課時強化作業四十三分子動理論內能一、選擇題1．清晨，草葉上的露珠是由空氣中的水汽凝結成的水珠，這一物理過程中，水分子間的()A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都減小 D．引力、斥力都增大解析：露珠是由空氣中的水蒸氣凝結成的水珠，液化過程中，分子間的距離變小，引力與斥力都增大，選項D正確．答案：D2．某氣體的摩爾質量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別是m和V0，則阿伏加德羅常數NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)解析：據題給條件和阿伏加德羅常數定義NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(ρ·V,m)即B、C項正確；而氣體分子之間距離很大，氣體分子的體積與分子所占據的空間體積相差很大，所以A項錯誤；同理ρ為氣體的密度，ρV0并不等于分子的質量，所以D項錯誤．答案：BC3.如圖所示是分子間引力(或斥力)大小隨分子間距離變化的圖象由此可知()A．ab表示引力圖線B．cd表示引力圖線C．當分子間距離r等于兩圖線交點e的橫坐標時，分子力一定為零D．當分子間距離r等于兩圖線交點e的橫坐標時，分子勢能一定最小E．當分子間距離r等于兩圖線交點e的橫坐標時，分子勢能一定為零解析：根據分子動理論可知，分子間引力和斥力是同時存在的，都隨分子間距離的增大而減小，但斥力變化得快，所以ab表示引力圖線，cd表示斥力圖線，A正確、B錯誤；當分子間的引力和斥力相等時，分子力為零，C正確；當分子間的引力和斥力相等，即r＝r0時，分子勢能最小，最小不一定為零，故D正確、E錯誤．答案：ACD4．容器中盛有冰水混合物，冰的質量和水的質量相等且保持不變，則容器內()A．冰的分子平均動能大于水的分子平均動能B．水的分子平均動能大于冰的分子平均動能C．水的內能大于冰的內能D．冰的內能大于水的內能解析：冰水混合物溫度為0℃，冰、水溫度相同，故二者分子平均動能相同，A、B錯；水分子勢能大于冰分子勢能，故等質量的冰、水內能相比較，水的內能大于冰的內能，C對，D錯．答案：C5．(2023年北京卷)下列說法中正確的是()A．物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能增大B．物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大C．物體溫度降低，其內能一定增大D．物體溫度不變，其內能一定不變解析：根據溫度是分子平均動能的標志可知，溫度升高，分子熱運動的平均動能增大，溫度降低；分子熱運動的平均動能減小，故選項A錯誤，選項B正確；物體的內能由所有分子的平均動能和分子勢能的和決定，故選項C、D錯誤．答案：B6．(2023屆正定中學高三摸底考試)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示．圖中分子勢能的最小值為－E0.若兩分子所具有的總能量為0，則下列說法中正確的是()A．乙分子在P點(x＝x2)時，加速度最大B．乙分子在P點(x＝x2)時，其動能為E0C．乙分子在Q點(x＝x1)時，處于平衡狀態D．乙分子的運動范圍為x≥x1解析：乙分子在P點時分子勢能最小，說明乙分子在P點時分子間作用力表現為零，乙分子的加速度為零，選項A錯誤；乙分子在移動過程中分子勢能和分子動能總和保持不變且為零，所以在P點時乙分子的動能為E0，選項B正確；乙分子在Q點時分子間作用力表現為斥力，不可能處于平衡狀態，選項C錯誤；乙分子到達Q點時，其分子勢能為零，則乙分子的動能也為零，分子間作用力為斥力，所以乙分子的運動范圍為x≥x1，選項在D正確．答案：BD7.某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區間內的分子數百分率，所對應的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則()A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅢ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ解析：溫度是氣體分子平均動能的標志．由圖象可以看出，大量分子的平均速率eq\x\to(v)Ⅲ>eq\x\to(v)Ⅱ>eq\x\to(v)Ⅰ，因為是同種氣體，則EkⅢ>EkⅡ>EkⅠ，所以B正確，A、C、D錯誤．答案：B8．分子動理論較好地解釋了物質的宏觀熱學性質．據此可判斷下列說法中正確的是()A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規則運動，這反映了液體分子運動的無規則性B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料摻入其他元素解析：A選項中小炭粒做布朗運動反映了液體分子的無規則熱運動，故選項A正確．選項B中分子間的相互作用力在間距r<r0范圍內，隨分子間距的增大而減小，在r>r0的范圍內，隨分子間距的增大先增大后減小，故選項B是錯誤的．選項C中分子勢能在r<r0時，分子勢能隨r的增大而減小，在r0處勢能最小，在r>r0時，分子勢能隨r的增大而增大，故選項C是正確的．選項D中真空環境是為防止其他雜質的介入，而高溫條件下，分子熱運動劇烈，有利于所摻入元素分子的擴散．答案：ACD9．已知地球的半徑為6.4×103km，水的摩爾質量為1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數為6.02×1023mol－1.設想將1kg水均勻地分布在地球表面，則A．7×103個 B．7×106個C．7×1010個 D．7×1012個解析：1kg水中的水分子數n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1,1.8×10－2)×6.02×1023個＝eq\f(1,3)×1026個．地球的表面積S＝4πR2＝4×3.14×(6.4×106)2m2≈5×1018cm2，則1cm2的地球表面上分布的水分子數n′＝eq\f(n,S)≈7×106答案：B10．如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示．F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，則下列選項中的圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是()解析：由牛頓第二定律，a與F成正比，故B對；由A運動到C時，分子引力一直做正功，到達C處時，分子勢能最小，分子動能最大．故C對A錯；分子動能不可能為負值，故D錯．答案：BC二、非選擇題11．一滴水的體積為1.2×10－5cm3，如果放在開口容器中，由于蒸發每分鐘跑出的水分子數為6.0×108解析：水的摩爾體積為V＝1.8×10－5m一滴水中含水分子個數為N＝eq\f(V′,V)NA＝eq\f(1.2×10－5×10－6,1.8×10－5)×6.02×1023＝4.0×1017(個)，水分子跑完的時間為t＝eq\f(N,n)＝eq\f(4.0×1017,6.0×108)＝6.7×108(min)．我們知道，在開口容器中蒸發掉一滴水，根本不需要6.7×108min的時間，原因在于實際生活中每分鐘跑出的水分子個數比6.0×108還要多得多．答案：6.7×108min12．已知汞的摩爾質量為M＝200.5×10－3kg/mol，密度為ρ＝13.6×103kg/m3，阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023(1)一個汞原子的質量(用相應的字母表示即可)；(2)一個汞原子的體積(結果保留一位有效數字)；(3)體積為1cm3的汞中汞原子的個數(結果保留一位有效數字)．解析：(1)一個汞原子的質量為m0＝eq\f(M,NA).(2)一個汞原子的體積為V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(200.5×10－3,13.6×103×6.0×1023)m3＝2×10－29m3.(3)1cm3的汞中含汞原子個數n＝eq\f(ρVNA,M)＝eq\f(13.6×103×1×10－6×6.0×1023,200.5×10－3)＝4×1022個．答案：(1)eq\f(M,NA)(2)2×10－29m3(3)4×102213．在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為1cm.則(1)油酸薄膜的面積是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________mL.(取一位有效數字)(3)按以上實驗數據估測出油酸分子直徑約為________m．(取一位有效數字)解析：(1)根據數方格數的原則“多于半個的算一個，不足半個的舍去”可查出共有115個方