考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用—、 已知某線性時不變系統的初始狀態為( ，( ，當激勵信號為() ()，系統響應為() )()，試求該系統的零狀態響應()、零輸入響應 ()和單位沖激響應()。（16分）二 求如圖所示信號?()的頻譜函數 )。（18分?(三、 已知某線性時不變系統的單位階躍響應 ()和激勵信號()如下圖所示：試用卷積積分法求該系統的零狀態響應 ()。（18分）(((四 某反饋系統如圖所示∑∑3k（1）試寫出系統函 ( ()(（2）K滿足什么條件系統穩定？（3）求臨界穩定條件下系統的單位沖激響應()。（16分）五、 如圖所示系統框∑∑∑（1）（2）求該身體輸入輸出微分方程。（16分）六、 如圖所示電路：( (（1）寫出該系統的系統函數( ()，并在S平面中畫出()零極點分布(（2）若激勵為() ()，求系統響應 ()，并自由響應、強迫響應，暫態響應和穩態響應。（16分）【歡迎985學院

考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用— 已知信號 )]的波形如圖 3試計算 )信號的頻譜函數 )。（16分）二、 已知一系統如圖（a）所示，若()如圖（b）所示:(()( 試用卷積積分法求零狀態響應()。（17分）三、 如圖所示電路：( ，( （秒試問在()中不包含哪些頻率分量。（16四、 已知某系統在 ()的作用下，全響應為( ()；在 ()作用下，全響應為( )()。求單位階躍電壓作用下的全響應。（18分）五 如圖所示某系統的系統模擬框圖x( (-（1）判斷該系統的穩定性；（2）定性畫出該系統的()（3）定性畫出該系統的幅頻特性。（15分六、已知一系統在( ( ，且激勵為(k)時其完全響應為 )](k)。試計算該系統在( ( ，激勵為(時的響應。（18分【歡迎985學院 考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用一、求如圖（1）所示?()的頻譜函數 )。（15分E?E?(二、已知某線性時不變系統的單位階躍響應 ( )()（1）求該系統的沖激響應；（2）求該系統對激勵( ()的零狀態響應（3）求該系統對激勵() [() )]的零狀態響應。（用時域分析法求解）（15分）三、已知某低通濾波器的幅頻特性為| )| )，其中 為理想低通濾波器的特性 ||

。求該系統的沖激響應。（15分四、如圖（a）所示為幅頻調制系統，輸入信號()為帶限實時間信號，其頻譜函E()，且帶寬為?()為周期沖激序列，如圖（b所示；()為理想低通濾波器，帶寬3?為，如圖（c）所示。(- -/

(//

?

( E(ω ( （1）寫出()的頻譜函數 )與 )間的關系式（2）若 )如圖（d）所示，畫出 )的圖形（3）求該系統的輸出響應()。（21分五、如圖所示離散系統，求該系統在激勵x( ()作用下的零狀態響應()（16分∑Z∑Z∑ZZ六、如圖所示連續的時間系統：x((求該系統的狀態變量方程和輸出方程；根據狀態變量方程和輸出方系統 ()和微分方程若系統在() ()作用下，輸出響應為() )()，求該系統的初始狀態x( )、x( )。（18分）【歡迎985學院 考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用— 已知?( ||（1）求該信號的變換 )（2）將該信號以周期 進行周期延拓，求周期延拓后所得信號的頻譜，并畫出相應的幅頻曲線。（13分）二、 已知() ，求相應的左邊序列、右邊序列和雙邊序列，并寫出對應的()的收斂域。（9分）三 如圖所示某系統的模擬框圖(∑∑(∑∑DDD∑（1）寫出該系統的差分方程；（2）寫出該系統的系統函 ()。（14分四 已知某系統的差分方程為 (k)，若 (k)為單位階躍信號時，系統的完全響應為 )](k)，求() () () ()。（12分五、 如圖所示系統框圖，已知 () () ，() () )。試用時域分析法求該系統的單位沖激響應()和零狀態響應 ()。（12分）(六 如圖所示電路L+(–（1）定性畫出電路的幅頻特性；（2）定性畫出電路的單位階躍響應波形；（3）判斷該電路的穩定性。（14分）七、 如圖所示電路:Ω( ( 圖中開關k在t=1時閉合，試用復頻域分析法求電路 時 ()。（分| 八、 某線性時不變系統的頻率特性()為() 其他。問：能否找到一個輸入信x()號使它對系統產生的輸出響應為如圖所示波形？為什么？（10分11考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用一、 已知某系統的單位階躍響應()和系統激勵信號()如圖所示：試用頻域分析法求該系統的零狀態響應 ()。（14分）((3二 已知?( )，求 )。（12分 三 已知某線性系統如圖所示|(( 圖中x()為一個帶限信號，其最高頻率 ， （1）A、B二處的幅度頻譜。（2）若要求() x()，畫出( )的幅頻特性。（12分）四、 已知信號?()的頻譜函數( )如圖所示：(1?302?300 （1）?()（2）?()是什么信號？并畫出其波形。（12分五、（1）()

?() （2）求函數( 的逆變換的初值和終值。（12分 六、已知某線性系統的模擬圖如圖所示：(（1）求該系統的傳遞函數()，并判斷系統的穩定性；（2）定性畫出系統的單位沖激響應()（3）定性畫出系統的幅頻特性。（14分七、設(k)為一個實數序列，而且對應的象函數為(Z)（1）證明 (Z)（2）若Z為(Z)的一個零點，證明Z 也(Z)是的零點。（10分）八、已知某線性系統1的差分方程為(k) ax(k )，式中(k)為響應，而x(k為激勵。若使用另一線性系統2(k)中恢復出x(k)。（10分（1）寫出線性系統2的系統函數；（2）若要求線性系統2為一個因果穩定系統，則需要滿足什么條件？（3）定性畫出a=0.5時，線性系統1和線性系統2的| )|。（14分考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用1 如圖所示系統是兩個子系統串聯而成，兩個子系統的沖激響應分別() ()，() ()((x( (( (x( (( （1）求如圖所示的整個系統的沖激響 ()（2）問系統是否穩定？（20分2 已知?()的波形如圖所示?(（1）求?()的變 )（2）求 )的傅里葉變 )。（20分 如圖所示電路，已知 ，在t=0時刻閉合開關k， 時的全響應()。（20分）??( (kΩ(4、 已知某因果線性時不變系統可用二階實系數微分方程表示，且已知:（a）系統函數()在有限的S平面內有一極 和一零 ；（系統單位沖激響應()的初值為2（1）描述該系統的微分方程；（2）求系統的沖激響應()（3）定性畫出系統的幅頻特性。（15分5 連續信號()的頻譜| )|如圖所示現用兩種頻率采樣（ （2）? ；試分別畫出相應的理想抽樣信號的頻譜圖|( )|，圖中需標出相應交點的縱、橫坐標。（15分）|(?(k6、 已知離散因果系統的差分方程為(k (k)，初值() ，() ，激勵(k) (k)。（1）求系統函數()（2）判斷系統是否穩定；（3）求響應k)。（20分7 研究一個線性時不變離散時間系統，其輸入(k)和輸出(k)滿 )（1）求該系統的系統函數()，并畫出零極點圖；（2）求系統單位函數響應(k的三種可能選擇；（3）對每種(k)討論系統是否穩定？是否因果？（20分8 已知一離散線性時不變系統如圖

∑x

xDD DD∑

（1）x(k)x(k)為狀態變量，列出該系統的狀態方程和輸出方程；（2）判斷系統是否穩定？（3）求該系統的系統函數()

考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用一 簡答題（每小題15分，共75分1 如圖所示系統( (（1）求系統的微分方程；（2）求系統的沖激響應；（3）當輸入為() ()時，全響應為() )()，求零狀態響應 ()，零輸入響應()。2、已知()如題圖所示:（1） ()的偶分量和奇分量；（2） [ )]（3）求 ()的值??(3、給出系統函數在S平面的零極點分布，定性畫出原函數的時域波形，并其屬于何種濾波器。ωασωασωωασωωασ (4、已知各個子系統的單位函數響應(k) (k3) )(k) 求整個系統的沖激響應。 5、求下列系統 | | 兩種收斂情況下系統的單位函數應，并說明系統的穩定性與因果性，()

二、系統如圖電路所示，已知( ，( ，() ()，求電容兩端的電壓()。(20分)+( (–三、已知二階離散系統的初始條件 () () ，當輸入x(k) (k)時，輸出響應(k) () (3)](k)，求此系統的差分方程。（20分）四、如圖所示離散系統：（1）以延遲器的輸出信號x(k)x(k)x(k)作為狀態變量，列寫狀態方程與輸出方程；（2）已知初始條件x() ，x() ，x() 3，激勵x(k) (k)，求零輸入響應(k)、零狀態響應 (k)、全響應 (k)。(20分)五、如圖所示系統，已知() k)，( )為理想帶通濾波器，輸入() )，求響應()。（15分）(2005年大學通信專業專業課試卷回試題有7道大題，全是簡答題和計算題，沒有選擇題和填空題，總的來說難度不大，大部分是試題里出過的常規題，只有個別題目比較難。第一題是基礎題，很簡單，是根據T=2w判斷是不是周期函數并求周期。（10分也是很基礎的內容，題中從未出現，是判斷系統是否是線性，時不變，穩定，因果系統（18分左右）3.考查S反變換和零狀態響應的內容，與2001年第七大題，2003年第三題類似。考查用S變換求系統的零狀態響應和零輸入響應，與1998年第一題類似。S變換對一個含有延時器的信號流圖進行分析，求系統函數H（S）性，零狀態響應。與2000年第六題,1998年第八題類似。利用Z變換解差分方程，求系統函數H(s),單位響應函數h(k)，判斷系統穩定性，與2003年第7題類似。關于周期信號的級數問題，有一定難度，該題型是第一次出現2008年大學通信專業專業課試卷回憶考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用1、已知系統的沖激響應為htdtut激勵1、已知系統的沖激響應為

ftsintut，則系統的零狀態響應 2、Fjsgn的時間函數ft 3、已知信號的拉氏變換為FsS

，則信號的初始值f

4系統的差分方程為2ykyk2fk2f(k1)則其單位序列響應hk 5、離散系統函數Hz Z23Z2Z2K1Z

為使系統穩定則K的取值范圍 6、Xzlog12Z,|z|1，則反變換xk 27、已知ft的拉氏變換為Fs，若a>0,b>0,則?(a b)(a b)的拉氏變換 8、信號

kkfk

的單邊Z變換Fz 二、解答題（16分，共80分1、一個實連續時間函數xt的傅氏變換的幅值滿足數xt

Xxt為偶函2、已知濾波器轉移函數Hs S210S

，畫出此濾波器的幅頻特性曲線。3、一個系統，如果第n時刻的輸出僅取決于nn時刻之前的輸入，則該系統稱為因果系統。根據這個定義，證明對LTI系統而言，因果性就意味著n<0,單位沖激響應hn為0x1k1 2x1k 4、已知離散系統狀態方程和輸出

k1 bxk

ekx1kyk11 ，零輸入響應為

yk81

（1）a（2）求狀態變x1kx2k5如圖所示電V10V200V10V2i1i20(三、已知一連續因果LTI系統的頻響特性為HAjB，且系統的沖激響應ht在原點無沖激。如果A，求系統的頻響特性H和沖激響應。（30分考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用二 簡答題（每小題9分，共63分1、 已知信號?(5-2t)的波形如下圖所示請畫出（t-2的波形并求（t-2）的傅里葉變化。?(5-?(5- 2、已知?(t)的拉斯變換為 (

?(t 3、設r(t) ( δ )，求當0≤t≤3的r(t)4、求信號x( )的Z變換。5、一個離散因果穩定的系統，其逆系統也是因果穩定的稱為最小相位系統。試問一個最小相位系統的系統函數的零極點有何特征？為什么？6、已知如下圖系統為因果系統：求該系統的系統函數；k為何值時系統穩定；若k=1，x( ()，求y(n)∑∑∑7、信號x(t)的變換為X(w)，問x(t)是實信號的充要條件是什么？并證明之。二、計算題（14分，共42分1、已知系統差分方程 y(n+2)+3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)+3x(n),x(nun)y(1)=1y(23,求系統的零輸入響應、零狀態響應和全響應。2、如圖所示電路：(1)VciL為狀態變量建立系統的輸入輸出狀態方程。（2）已知==1ΩL=1HC=1FVs=U(t),起始為零狀態，求響應Vo。+++–3、某設備的發射信號為x(n)=δn)δ(n-1)，接受到的信號y(n)=(u(n)，若系統的沖激響應為h(n),即y(n)=hn)*x(n)。（1）h(（2）畫出該系統的系統框圖。三、分析題（15分，共45分1、圖a所示為一幅調制系統，輸入信號e(t)=( ，s(t)為周期性沖激序列，∞s(t)=

)，H(jw)為低通濾波器，其頻率特性如圖b所示，?(t∞法器的輸出。（1）e(t)的頻譜圖；（2）欲使?(t)中無失真地恢復e(t),求s(t)的最大周 （3）s(tT=時，?t)r(t)。(

2、已知某因果線性時不變系統函數H(s)，共有二個極點 √和二個零點Z ，且H(∞)=1。（1）求系統函數H(s)及沖激響應h(t)；（2）已知系統穩定，當激勵為 ()()時，求系統的穩態響應；（3）H(s)直接型模擬框圖；（4）畫出幅頻和相頻特性曲線。3、若y(n)=( ()，試確定兩個不同序列，每個序列都有Z變換X(z)滿足（1）Y()=[X(z)+X(-（2）Z平面內，X(z)僅有一個極點和一個零點。

考試科目：信號與系統信號與信息處理 生物醫學工程數字媒體技術及應用— 填空題（每空2分，共36分1 全波整流信號?( |的直流分量 2、 判斷系統 () )d 是否為線性系統 ,是否為時不變系 3 已 )為信號?()的傅里葉變換，則信號 )的變換。4 信號?( )()的拉氏變 () 5 已知x( ()，( 3)，則( x( ( 6 已知: )，則其傅里葉變換的時間信號?() 7 雙邊序列x( ()||的Z變換()為 收斂域 8 如圖1所示的反饋系統，已知子系統的單位沖激響 ( )()，那么該系統的系統函數()為 ，若使系統穩定，實系數k應滿足什么條件 ?( (圖9 圖2所示系統中?()為已知的激勵，( ，那么零狀態響應()。((?( ((10 )的圖形如圖3、4所示，求其反變換?( 圖 11 已知x()的Z變換為()，那么x()的Z變換 12 ?()的頻帶 ，?()的頻帶 ，若對?()，?(?()，?()?()進行采樣按照采樣定理采樣頻 分別選取 二、 如圖5所示電路中開關在t=0時刻打開之前一直處于閉合位置求出時的感應電流()。（20分）??( Ω圖三 求滿足 x()， 的序列x(k)。（20分四、 已知系統函數 ()的零極點分布如圖6所示，( ，激勵?() ()，求 ad/的零狀態響應()。（20分）σ五、 用于示波器的帶寬分壓電路如圖7所示，其中 分別為探極的等效電阻和等效電容， 分別為示波器的輸入電阻和輸入電容，為使觀測信號 ()無失真地送到示波器中， 應滿足何種關系？若要求分壓比為(): () ，且已知示波器輸入電阻 Ω，輸入電容 ，求 的值。（20分）+ –六 一離散時間系統的模擬框圖如圖8所示，已知 (k)，初始條件() ，() ，試用狀態空間分析法求系統的輸出響應。（20分Z1ZZ2七 周期矩形脈沖電壓信號x()以T為周期，如圖9所示x(（1）如何由x()產生頻率 的正弦電壓(（2）如何由x()產生頻率 的正弦電壓()？（14分

考試科目：信號與系統信號與信息處 生物醫學工數字媒體技術及應用1、已知理想低通濾波器的頻率特性

| | ，輸入信號為x() ()，求能使輸入信號x()能量值的一半通過的濾波器截止頻率。（15分2、如圖電路所示，寫出電壓轉移函 ( ((參 應滿足什么關系？（15分

，為得到無失真傳輸，元件+ –3、若x()是因果序列，其Z變換為 ()，問 x()與()有何關系，并證明之。（20分）4、如圖所示電路，試以電感電流 和電容電壓 作為狀態變量，寫出該網絡的狀態方程的標準形式。（20分） ++5、已知題圖中 ,t=0時開關閉合（1） 的() ()（2）分 瞬