23B．a23B．aayD．mn(m121323313ij株洲市年初中學業水平考試數學試題卷一、選擇題（每小題有且只有一正確答案，本題共10小，每小題3分，共30分）．﹣倒數是A

1B

C．3．8＝．A．下列各式中，與

B．4．3x2y是同類項的是

D．2A

x

B．

3x

3y

．

1x．3

y

5．對于任意的矩形，下列說法一定正確的是A對角線垂直且相等．四個角都相等

B四邊都互相垂直D．軸稱圖形，但不是中心對稱圖形．關于的式方程

x

的解為A﹣3B﹣2．．．在平面直角坐標系中，點，﹣3)位于哪個象A第一象限B第二象限C第三象限D．第四象限．若一組數據x，3，1，，中位數和平均數相等，則x的值為A2B．3．．．下列各選項中因式分解正確的是A

x

2322

a．

y

222．如圖所示，在直角坐標系中點AB為反比例函數

y

kx

k

上不同的三點，連接OB、，點A⊥軸點D過點BC分作BE⊥軸于點、，OC與相于點M，記、、四邊形CMEF的面積分別為、、，AS＝SSB．＝S

C．S＞＞D＜10﹣1124四數中任取兩個不同的記作，構成一個數組M＝{a，kk

}其中k＝1，…，，將{

k

，

k

}{

k

，

k

}為同一個數組滿：對于任意的M＝{

i

，

bi

}M＝{a，}i≠j，1≤i≤，1≤j≤）都有jj

i

＋

bi

≠1

j

＋

j

，則S的最大值AB．5D．二、填空題（本題共8小題，每題3，共24）若次函數

yax

的圖像開口向下則a（“＝“＞“＜12若一個盒子中有個白4個黑球個紅球，且各球的大小與質地都相問，現隨機從中摸出一個球，得到白球的概率是．13如圖所示，在ABC中ACB＝90CM是邊AB上的中線，E、分別為MB、BC的中點，若EF，AB．14若有理數，且﹣a的大1則a的值范圍為．15如圖所示，過正五邊形ABCDE頂點B作一條射線與其內角∠EAB的平分線相交于點P，∠ABP＝60，則＝度第題

第題

第15題16如圖所示為⊙的徑，點C在⊙O上且⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足∠＝65°，連接，則＝度．17算術是我國古代內容極為豐富的數學名著書中有如下問題行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及其意思為：速度快的人走100步速度慢的人只走60步現速度慢的人先走100步速度快的人去追趕，則速度快的人要走步才能追到速度慢的人．18如圖所示，在平面直角坐標系xOy中在直線x＝1處放置反光鏡I，在軸放置一個有缺口的擋板II，缺口為線段AB其中點A(0，點B在點A上方，且＝1，在直線x＝﹣1處置一個擋板III，從點發的光線經反光鏡I反后，通過缺口照射在擋板III上則落在板III上光線的長度為．第16題

第題2

11211111121111三、解答題（本大題共8小題，66分）19題滿分6）計算：

．20題滿分6）先化簡，再求值：

2(2a

1，其中＝．221題滿分分小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載報警系統顯示正前方有障礙物，此時在眼睛點A測得汽車前端的角為

，且

＝，直線AF與地面l相交于點B，A到地面l的垂線段AC的度為米假設眼睛A的水平線l與面l平行．（1求BC的度；（2假如障礙物上的點M正位于線段的點位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段MN為此長形前端的邊⊥l，若小強的爸爸將汽車沿直線l后退0.6米汽的前端點好看見障礙物的頂部ND為A的應點，點F為F的對應點障礙物的高度．22題滿分分某甜品店計劃訂購一種鮮奶，根據以往的銷售經驗，當天的需求量與當天的最高氣溫T關，現將去年六月份（按30天算）的有關情況統計如下：（最高氣溫與需求量計表（最高氣溫與天數的計圖

）（1求去年六月份最高氣溫不低于℃的天數；（2若以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過杯的概率；（3若今年六月份每天的進貨量均為350杯每杯的進價為元售價為，未售出的這種鮮奶廠家以1的價格收回銷毀，假設今年與去年的情況大致一樣，若3

今年六月份某天的最高氣溫T足25＜（位℃計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為多少元23題滿分分）如圖所示，已知正方形OEFG的點為方形ABCD對線ACBD的交點，連接CE、．（1求證：△DOG≌△；（2若⊥，正方形ABCD的長為2線段與段OG交于點M，AM＝

，求正方形的長．24滿分分）如圖所示，在平面直角坐系Oy中，等OAB的OB與比例函數

y

mx

m0)

的圖像相交于點C，中OBAB點A在軸的正半軸上，點B的坐標為(，，過點作⊥x于點H（1己知一次函數的圖像過點O，B求該一次函數的表達式；（2若點P是線段上一點，滿足＝3AP過點⊥x軸于點，連結OP記△的面積為設＝TOH

﹣①t表示T（不需要寫出t的值圍當T取小值時，求的值．4

25題滿分分四邊形ABCD是O圓內接四邊形，線段是的徑，連結ACBDH是線段BD上的一點結AH∠＝CBDAD＝，的延長線與CD的延長線相交于點P（1求證：四邊形ADCH是行四邊形；（2若AC＝，＝

5

PD，＋＝

5

＋1)．①求證：為腰直角三角形；②求CH的度．26題滿分）已知二次函數

y0)

．（1若＝l，b＝2，＝﹣．①求該二次函數圖像的頂點坐標；②定義：對于二次函數

y

2

(

方程y的的叫做該二次函數“不動點”．求證：二次函數

yax2

有兩個不同的“不動點”．（2設＝

c

，如圖所示，在平面直角坐標系Oy，二次函數

yax

2

的圖像與x軸別相交于不同的兩點A(

x1

，，B(

x

2

，，