簡明電路分析基礎(chǔ)第二章第一頁，共五十二頁，2022年，8月28日本章主要內(nèi)容：1、網(wǎng)孔電流分析法；2、節(jié)點(diǎn)電壓分析法；3、含運(yùn)放的電阻電路分析；4、樹的概念；5、回路電流法。第二頁，共五十二頁，2022年，8月28日一、網(wǎng)孔電流2—1網(wǎng)孔分析法n=4;b=6——以網(wǎng)孔電流作為未知量的求解方法支路電流i4、i5、i6可以用另外三個i1、i2、i3

的線性組合來表示。啟示？第三頁，共五十二頁，2022年，8月28日1、網(wǎng)孔電流的概念：

沿著網(wǎng)孔邊界流動的假想電流，其方向可以任意假定。2、網(wǎng)孔電流是完備的：各支路電流均可用網(wǎng)孔電流求出；３、網(wǎng)孔電流是獨(dú)立的：不能用KCL來約束網(wǎng)孔電流。4、網(wǎng)孔電流有b-（n-1）個。第四頁，共五十二頁，2022年，8月28日網(wǎng)孔電流是一組獨(dú)立電流變量！?。。?！第五頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、網(wǎng)孔電流方程的布列問題：網(wǎng)孔電流是獨(dú)立的電流變量，如何布列關(guān)于網(wǎng)孔電流的方程？？以右圖為例，三個網(wǎng)孔的KVL方程為：把i4,i5,i6用網(wǎng)孔電流表示：把i4,i5,i6代入左邊的KVL方程，并整理，可以得到關(guān)于i1,i2,i3的方程，即網(wǎng)孔方程：第六頁，共五十二頁，2022年，8月28日us11、us22

、us33

：該網(wǎng)孔電源電壓升的代數(shù)和。一般形式:R11=R1+R4+R5

，R22=R2+R5+R6

，R33=R3+R4+R6稱為自電阻：組成該網(wǎng)孔各支路上電阻之和。R12=R21=R5，R13=R31=R4，R23=R32=-R6稱為互電阻：兩網(wǎng)孔之間公共支路電阻之和。其中：注意：互電阻有正負(fù)之分，兩網(wǎng)孔電流的參考方向一致取“+”，反之取“-”。第七頁，共五十二頁，2022年，8月28日推廣到m個網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程:網(wǎng)孔分析法的計算步驟如下：1．在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及參考方向；

2．根據(jù)“自電阻”、“互電阻”和“電源電壓升”的概念布列網(wǎng)孔方程，并解之；

3．求得各支路電流或電壓。歸納第八頁，共五十二頁，2022年，8月28日網(wǎng)孔方程一般形式:左邊：（未知網(wǎng)孔電流乘自電阻）加（相鄰網(wǎng)孔電流乘互電阻）右邊：回路電壓升的代數(shù)和。網(wǎng)孔方程的特點(diǎn)：第九頁，共五十二頁，2022年，8月28日I1I2I320V10V242+_U例1 用網(wǎng)孔分析法求

I1，I2，I3和U。I1I2第十頁，共五十二頁，2022年，8月28日解得：I3=I1-I2=3AU=4I3=12VI1I2I320V10V242+_U第十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日例2 用網(wǎng)孔分析法求

I。解得：啟發(fā)：有電流源獨(dú)立支路時，用網(wǎng)孔電流法可以減少網(wǎng)孔方程的數(shù)目。第十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、網(wǎng)孔方程的特殊處理方法1、含理想電流源電路的網(wǎng)孔方程列網(wǎng)孔方程26V2A12548I1I2I3+_U電流源兩端有電壓應(yīng)設(shè)為U例第十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日26V2A12548I1I2I3+_U還有其它布列方程的方法嗎？？？第十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日例 用網(wǎng)孔分析法求

Iin。80V20100100Iin+_U23U2IinI2（1）受控源也是電源，計入usii項;（2）補(bǔ)充受控量方程,方程總數(shù)增加。2、含受控源電路的網(wǎng)孔方程注意第十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日

網(wǎng)孔電流是一組獨(dú)立的電流變量，具有完備性和獨(dú)立性，其個數(shù)為m=b-(n-1)<b;

網(wǎng)孔電流方程根據(jù)電路可以直接寫出，所以網(wǎng)孔電流法比1b法更方便；

含電流源支路多且網(wǎng)孔數(shù)少的電路宜用網(wǎng)孔電流分析法。小結(jié)第十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日——以節(jié)點(diǎn)電壓作為未知量的求解方法一.節(jié)點(diǎn)電壓的概念：2—2

節(jié)點(diǎn)分析法1、選一個節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，假設(shè)其電位為零；如右圖的節(jié)點(diǎn)4，畫上標(biāo)記“⊥”；2、其余節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電位，稱為節(jié)點(diǎn)電壓。如右圖的un1,un2,un3。G1G3G5G2G4iSi1i5i2i3i4①②③第十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、節(jié)點(diǎn)電壓的性質(zhì)：1、獨(dú)立性：各節(jié)點(diǎn)電壓不能用KVL方程來約束，是獨(dú)立的；2、完備性：節(jié)點(diǎn)電壓求出后，所有支路電壓均可用節(jié)點(diǎn)電壓表示。3、節(jié)點(diǎn)電壓的數(shù)量：n-1個。G1G3G5G2G4iSi1i5i2i3i4①②③節(jié)點(diǎn)電壓是一組獨(dú)立電壓變量！第十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、節(jié)點(diǎn)電壓方程的布列:G1G3G5G2G4iSi1i5i2i3i4①②③KCL：VAR：第十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日設(shè):G11=G1+G5設(shè):

G12=G21=-G1G22=G1+G2+G3G13=G31=-G5G33=G3+G4+G5G23=G32=-G3自電導(dǎo)：該節(jié)點(diǎn)各支路電導(dǎo)之和?；ル妼?dǎo)：兩節(jié)點(diǎn)之間各支路電導(dǎo)之和。

恒為負(fù)值。G1G3G5G2G4iSi1i5i2i3i4①②③第二十頁，共五十二頁，2022年，8月28日推廣到N個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)方程:左邊：（未知節(jié)點(diǎn)電壓乘自電導(dǎo)）減（相鄰節(jié)點(diǎn)電壓乘互電導(dǎo)）右邊：流進(jìn)節(jié)點(diǎn)電源電流的代數(shù)和。節(jié)點(diǎn)方程的特點(diǎn)：總結(jié)第二十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日四、節(jié)點(diǎn)法步驟：3.解聯(lián)立方程求節(jié)點(diǎn)電壓；設(shè)參考（電位）節(jié)點(diǎn)，確定節(jié)點(diǎn)電壓變量；2.列節(jié)點(diǎn)電壓方程，共n-1個，互電導(dǎo)恒為負(fù)；4.按歐姆定律求各支路電流。第二十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日例1：用節(jié)點(diǎn)法求各支路電壓和I。①②20A10AI第二十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日例2：列節(jié)點(diǎn)電壓方程。(1)電壓源兩端有電流，應(yīng)設(shè)為I；(2)受控源可當(dāng)作獨(dú)立源處理。①②③2V2S5S4S3V26A8SI_五、節(jié)點(diǎn)方程的特殊處理方法1、含理想電壓源電路注意第二十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日例3：試列節(jié)點(diǎn)電壓方程。①②③6S2S5S1S1V_2V2、適當(dāng)選取零電位，可減少方程數(shù)。啟示？第二十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日例4：試列節(jié)點(diǎn)電壓方程。(1)受控源也是電源，計入isii項；(2)補(bǔ)充受控量方程,方程總數(shù)增加。注意第二十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日例4：試用節(jié)點(diǎn)分析法求I1。思考題：p119,2-3.第二十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日1.獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)少于網(wǎng)孔數(shù)的電路;2.電流源支路多的電路。六、節(jié)點(diǎn)法適用范圍與比較:(b)更適合用網(wǎng)孔法(a)更適合用節(jié)點(diǎn)法例：節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法選擇:第二十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日其中：u-

——

反相輸入端u+——

同相輸入端A

——

電壓放大倍數(shù)_++?Au+uou2-3含運(yùn)算放大器的電阻電路一、運(yùn)算放大器

1.定義和符號

運(yùn)算放大器是一個具有高放大倍數(shù)的放大電路。雙列直插式圓殼式第二十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日2.解釋

1）實際運(yùn)放的輸入輸出特性2）運(yùn)放的含受控源模型ud=u+u差動輸入電壓uo=Aud=A(u+u)_+uouu+RiAudRo

實際參數(shù)理想值

A:105~107(∞)Ri:106~1013(∞)Ro:10~100(0)uiuoOuo+uo-udsuds第三十頁，共五十二頁，2022年，8月28日

1、兩輸入端電壓差為零，即：同相端電壓等于反相端電壓。

ud=u+-u-=0

或u+=u-2、兩輸入端不取電流。

i+=i-=0

注:對實際運(yùn)放有:u+≈u-

i+=

i-≈03)理想運(yùn)放特點(diǎn):第三十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日二、含運(yùn)放的電阻電路的分析例1、求uo和ui的關(guān)系。uoR1R2uiN解：列N點(diǎn)節(jié)點(diǎn)方程第三十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日uouiR1R2N解：列N點(diǎn)節(jié)點(diǎn)方程解法二：N點(diǎn)虛地例2 求uo與ui的關(guān)系。說明：利用運(yùn)放特點(diǎn)分析電路可簡化計算第三十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日例3 求uo與u1，u2，u3的關(guān)系。u1u2u3uoR1R2R3RfN解：N點(diǎn)虛地第三十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日2、定向圖：圖中每條支路都標(biāo)有一個方向。3、連通圖：任意兩點(diǎn)之間至少一條支路連接。4、子圖：所有節(jié)點(diǎn)和支路都是圖G的一部分。5、樹：不存在閉合回路，但所有節(jié)點(diǎn)互相連通，

是G的一個子圖，特點(diǎn)是:(1)連通的;(2)包含G的全部節(jié)點(diǎn);(3)不包含回路.2-4樹的概念1﹑圖(G):一組節(jié)點(diǎn)和一組支路的組合。+_第三十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日樹支：構(gòu)成樹的各支路。連支：其余的支路。樹支連支可見：若電路節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，有樹支數(shù)n-1，若支路數(shù)為b，連支數(shù)為b-（n-1）樹支電壓是完備的獨(dú)立變量，n-1個連支電流是完備的獨(dú)立變量，b-（n-1）個第三十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日2-5回路電流分析法二、基本回路電流：假定連支電流在基本回路中流動。連支電流是一組獨(dú)立的電流變量。

選定樹后，只包含一條連支的閉合回路。

例：三種樹組成三種不同的基本回路:一、基本回路：

基本回路數(shù)=連支數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)=b-（n-1）第三十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日三、連支電流方程的布列：連支電流方程的布列與網(wǎng)孔電流法完全相同。第三十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日1、選樹。原則是電流源、所求的電流盡量選為連枝；2、畫出基本回路及其電流，參考方向與連支電流一致;3、列出連支電流方程，b-（n-1）個;

（回路方程形式與網(wǎng)孔法相同）4、求出連支電流。四、回路電流法步驟：注意：在選擇樹時，電壓源、受控電壓源、控制電壓盡量置于樹支中;電流源、受控電流源、控制電流、未知電流置于連支中，減少方程數(shù)目。第三十九頁，共五十二頁，2022年，8月28日例1：電路如圖，求電流i1解：1）選樹支連支；2）選擇三個基本回路電流：i3=2A，i4=1A，未知量i1；3）布列關(guān)于i1方程：第四十頁，共五十二頁，2022年，8月28日例2：電路如圖，求電流I1。解：1）b=5,n=3,m=3,選2樹枝（白色），選3連支（紅）；2）選基本回路及其電流；3）布列關(guān)于I1的回路方程如下，解得：I1＝-2A。注意：第四十一頁，共五十二頁，2022年，8月28日2-6線性電阻電路解答的存在性與唯一性線性電阻電路解答的存在性與唯一性定理：由正電阻和獨(dú)立源組成的且不含純電壓源回路和純電流源割集回路的電路，其解答存在且唯一。第四十二頁，共五十二頁，2022年，8月28日習(xí)題課（2）各種電路分析方法的回顧:

網(wǎng)孔方程支路電流方程(b-n+1)

回路方程

2b方程(b)(2b)節(jié)點(diǎn)方程支路電壓方程(n-1)

割集方程運(yùn)用獨(dú)立電壓變量的分析方法。運(yùn)用獨(dú)立電流變量的分析方法。第四十三頁，共五十二頁，2022年，8月28日支路電流法：是最基本的方法，適用于任何電路；（支路電壓法）但方程數(shù)多，求解繁鎖。網(wǎng)孔電流法：是回路法的特例,只適用平面電路?；芈冯娏鞣ǎ菏褂酶`活，適用于任何電路，但回路選擇困難。節(jié)點(diǎn)電壓法：應(yīng)用范圍廣，常用于節(jié)點(diǎn)數(shù)少于網(wǎng)孔數(shù)電路。適用于任何電路。幾種網(wǎng)絡(luò)方程方法比較：第四十四頁，共五十二頁，2022年，8月28日例1已知g=2S，求節(jié)點(diǎn)電壓和受控電流源發(fā)出的功率。解：設(shè)受控電壓源電流i，建立節(jié)點(diǎn)方程。補(bǔ)充方程解得u1=4V,

u2=3V,

u3=5V。第四十五頁，共五十二頁，2022年，8月28日例2試用節(jié)點(diǎn)分析法求I。第四十六頁，共五十二頁，2022年，8月28日例3設(shè)法只用一個方程求i。第四十七頁，共五十二頁，2022年，8月28日在下圖中，所有電阻為1歐姆，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ罅鬟^R1的電流。思考題第四十八頁，共五十二頁，2022年，8月28日Ｇ=3-10