RM基本概念5.1球形檢驗5.2RM-ANOVA原理5.3結果分析與表達5.5數據錄入與操作5.41現在是1頁\一共有89頁\編輯于星期四FactorialRMDesignANOVA5.6MixedDesignANOVA5.72現在是2頁\一共有89頁\編輯于星期四

Repeatedmeasures（RM）是指在實驗過程中，相同的實體（entities,e.g.participants）參與所有情況下的（實驗控制變量的不同水平下的）實驗或者在不同的時間點下提供數據。其它的表達方式：Within-participantsdesign,Relateddesign,Within-subjectsdesign5.1RM基本概念3現在是3頁\一共有89頁\編輯于星期四5.1RM基本概念

RM-ANOVA，重復測量的方差分析適用條件：各組樣本數據不獨立控制變量的水平數在三個以上滿足球形檢驗4現在是4頁\一共有89頁\編輯于星期四5.2

球形檢驗

球形（sphericity

表示為ε）指不同實驗條件（即控制變量的不同水平）下的觀測變量的變化是相似的。

球形和方差齊次性相類似，但是方差齊次性是同一變量在不同觀測水平下的方差之間無顯著性差異；而球形是指不同變量（不同水平下的觀測變量在RM-ANOVA中對應于不同的變量）的變化要類似。5現在是5頁\一共有89頁\編輯于星期四5.2.1

球形檢驗例子varianceA-B≈varianceA-C≈varianceB-C球形檢驗通過的條件為：6現在是6頁\一共有89頁\編輯于星期四5.2.1

球形檢驗例子當有兩個組間差異的方差非常接近時，數據滿足本地球形（localsphericity）檢驗。在本例中A-C差異和B-C差異的方差非常接近，因為球形檢驗是通過的。7現在是7頁\一共有89頁\編輯于星期四實際檢驗方法：在SPSS中球形檢驗可以通過Mauchly’stest進行。其零假設為：實驗不同情況下差異的方差是相等的。若Mauchly’stest的檢驗結果不顯著，則球形檢驗通過。5.2.2在SPSS中進行球形檢驗8現在是8頁\一共有89頁\編輯于星期四

當球形檢驗沒通過時：ε>0.75,采用Huynh–Feldtestimate的結果ε<0.75或未知，采用Greenhouse–Geisser

修正結果5.2.3

球形檢驗沒通過怎么辦？

球形檢驗是否通過還影響我們對置信區間調整方法的選擇：Shpericity滿足時，采用Tukey（LSD）Shpericity不滿足時，采用Bonferronimethod9現在是9頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理10現在是10頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析11現在是11頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析N-1為總離差的自由度，由樣本總量決定12現在是12頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析每個人（participant）的自由度為n-1（n為水平數）SSw的自由度為8×3=2413現在是13頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析dfM=k?1=314現在是14頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析15現在是15頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析16現在是16頁\一共有89頁\編輯于星期四5.3

RM-ANOVA原理實例分析17現在是17頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作每一水平下的觀測值單獨作為一個變量的值錄入18現在是18頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作19現在是19頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作添加Within-subject因素名稱與水平數20現在是20頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作設置變量21現在是21頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作設置RM模型22現在是22頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作設置對比方法23現在是23頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作設置繪圖模式24現在是24頁\一共有89頁\編輯于星期四5.4

數據錄入與操作設置置信區間及其它可選項25現在是25頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達26現在是26頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達27現在是27頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達28現在是28頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達29現在是29頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達30現在是30頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達31現在是31頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達32現在是32頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達33現在是33頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達34現在是34頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達35現在是35頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforeGreenhouse–Geissercorrectedtestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwasnotsignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,F(1.60,11.19)=3.79,p=.063.36現在是36頁\一共有89頁\編輯于星期四5.5

結果分析與表達Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforemultivariatetestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwassignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,V=0.94,F(3,5)=26.96,p=.00237現在是37頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6Factorialrepeated-measuredesign指在RMdesign中有兩個以上的控制因素。對應的方差分析稱為FactorialRM-ANOVA。基本的原理和分析方法與OnewayRM-ANOVA類似。38現在是38頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.1FactorialRM-ANOVA實例控制因素：Drink和ImageDrink有三個水平：Beer、Wine、Water。Image有三個水平：Positive、Neutral、Negative。39現在是39頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

錄入數據每個控制要素中作為基準或參考水平的數據放在第一位或者最后一位。40現在是40頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟41現在是41頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟設置Within-SubjectFactor：定義因素的順序要和控制要素順序及數據錄入的順序相一致。42現在是42頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟43現在是43頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟按順序添加Within-SubjectsVariables44現在是44頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟根據問題的實際性質設置對比方式45現在是45頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟設置ProfilePlots46現在是46頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.2

分析步驟設置Options47現在是47頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析48現在是48頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析球形檢驗結果：兩個主因素效果Significant交互因素效果non-significant49現在是49頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析

50現在是50頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析自由度的計算：dfD-M=KD-1=3-1=2dfD-W=n×dfD-M=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M

=80-4

=7651現在是51頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析自由度的計算：dfD-M=KD-1（dfD-Mfreedomdegrees,df,ofmodeleffectsfordrinks）=3-1=2dfD-W=n×dfD-M（dfD-wdfofwithin-subjecteffectsfordrinks）=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M（

dfR-D

dfofresidualeffectsfordrinks）

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M（dfD×I-Mdfofmodelinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofwithin-subjectinteractioneffectsfordrinks*Imagery）=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofresidualinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=80-4

=7652現在是52頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析dfGG-D=dfD×GG

=2×0.577=1.154dfR-GG-D=dfR-D×GG=38×0.577=21.926調整F檢驗中的其余各項自由度計算方法相同。53現在是53頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析54現在是54頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析55現在是55頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析不一致！56現在是56頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析57現在是57頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析當Posthoc和Contracts的結果不一致時，以后者為準。58現在是58頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析59現在是59頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析60現在是60頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolatedforthemaineffectsofdrink,χ2(2)=23.75,p<.001,andimagery,χ2(2)=7.42,p=.024.ThereforedegreesoffreedomwerecorrectedusingGreenhouse–Geisserestimatesofsphericity(ε=.58forthemaineffectofdrinkand.75forthemaineffectofimagery).Reporttheresults:61現在是61頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析Reporttheresults:Therewasasignificantmaineffectofthetypeofdrinkonratingsofthedrink,F(1.15,21.93)=5.11,p=.011.Contrastsrevealedthatratingsofbeer,F(1,19)=6.22,p=.022,andwine,F(1,19)=18.61,weresignificantlyhigherthanwater.Therewasalsoasignificantmaineffectofthetypeofimageryonratingsofthedrinks,F(1.50,28.40)=122.57.62現在是62頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析Contrastsrevealedthatratingsafterpositiveimageryweresignificantlyhigherthanafterneutralimagery,F(1,19)=142.19.Conversely,ratingsafternegativeimageryweresignificantlylowerthanafterneutralimagery,F(1,19)=47.07.Reporttheresults:63現在是63頁\一共有89頁\編輯于星期四5.6.3結果分析Therewasasignificantinteractioneffectbetweenthetypeofdrinkandthetypeofimageryused,F(4,76)=17.16.Thisindicatesthatimageryhaddifferenteffectsonpeople’sratingsdependingonwhichtypeofdrinkwasused.Tobreakdownthisinteraction,contrastswereperformedcomparingalldrinktypestotheirbaseline(water)andallimagerytypestotheirbaseline(neutralimagery).Theserevealedsignificantinteractionswhencomparingnegativeimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=6.75,p=.018,andwinecomparedtowater,F(1,19)=26.91.Reporttheresults:64現在是64頁\一共有89頁\編輯于星期四Lookingattheinteractiongraph,theseeffectsreflectthatnegativeimagery(comparedtoneutral)loweredscoressignificantlymoreinwaterthanitdidforbeer,andloweredscoressignificantlymoreforwinethanitdidforwater.Theremainingcontrastsrevealednosignificantinteractiontermwhencomparingpositiveimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=1.58,p=.225,andwinecomparedtowater,F(1,19)=0.24,p=.633.However,thesecontrastsdidyieldsmalltomediumeffectsizes.5.6.3結果分析Reporttheresults:65現在是65頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7MixeddesignANOVAMixeddesign是指在實驗過程中有多個控制因素，其中有些因素（within-subjectsfactor）的不同水平為所有的實驗實體（Entity，如subjects）都參與測試，而另外一部分的因素(between-subjectsfactor)的不同水平則由不同的實驗實體參與測試。66現在是66頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.1數據錄入組內因素（within-subjectsfactor)的每個水平都按照單獨的變量進行數據錄入，一個組間因素（between-subjectsfactor)的作為一個單獨的變量進行數據錄入。錄入組內因素的不同水平時，需要考慮不同水平的次序關系，把參考水平（referencelevelorbaseline）排在該因素不同水平的第一位或最后一位。若某因素的各個水平之間地位對等，則在排列時沒有特殊要求，在對比時一般采用repeated方式進行對比。67現在是67頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.2實例問題：測試長相（looks）和個性魅力(personality)對快速約會效果的影響。控制因素：長相（3個水平）個性魅力（3個水平）性別（2個水平）測試值：愿意和同一個人再次約會的意愿。68現在是68頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.3關鍵分析步驟按照實驗測試的順序（該順序和數據錄入順序相一致），添加組內因素名稱及各因素水平數。69現在是69頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.3關鍵分析步驟映射組內因素變量指定組間因素70現在是70頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.3關鍵分析步驟設置各因素的對比方式71現在是71頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.3關鍵分析步驟設置繪圖方式72現在是72頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.3關鍵分析步驟設置可選項因有組間因素，所以需要進行方差齊次性檢驗73現在是73頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析因素摘要表74現在是74頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析描述性統計75現在是75頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析檢查組間因素方差分析的條件是否滿足方差齊次性檢驗76現在是76頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析檢查組內因素方差分析的條件是否滿足球形檢驗77現在是77頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析組間因素效果78現在是78頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析組間因素效果對比79現在是79頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析Maineffect-Gender80現在是80頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析Maineffect-Looks81現在是81頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析Interaction-Looks82現在是82頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析--ReportAlleffectsarereportedassignificantatp<.001unlessotherwisestated.Therewasasignificantmaineffectoftheattractivenessofthedateoninterestexpressedbyparticipant,F(2,36)=423.73.Contrastsrevealedthatattractivedatesweresignificantlymoredesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=226.99,anduglydatesweresignificantlylessdesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=160.07.83現在是83頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析--ReportTherewasalsoasignificantmaineffectoftheamountofcharismathedatepossessedontheinterestexpressedindatingthem,F(2,36)=328.25.Contrastsrevealedthatdateswithhighcharismaweresignificantlymoredesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=109.94,anddullardsweresignificantlylessdesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=227.94.84現在是84頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析--ReportTherewasnosignificanteffectofgender,indicatingthatratingsfrommaleandfemaleparticipantsweresimilar,F(1,18)=0.005,p=.946.Therewasasignificantinteractioneffectbetweentheattractivenessofthedateandthegenderoftheparticipant,F(2,36)=80.43.Thiseffectindicatesthatthedesirabilityofdatesofdifferentlevelsofattractivenessdifferedinmenandwomen.85現在是85頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析--ReportTobreakdownthisinteraction,contrastscomparedeachlevelofattractivenesstoaveragelooks,acrossmaleandfemaleparticipants.Thesecontrastsrevealedsignificantinteractionswhencomparingmaleandfemalescorestoattractivedatescomparedtoaveragelookingdates,F(1,18)=43.26,andtouglydatescomparedtoaverage-lookingdates,F(1,18)=30.23.86現在是86頁\一共有89頁\編輯于星期四5.7.4結果分析--ReportThe