本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程熱力學(xué)（第五版）第4章練習(xí)題匯總工程熱力學(xué)例題與習(xí)題第4章理想氣體熱力過(guò)程及氣體壓縮

4．1本章基本要求

熟練把握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)p、v、T、?u、

?h、?s的計(jì)算，過(guò)程量Q、W的計(jì)算，以及上述過(guò)程在p-v、T-s圖上

的表示。4．2本章重點(diǎn)

結(jié)合熱力學(xué)第一定律，計(jì)算四個(gè)基本熱力過(guò)程、多變過(guò)程中的狀態(tài)參數(shù)和過(guò)程參數(shù)及在p-v、T-s圖上表示。本章的學(xué)習(xí)應(yīng)以多做練習(xí)題為主，并一定注意要在求出結(jié)果后，在p-v、T-s圖上進(jìn)行檢驗(yàn)。4．3例題

例1．2kg空氣分別經(jīng)過(guò)定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過(guò)程，如圖4.1，從初態(tài)p1=9.807bar,t1=300?C膨脹到終態(tài)容積為初態(tài)容積的5倍，試計(jì)算不同過(guò)程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對(duì)外所做的功和交換的熱量以及過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量。

圖4.1

解：將空氣取作閉口系

對(duì)可逆定溫過(guò)程1-2，由過(guò)程中的參數(shù)關(guān)系，得

p2?p1v11?9.807??1.961barv25—30—

工程熱力學(xué)例題與習(xí)題按理想氣體狀態(tài)方程，得v1?RT1=0.1677m3/kgp1v2?5v1=0.8385m3/kg

T2?T1=573Kt2=300?C氣體對(duì)外作的膨脹功及交換的熱量為

WT?QT?p1V1lnV2=529.4kJV1過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為

?U12=0?H12=0?S12=或?S12=mRln

QT=0.9239kJ/KT1V2=0.9238kJ/KV1對(duì)可逆絕熱過(guò)程1-2′,由可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系可得

'p2?p1(v1k)其中v2'?v2=0.8385m3/kgv21故p2'?9.807()1.4=1.03bar

5T2'?p2'v2'R=301Kt2'=28?C

氣體對(duì)外所做的功及交換的熱量為

Ws?11(p1V1?p2V2)?mR(T1?T2')=390.3kJk?1k?1Qs'?0

過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為

?U12'?mcv(T2'?T1)??390.1kJ或?U12'??W2??390.3kJ

?H12'?mcp(T2'?T1)??546.2kJ?S12'=0

例2.1kg空氣多變過(guò)程中吸取41.87kJ的熱量時(shí)，將使其容積增大

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工程熱力學(xué)例題與習(xí)題10倍，壓力降低8倍，求：過(guò)程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功。

解：按題意qn?41.87kJ/kgv2?10v1p2?空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程

1p15p1V1?RT1p2V2?RT2得：T2?10T18多變指數(shù)n?ln(p1/p2)ln8??0.903

ln(v2/v1)ln10n?k1n?k(T2?T1)?cvT1n?14n?1多變過(guò)程中氣體吸取的熱量

qn?cn(T2?T1)?cvT1?57.1K氣體內(nèi)能的變化量

?U12?mcv(T2?T1)?8.16kJ/kg

空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程

w12?qn??u12?33.71kJ/kg

p1或由公式w12?RT1[1?(2)n?1p1np技術(shù)功：w12?RT1[1?(2)n?1p1

n?1n]來(lái)計(jì)算

n?1n]?nw12?30.49kJ/kg

例3：一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無(wú)摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞將氣缸分為A、B兩個(gè)相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5℃。若對(duì)A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動(dòng)活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣

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AB圖4.2

工程熱力學(xué)例題與習(xí)題體溫度升高至127℃。試求過(guò)程中B氣體吸取的熱量。設(shè)氣體

Cv0?12.56kJ/(kmol·K)，Cp0?12.56kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計(jì)。

解：取整個(gè)氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程

ΔU=Q－W由于沒(méi)有系統(tǒng)之外的力使其移動(dòng)，所以W=0

則Q??U??UA??UB?nACv0?TA?nBCv0?TB其中nA?nB?1kmol

故Q?Cv0(?TA??TB)（1）

在該方程?TA中是已知的，即?TA?TA2?TA1?TA2?T1。只有?TB是未知量。

當(dāng)向A中氣體加熱時(shí)，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動(dòng)活塞右移，使B的氣體受到壓縮。由于氣缸和活塞都是不導(dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計(jì)，所以B中氣體進(jìn)行的是絕熱過(guò)程。又由于活塞與氣缸壁間無(wú)摩擦，而且過(guò)程是緩慢進(jìn)行的，所以B中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過(guò)程。

按理想氣體可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系（2）

由理想氣體狀態(tài)方程，得初態(tài)時(shí)V1?終態(tài)時(shí)V2?k?1kTB2?p2?????T1?p1??

(nA?nB)RMT1

p1(nARMTA2?nBRMTB2)

p2其中V1和V2是過(guò)程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過(guò)程前后不變，故V1=V2，得

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工程熱力學(xué)例題與習(xí)題(nA?nB)RMT3(nARMTA2?nBRMTB2)?p3p2由于nA?nB?1kmol

?p2?TA2TB2所以2?（3）?p???T?T

11?1?合并式（2）與（3），得

?p2?TA2?p2?2??p???T???p??1?1??1?比值

k?1k

p2可用試算法求用得。p1按題意已知：TA2?273?172=445K，T1?273?5=278K

Ck?1112.56?1??1?vo?1??0.40kkCp020.880.4?p2?445?p2?故2??p???278???p???1??1?

計(jì)算得：代式入（2）得

p2=1.367p1k?1k?p2?TB2?T1??p???1?代入式（1）得

0.4?278?（1.367）?315K

Q=