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本文格式為Word版，下載可任意編輯——垂直平分線的性質定理和判定定理導學案5、6垂直平分線的性質定理和判定定理

老師：郭春艷，學生;八年級五班一、學習目標

1、回憶其次章第四節垂直平分線的探究過程；2、把握命題的證明步驟：?畫圖；

?寫出已知，求證；?證明；

3、對垂直平分線的性質定理和判定定理給予詳細證明；4、學生能靈活運用垂直平分線的性質定理和判定定理。

二、學習過程

（一）回憶大比拼

問題1.垂直平分線的定義？

問題2.怎樣作線段的垂直平分線？（畫圖）

問題3.垂直平分線上的點分幾種狀況？（看圖回復問）

問題4：垂直平分線上的點P到線段兩端點A,B的距離有怎樣的大小關系？

思考：其次章咱們怎樣用軸對稱的知識來說明的PA=PB？(已知MN是線段AB的垂直平分線)

（二）垂直平分線的性質定理及命題證明

垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.

已知：求證：證明：

交流與思考

問題1.垂直平分線的性質定理的逆命題是？答：

（三）垂直平分線的判定定理及命題證明

垂直平分線的判定定理：到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.已知：求證:證明：

例1.已知：如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線相交于點P.求證：PA=PB=PC

APB（四）隨堂練習

C

1、如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,假使EC=7cm,那么ED=cm;假使∠ECD=60,那么∠EDC=。

0C

A

E

D

B

2、如下圖，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求△BCN的周長。

AMN

BC

3、已知：P為?MON內一點。P與A關于ON對稱，B關于OM對稱。若AB長為15cmP與求：PCD的周長.

NADPOCMB

4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，DE垂直平分AB，連接AE,若CE﹕AE=2﹕6，求CE的長。

B

D

A

EC

5、如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線DM、EN分別交BC于D、E兩點，已知△ADE的周長為12cm，求BC的長。

（五）提問答疑

（六）課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

（七）作業：課本

P182--1、2（抄題）P188--9、1

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