本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023級大學物理(II)期末試卷及解答A2023級大學物理（II）試卷（A卷）

一選擇題（共30分）1．（此題3分）(1402)

在邊長為a的正方體中心處放置一電荷為Q的點電荷，則正方體頂角處的電場強度的大小為：(A)

．(B)．

12??0a26??0a2Q3??0a2．(D)

(C)

Q．［］

??0a22．（此題3分）（1255）

圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E～r關系曲線．請指

E出該靜電場是由以下哪種帶電體產生的．

(A)半徑為R的均勻帶電球面．E∝1/r2(B)半徑為R的均勻帶電球體．(C)半徑為R的、電荷體密度為?＝Ar(A為常數)的非均勻帶電球體．

O(D)半徑為R的、電荷體密度為?＝A/r(A為常數)的非均勻帶電Rr球體．[］3．（此題3分）（1171）

選無窮遠處為電勢零點，半徑為R的導體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為

R2U0U0(A)．(B)．3Rr(C)

RU0U0．(D)．［］

rr2

4．（此題3分）（1347）

如圖，在一帶有電荷為Q的導體球外，同心地包有一各向同性均勻電介質球殼，相對介電常量為?r，殼外是真空．則在介質球殼中的P點處(設

QrpO(A)E=Q/(4??rr2)，D=Q/(4?r2)．(B)E=Q/(4??rr2)，D=Q/(4??0r2)．(C)E=Q/(4??0?rr2)，D=Q/(4?r2)．

(D)E=Q/(4??0?rr2)，D=Q/(4??0r2)．［］5．（此題3分）（1218）

一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板

間的電勢差U12、電場強度的大小E、電場能量W將發生如下變化：

(A)U12減小，E減小，W減小．(B)U12增大，E增大，W增大．

(C)U12增大，E不變，W增大．

1

OP?r)的場強和電位移的大小分別為

(D)U12減小，E不變，W不變．［］6．（此題3分）（2354）

通有電流I的無限長直導線有如圖三種形狀，則P，Q，O

aP2a各點磁感強度的大小BP，BQ，BO間的關系為：QIIaaOIIaa(A)BP>BQ>BO.(B)BQ>BP>BO．

a(C)BQ>BO>BP．(D)BO>BQ>BP．I

[]

7．（此題3分）（2047）

如圖，兩根直導線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面四處相等的鐵Iab?環上，穩恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強度B沿圖中閉合路

120°??L徑L的積分Bdl等于

??L1Id(A)?0I．(B)?0I．

3(C)?0I/4．(D)2?0I/3．［］

8．（此題3分）（2092）

兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，方向如圖．若r222nIld12B2V?012??()w?B/?0，B??0nI，W1?2?02?04212W2??0n2I2l?(d2/4)

22W1:W2?d12:d2?1:16

16.（此題4分）（0323）

垂直紙面向里2分垂直OP連線向下2分

17.（此題3分）（4167）

-1.29×105s3分

18.（此題4分）（4187）

?2分02分

19.（此題3分）（4787）

43分

三計算題（共40分）20.（此題10分）（1217）

解：應用高斯定理可得導體球與球殼間的場強為

??3E?qr/4??0r(R1＜r＜R2)1分

??設大地電勢為零，則導體球心O點電勢為：

U0??R2R1Edr?q4??0?R2R1qdr?4??0r2?11????RR??2分

2??1根據導體靜電平衡條件和應用高斯定理可知，球殼內表面上感生電荷應為

－q．設球殼外表面上感生電荷為Q'．1分以無窮遠處為電勢零點，根據電勢疊加原理，導體球心O處電勢應為：U0?14??0?????????dR?3分RR321??假設大地與無窮遠處等電勢，則上述二種方式所得的O點電勢應相等，由此可得

Q?=－3Q/42分

故導體殼上感生的總電荷應是－[(3Q/4)+q]1分

??vBe21.（此題10分）（0314）解：動生電動勢

?MeN?MN???(v?B)?dl?bIMONx為計算簡單，可引入一條輔助線MN，構成閉合回路MeNM,閉

a合回路總電動勢?總??MeN??NM?0

2分

?MeN???NM??MN

6

?MN?a?b?I?Iva?b????(v?B)?dl???v0dx??0ln

2?x2?a?bMNa?b負號表示?MN的方向與x軸相反．3分

?MeN???0Iv2?lnUM?UN???MNa?b方向N→M2分a?b?Iva?b3分?0ln2?a?bdB⊥rx

22.（此題10分）（2559）解：如圖任一電流元在P點的磁感強度的大小為IdldB??0Idl4?r2?dB2分

IR??方向如圖．2分

此dB的垂直于x方向的分量，由于軸對稱，對全部圓電流合成為

零．2分

PdB∥B??dB//??0Isin?4?r22?R?dl?2(R0-

?0IR22?x)23/2，方向沿x軸．2分

將R=0.12m，I=1A，x=0.1m代入可得B=2.37×106T2分

23.（此題5分）（5357）

解：設飛船A相對于飛船B的速度大小為v，這也就是飛船B相對于飛船A的速度大小．在飛船B上測得飛船A的長度為

2l?l01?(v/c)1分

故在飛船B上測得飛船A相對于飛船B的速度為

v?l/?t?(l0/?t)1?(v/c)2分

解得v?2l0/?t1?(l0/c?t)2?2.68?108m/s

所以飛船B相對于飛船A的速度大小也為2.68×108m/s．2分

24