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ε(k)*ε(k)=(k+1)ε(k)f(k)*δ(k)=f(k)，f(k)*δ(k–k0)=f(k–k0)f(k)*ε(k)=f1(k–k1)*f2(k–k2)=f(k–k1–k2)?[f1(k)*f2(k)]=?f1(k)*f2(k)=f1(k)*?f2(k)f1(t)*f2(t)=f(t)時域分析:以沖激函數為基本信號，任意輸入信號可分解為一系列沖激函數之和,即而任意信號作用下的零狀態響應yzs(t)yzs(t)=h(t)*f(t)用于系統分析的獨立變量是頻率，故稱為頻域分析。學習3種變換域：頻域、復頻域、z變換⑴頻域：傅里葉表變換，t→ω；對象連續信號⑵復頻域：拉普拉斯變換，t→s；對象連續信號⑶z域：z變換，k→z；對象離散序列設f(t)=f(t+mT)----周期信號、m、T、W=2p/T滿足狄里赫利Dirichlet條件，可分解為如下三角級數——稱為f(t)的傅里葉級數注意：an是n的偶函數，bn是n的奇函數式中，A0=a0可見：An是n的偶函數，jn是n的奇函數。an=Ancosjn，bn=–Ansinjn，n=1,2,…傅里葉級數的指數形式虛指數函數集{ejnΩt，n=0，±1，±2，…}系數Fn稱為復傅里葉系數歐拉公式cosx=(ejx+e–jx)/2sinx=(ejx-e–jx)/2j傅里葉系數之間關系n的偶函數：an，An，|Fn|n的奇函數:bn，jn常用函數的傅里葉變換1.矩形脈沖(門函數）記為gτ(t)F(jω)一般是復函數：F(jω)=|F(jω)|ejj(ω)幅度頻譜頻寬：幅度頻譜頻寬：相位頻譜相位頻譜2．單邊指數函數f(t)=e–atε(t)，a>0頻譜圖幅度頻譜相位頻譜：相位頻譜：3．雙邊指數函數f(t)=e–a|t|，a>0F(jωF(jω)=|F(jω)|ej(ω)4．沖激函數d(t)、d′(t) 6.符號函數f(t)=e–f(t)=e–tε(t)，>07.階躍函數2.常用函數F2.常用函數F變換對：1.F變換對1←→21←→2()常用拉普拉斯變換總結1、d(t)←→1，s>-∞d(t)←→>-Re[s>-Re[s0]2、指數函數e-s0tε(t)←→>Re[s>Re[s0]3、指數函數es0t←→4、e(t)或1←→1/s，s>05、若s0為實數，且s0=±a(a>0),則6、若s0為虛數，且s0=±jβ，則cosw0t

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