§4.2全反射一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，理解它們的相對性.2.理解光的全反射，會利用全反射解釋有關(guān)現(xiàn)象.3.理解臨界角的概念，能判斷是否發(fā)生全反射并能畫出相應(yīng)的光路圖.4.了解全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維．二、學(xué)習(xí)過程【問題探究】當(dāng)光從水中射向與玻璃的交界面時，只要入射角足夠大就會發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？為什么？【答案】不正確．要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．而水相對玻璃是光疏介質(zhì)，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射．【知識點(diǎn)1】全反射1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)(1)光疏介質(zhì)：折射率較小(填“大”或“小”)的介質(zhì)．(2)光密介質(zhì)：折射率較大(填“大”或“小”)的介質(zhì)．(3)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對(填“相對”或“絕對”)的．2．全反射現(xiàn)象(1)全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射．當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象．(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的入射角．用字母C表示，光從介質(zhì)射入空氣(真空)時，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC＝eq\f(1,n).(3)全反射發(fā)生的條件①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．②入射角等于或大于臨界角．例題1、一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°.下面四個光路圖中正確的是A. B.

C. D.【答案】A【解析】設(shè)玻璃的臨界角為C，由sinC=1n得，sinC=23<22，則C<45°，由圖光線從玻璃射入空氣時入射角為i=45°>C，所以光線將在玻璃與空氣的界面上發(fā)生全反射，光線全部反射回玻璃，故A正確，BCD例題2、如圖所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角∠A=30°，一束光由真空垂直射向AC面，經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來方向15°。已知光在真空中的傳播速度為c.(1)該介質(zhì)對光的折射率；(2)光在介質(zhì)中的傳播速度．【答案】解：(1)光在AB面發(fā)生折射時的光路圖如圖，由幾何知識知：

r=30°，i=30°+15°=45°根據(jù)折射定律n=sinn=(2)光在介質(zhì)中的傳播速度v=【解析】由幾何關(guān)系確定出AB面折射時的入射角和出射角，根據(jù)折射定律計(jì)算折射率大小，然后由v=c跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，空氣中一直角棱鏡ABC，∠A=30°，一束單色光從BC邊D點(diǎn)垂直射入棱鏡，射到AB邊中點(diǎn)E且恰好發(fā)生全反射，已知BC邊長度為a，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)該棱鏡的折射率n；(2)單色光在該棱鏡中的傳播時間t。【答案】解：(1)在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，臨界角C=60°，如圖所示

則此玻璃的折射率

(2)傳播的速度

v=cn=32c

光線在玻璃磚中傳播的距離x=xDE+xEF=32a+33a=536【解析】(1)光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射，入射角等于臨界角．由幾何知識求出光線進(jìn)入AC面的折射角，即可由臨界角公式，求得折射率。

(2)由v=cn求出光在玻璃中的傳播速度，由幾何知識求出光在玻璃中傳播的路程，即可求解時間t【問題探究】如圖所示，已知玻璃的折射率為1.5，圖甲中當(dāng)光線垂直BC面入射時，光線到達(dá)AC面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？圖乙中當(dāng)光線垂直AC面入射時，光線到達(dá)AB面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？【答案】45°能發(fā)生全反射45°能發(fā)生全反射【知識點(diǎn)2】全反射棱鏡1．形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡．2．全反射棱鏡的特點(diǎn)：當(dāng)光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高．3．全反射棱鏡改變光路的幾種情況入射方式項(xiàng)目方式一方式二方式三光路圖入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光線方向改變角度90°180°0°(發(fā)生側(cè)移)例題3、空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示．方框內(nèi)有兩個折射率n=1.5的玻璃全反射棱鏡．如圖給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能產(chǎn)生圖中效果的是(????)A. B. C. D.【答案】B【解析】玻璃折射率為n=1.5，由臨界角公式sinC=1n=23<sin45°，可得出玻璃磚的臨界角C<45°．

則當(dāng)光線垂直直角邊進(jìn)入玻璃磚，射到斜邊上時入射角為45°，光線能發(fā)生全反射，則逐項(xiàng)分析可有：

，

故可知B圖可產(chǎn)生如圖所示的效果．故B正確，ACD錯誤。

故選例題4、橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。如圖所示，從全反射棱鏡的側(cè)面射入一光束，入射角i滿足sini=23，其折射后在底面恰好發(fā)生全反射。求棱鏡材料的折射率n。(結(jié)果可以用根式表示)【答案】解：光線在全反射棱鏡的側(cè)面發(fā)生折射，入射角sini=23，折射角為r，根據(jù)折射定律，有

sinisinr=n，

光線射向底面，入射角為i'，由幾何關(guān)系

i'=r+45°，

而臨界角C滿足

sinC=【解析】光折射后在底面恰好發(fā)生全反射，依據(jù)反射定律和幾何關(guān)系求出全反射臨界角C，再由sinC=1n【知識點(diǎn)3】光導(dǎo)纖維1．構(gòu)造及傳播原理(1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有幾微米到一百微米，如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成的，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率．(2)傳播原理：光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出，光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進(jìn)而變?yōu)槁曇簟D像．2．光導(dǎo)纖維的折射率：設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n，當(dāng)入射角為θ1時，進(jìn)入光導(dǎo)纖維的光線傳到側(cè)面恰好發(fā)生全反射，由圖可知：當(dāng)θ1增大時，θ2增大，由光導(dǎo)纖維射向空氣的光線的入射角θ減小，當(dāng)θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進(jìn)入光導(dǎo)纖維中的光線都能發(fā)生全反射，則有：sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sinθ1＝eq\r(n2－1)，即解得n＝eq\r(2).以上是光從光導(dǎo)纖維射向真空時得到的折射率，由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光導(dǎo)纖維折射率要比eq\r(2)大些．例題5、目前，移動和電信公司都升級了200?M光纖入戶，網(wǎng)速更快，使用更方便，光纖信號傳輸利用了光的全反射和折射原理，下面是某種單色光在光纖中的傳播路徑經(jīng)過多次全反射后從右端射出．若該介質(zhì)的折射率為233，則關(guān)于α、β的大小，下列判斷正確的是

(

)A.α<60° B.α<30° C.β>30° D.β<30°【答案】C【解析】設(shè)單色光在該介質(zhì)中的臨界角為C，根據(jù)sinC=1n，解得C=60°，根據(jù)題意要求單色光在介質(zhì)中發(fā)生全反射，需要入射角α大于或等于臨界角，即為α?60°，而又需在右端射出，需入射角90°?β小于臨界角，即為90°?β<60°，β>30°，故C正確，ABD錯誤。

故選例題6、光導(dǎo)纖維由很細(xì)的內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時在內(nèi)芯和外套的界面發(fā)生全反射，如圖所示．為了研究簡單，現(xiàn)設(shè)外套為空氣，內(nèi)芯的折射率為n，一束光線由空氣射入內(nèi)芯，在內(nèi)芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射．若光速為c，則光線通過邊長為L的光導(dǎo)纖維所用的時間為(????)A.Lc B.nLc C.n2【答案】C【解析】一束光線由空氣射入內(nèi)芯，在內(nèi)芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，則光的傳播方向與光導(dǎo)纖維的方向之間的夾角為：90°?C，光通過長度為L的光導(dǎo)纖維時的路程為：S=Lcos(90°?C)=LsinC，光導(dǎo)纖維的折射率為n，則光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度：v=cn，又由于：n=1sinC，所以光的傳播的時間：t=Sv=LsinCcn§4.2全反射作業(yè)班級：學(xué)號：姓名：一、選擇題1．如圖所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯.內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是(

)A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率

B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率

C.不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同

D.若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射【答案】A【解析】解：A、光線在內(nèi)芯和包層的界面上發(fā)生全反射，知光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，則內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率．故A正確，B錯誤．

C、不同頻率的光在界面上發(fā)生全反射，知經(jīng)過的路程相同，根據(jù)v=cn，知光在介質(zhì)中傳播的速度不同，則傳播的時間不同．故C錯誤．

D、根據(jù)sinC=1n，知折射率越大，臨界角越小，紅光的折射率小，則臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能在分界面上發(fā)生全反射．故D錯誤．2．一三棱鏡橫截面如圖所示，∠C=90°，∠B=60°，AC面涂有反光涂層。一細(xì)束光從O垂直AB邊射入棱鏡，經(jīng)AC面反射到BC面，在BC面上恰好發(fā)生全反射。則該棱鏡的折射率為

(

)A.2

B.3

C.233

【答案】C【解析】光路圖如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，光束在BC面的入射角，因?yàn)楣馐贐C面恰好發(fā)生全反射，則臨界角C=60°，由公式，故ABD錯誤，C正確。

故選C。

3．某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為(????)A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8【答案】A【解析】畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發(fā)生全反射的入射角如圖所示

全反射的條件sinθ=1n，

由幾何關(guān)系知sinθ=56，

聯(lián)立解得n=1.2，故A正確，4．單鏡頭反光相機(jī)簡稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖像投射到對焦屏上。對焦屏上的圖像通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中。如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是(

)A.1sin22.5° B.1cos22.5°【答案】A【解析】根據(jù)題意畫出光路圖如圖所示：，

設(shè)入射到CD面上的入射角為θ，因?yàn)樵贑D和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等。根據(jù)幾何關(guān)系有：4θ=90°，解得：θ=22.5°，根據(jù)sinθ=1n解得最小折射率n=1sin?22.5°，故5．自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時，從后面開來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車.尾燈由透明介質(zhì)制成，其外形如圖所示，下列說法正確的是(????)A.汽車燈光從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射

B.汽車燈光從左面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射

C.汽車燈光從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射

D.汽車燈光從右面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射

【答案】C【解析】汽車燈光應(yīng)從右面射向自行車尾燈，光在尾燈內(nèi)部左表面發(fā)生全反射，使自行車后面的汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面有自行車，避免事故的發(fā)生，故ABD錯誤，C正確。

故選C。6．如圖所示，在等邊三棱鏡截面ABC內(nèi)，有一束單色光從空氣射向其邊界上的E點(diǎn)，已知該單色光入射方向與三棱鏡邊界AB的夾角為θ=30°，該三棱鏡對該單色光的折射率為3，則下列說法中正確的是A.該單色光在AB邊界發(fā)生全反射

B.該單色光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變長

C.從E點(diǎn)射入三棱鏡的光線與底邊BC平行

D.該單色光在AC邊界發(fā)生全反射

【答案】C【解析】畫出光路圖如圖所示：

A.根據(jù)全反射發(fā)生的條件可知，光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，故A錯誤；

B.根據(jù)λ=vT，光的周期不變，進(jìn)入到三棱鏡后，波速變小，波長變小，故B錯誤；

C.根據(jù)折射定律可得：3=sin90?θsinα代入數(shù)據(jù)得出：α=30°，故從E點(diǎn)射入三棱鏡的光線與底邊BC平行，故C正確；

D.設(shè)全反射的臨界角為C，則sinC=1n，即為sinC=13=33

而射到AC邊上的光線的入射角為β=30°，而sin30°=17．光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，長為L，其側(cè)截面如圖所示，一復(fù)色光以入射角θ0從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為a、b兩束單色光，兩單色光在內(nèi)芯和外套界面多次全反射后從光導(dǎo)纖維另一端射出，已知內(nèi)芯材料對a光的折射率為n，真空中的光速為c。下列說法正確的是(????A.內(nèi)芯材料對b光的折射率小于n

B.在內(nèi)芯中a光傳播速度比b光小

C.若a光恰好發(fā)生全反射，則在這段光纖中的傳播時間為t=nLc

D.當(dāng)sinθ【答案】D【解析】A.設(shè)折射角為α，根據(jù)折射定律有：n=sinθ0sinα

由于a光的折射角大于b光的折射角，因此內(nèi)芯材料對b光的折射率大于對a的折射率n，故A錯誤；

B.根據(jù)速度與折射率的關(guān)系有：n=cv

由于內(nèi)芯對光a的折射率小于對b光的折射率，因此在內(nèi)芯中a光傳播速度比b光大，故B錯誤；

C.若a光恰好發(fā)生全反射，則在這段光纖中的傳播時間為t=Lcosαcn=nLc·cosα，故C錯誤；

D.光線a的臨界角為C，如圖

由于sinC=1n

隨著入射角θ0逐漸增大，光線a與邊界間的夾角逐漸減小，恰好達(dá)到臨界角時，根據(jù)幾何關(guān)系

C+α=π2

而8．光導(dǎo)纖維技術(shù)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得以廣泛應(yīng)用，如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的有機(jī)玻璃圓柱的橫截面，B，C為圓上兩點(diǎn)，一束單色光沿AB方向射入，然后從C點(diǎn)射出，已知∠ABO=127°，∠BOC=120°，真空中光速c=3.0×108m/s，sin?53°=0.8，A.光在該有機(jī)玻璃中傳播速度為1.875×108m/s

B.光在該有機(jī)玻璃中的折射率為1.8

C.光在該有機(jī)玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為37°

D.若將該材料做成長【答案】A【解析】AB、根據(jù)折射定律得：n=sin(180°?127°)sin30°=0.80.5=1.6，則光在有機(jī)玻璃中傳播的速度為：v=cn=3×1081.6=1.875×108m/s，故A正確，B錯誤；

C、根據(jù)sinC=1n得，sinC=11.6=0.6259．ABC為一全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上發(fā)生全反射．若光線的入射點(diǎn)O的位置不變，改變?nèi)肷涔獾娜肷浞较?不考慮BC面反射的光線)，則(????)A.使入射光線按圖中所示的逆時針方向偏轉(zhuǎn)，則紅光將首先射出AB面

B.使入射光線按圖中所示的逆時針方向偏轉(zhuǎn)，則紫光將首先射出AB面

C.使入射光線按圖中所示的順時針方向偏轉(zhuǎn)，則紅光將首先射出AB面

D.使入射光線按圖中所示的順時針方向偏轉(zhuǎn)，則紫光將首先射出AB面【答案】C【解析】略

10．如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=90°。一細(xì)光束從AB邊上的D點(diǎn)以與AB邊成45°角射入三棱鏡，AD長度為a，AC長度為23A.光在三棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為30°

B.光在AC面上一定發(fā)生全反射

C.光在BC面上一定發(fā)生全反射

D.光束在三棱鏡中傳播的時間為【答案】B【解析】A、根據(jù)臨界角的定義可知，n=1sinC，解得臨界角C=45°，故A錯誤；

B、光線在AB界面上發(fā)生折射，光路圖如圖所示，因n=sin45°sinr，故AB面折射角r=30°，因?yàn)椤螦=30°，所以在△ADE中，△ADE是等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系可得光束在AC界面上的入射角i2=60°，大于臨界角，因此光線在AC邊發(fā)生全反射，故B正確；

C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，光束從BC邊垂直射出，出射光線與BC界面的夾角為90°，故C錯誤；

D、由幾何關(guān)系有AD=DE=a，AE=2ADcos30°，EF=(AC?AE)cos30°，根據(jù)公式n=cv，聯(lián)立解得t=DE+EFv=52a2c二、非選擇題11．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，做出sini?sinr圖象如圖乙所示。該玻璃磚的折射率n=

，該玻璃磚的臨界角為

【答案】53；【解析】根據(jù)折射定律和圖象，可得折射率為：n=sinrsini=0.50.3=53；當(dāng)光線由玻璃磚射入空氣時，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值是：sinC=1n=153=35，解得：12．直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面積如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°.截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。

(i)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；

(ii)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

【答案】解：(i)光路圖如圖所示：

設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，折射光線射到BC邊的E點(diǎn)，

射光線在E點(diǎn)的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有θ=90°?(30°?r)>60°…①

根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)sinθ>sin60°>1n…②

即θ大于全反射的臨界角，因此光線在BC邊上會發(fā)生全反射；

(ii)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，根據(jù)幾何知識、反射定律以及折射定律，

有i=30°…③

i'