的邊數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，正確理解多邊形角的大小的特點，以及多邊形的內角和定理是解決本題的關鍵．13、-15【解析】

把a2b﹣2ab2提取公因式ab，然后把ab=﹣3，a﹣2b=5代入計算即可.【詳解】∵ab=﹣3，a﹣2b=5，∴a2b﹣2ab2=ab(a-2b)=-3×5=-15.故答案為-15.【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵.14、【解析】

設長方形的寬為xcm，根據“圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等”求得正方形的邊長，最后由長方形與正方形的面積公式計算正方形的面積與長方形的面積的差．【詳解】解：設長方形的寬為xcm，則長方形的長為(x+a)cm，∵圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，∴正方形的邊長為：，∴正方形的面積與長方形的面積的差為：=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數式，整式的混合運算，關鍵是讀懂題意，正確列出代數式．15、x≤【解析】

解不等式3-2x≥0得x≤，根據不等式組有解得出m的范圍．【詳解】解：解不等式3-2x≥0，得：x≤，

∵不等式組有解，

∴m≤，

故答案為：m≤．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題關鍵．16、1【解析】

根據積的乘方計算法則進行計算即可．【詳解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了積的乘方的逆運算，準確計算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0.1,10（2）①；②10000m（3）當0≤a≤1時，≥a；當a＞1時，＜a.【解析】

（1）由表格得出規律，求出x與y的值即可；（2）根據得出的規律即可確定所求；（3）分類討論a的范圍，比較大小即可.【詳解】（1）x=0.1,y=10（2）①根據題意得≈；②根據題意得b＝10000m（3）當0≤a≤1時，≥a；當a＞1時，＜a.【點睛】此題主要考查實數的大小比較，解題的關鍵是熟知實數的運算性質.18、±3【解析】

根據題意列出方程組求出a,b的值，從而得到A，B的值，然后代入計算平方根即可.【詳解】解：由題意得：4a-b-3=2，3a+2b-9=3，解得：a=2，b=3，∴A=，B=，∴6A+3B=6×2-3=9，∴6A+3B的平方根是：±3.【點睛】本題考查了解二元一次方程組、算術平方根、立方根和平方根的定義，根據題意求出a，b的值是解題關鍵.19、見解析【解析】

延長AM到F點，使MF=AF,再連接BF與CF，先證明四邊形ABFC是平行四邊形，從而利用等量代換得到∠ABF=∠DAE，再根據SAS證明△DAE全等于△ABF，從而進一步證明出結果【詳解】證明：如圖，延長AM到F點，使MF=AF,再連接BF與CF∵AM是BC中線∴BM=MC又∵MF=AF∴四邊形ABFC是平行四邊形∴∠ABF＋∠BAC=180°，FB=AC=AE又∵∠DAE＋∠BAC=180°∴∠DAE=∠ABF又∵AD=AB∴△DAE△ABF(SAS)∴DE=AF=2AM【點睛】本題主要考查了平行四邊形與全等三角形的綜合運用，主要掌握相關輔助線的畫法是關鍵20、見解析.【解析】

（1）—（4）分別按照垂線、平行線、垂線和線段等的畫法作圖即可，（5）點Q到直線AC的距離是點Q到直線AC的垂線段的長，據此判斷即可，（6）由作圖知，直線QE與直線AB是平行的，按照兩平行線間的距離的概念結合圖形判斷即可.【詳解】解：（1）—（4）如下圖：（5）點Q到直線AC的距離是線段QF的長度，（6）直線QE與直線AB之間的距離是線段QD的長度.【點睛】本題主要考查尺規作線段、垂線、平行線等基本作圖和點到直線的距離、兩平行線間的距離的概念，熟練常見的基本作圖、明確點到直線的距離和兩平行線間的距離的概念是解題的關鍵.21、（1）全等，理由見解析；(2)點P、Q在運動的過程中，∠QMC不變，60°；（3）點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動時，∠QMC不變，120°.【解析】

（1）根據等邊三角形的性質，利用SAS證明△ABQ≌△CAP；（2）由△ABQ≌△CAP，根據全等三角形的性質可得∠BAQ=∠ACP，從而得到∠QMC=60°；（3）由△ABQ≌△CAP，根據全等三角形的性質可得∠BAQ=∠ACP，從而得到∠QMC=120°．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵點P、Q運動速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ與△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：點P、Q在運動的過程中，∠QMC不變．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠ACP＋∠MAC，∴∠QMC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC＝60°（3）解：點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動時，∠QMC不變．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠BAQ＋∠APM，∴∠QMC＝∠ACP＋∠APM＝180°?∠PAC＝180°?60°＝120°．【點晴】本題主要考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質．解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質.22、（1）79°；（2）見解析；（3）40°【解析】

（1）由平行線的性質得到∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，再由平角的定義即可得到結論；（2）作AF//BC，得到AF//ED//BC，再由平行線的性質得到∠FAC=∠ACG，∠ABC=∠FAB，即可得到結論；（3）作AM//BC，HN//BC，得到AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設∠ACH=∠GCH=x，∠AFH=∠EFH=y，則有∠A=2x－2y，∠FHC=x－y，得到∠A=2∠FHC，又已知∠FHC=2∠A－60°，即可得到結論．【詳解】（1）∵BC//ED，∴∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，∴∠BAC=180°－∠B－∠EAC=79°；（2）如圖，作AF//BC．又∵BC//ED，∴AF//ED//BC，∴∠FAC=∠ACG，且∠ABC=∠FAB，∴∠ACG=∠FAC=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠ABC．（3）作AM//BC，HN//BC，∴AM