利用軸對(duì)稱的知識(shí)解決有關(guān)“二倍角”問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)2013版中考說(shuō)明中指出要掌握基本圖形（等腰三角形、矩形、零星、等腰提醒、正方形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；能運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。2、課標(biāo)中核心理念的體現(xiàn)：（1）數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過(guò)程。本節(jié)課不僅給出了一般性結(jié)論：可以利用軸對(duì)稱知識(shí)解決二倍角問題，更注重了解決問題過(guò)程中的思考過(guò)程。（2）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的一切活動(dòng)都圍繞學(xué)生的發(fā)展展開，以學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)常遇到的問題為基石，對(duì)其展開探索和研究；教師通過(guò)傾聽、提問、解釋和積極評(píng)價(jià)來(lái)體現(xiàn)其組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。二、教學(xué)背景分析1、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是九年級(jí)下學(xué)期中考復(fù)習(xí)課中的一節(jié)幾何專題課。2、學(xué)情分析學(xué)生為海淀區(qū)城市完全中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生，基礎(chǔ)處于中上等水平，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高興趣和信心。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們已經(jīng)完整的學(xué)習(xí)了初中的所有知識(shí)，對(duì)三角形、四邊形等直線型的有關(guān)知識(shí)已經(jīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，并對(duì)軸對(duì)稱變換的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理。通過(guò)對(duì)中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，有一些題目中常常帶有“倍角”特征，學(xué)生往往手足無(wú)措，對(duì)于軸對(duì)稱變換的應(yīng)用也比較生疏，但學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容很感興趣，也有學(xué)習(xí)的熱情和信心。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)“新課標(biāo)”對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）能夠應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決幾何問題中的“二倍角”問題（2）通過(guò)對(duì)題目的多種解法的分析，體會(huì)應(yīng)用軸對(duì)稱變換轉(zhuǎn)移“角”和“線段”的作用（3）養(yǎng)成積極思考認(rèn)真鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)集體協(xié)作精神．4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱知識(shí)解決二倍角問題難點(diǎn)：運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)適當(dāng)添加輔助線，解決二倍角問題5、教學(xué)方式與手段本節(jié)課注重為學(xué)生提供了一個(gè)數(shù)學(xué)探究的平臺(tái)．有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生樂意投入到生動(dòng)活潑富有探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去．6、課前準(zhǔn)備（1）制作多媒體課件（2）對(duì)學(xué)生已掌握的知識(shí)上的準(zhǔn)備三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、中考要求：《利用軸對(duì)稱知識(shí)解決二倍角問題》課后反思教育家葉圣陶指出：“教師教任何功課，‘講’都是為了達(dá)到用不著‘講’，‘教’都是為了達(dá)到用不著‘教’?！睆?qiáng)調(diào)：教師要引導(dǎo)學(xué)生入知識(shí)之門，帶領(lǐng)學(xué)生走上科學(xué)之路。學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，那是一輩子都受用的本領(lǐng)。這次的教學(xué)實(shí)踐，顯現(xiàn)出學(xué)生能夠較深刻的體會(huì)化歸思想，不僅能夠解決簡(jiǎn)單的二倍角問題，還能比較順利將這種思想應(yīng)用到解決其他問題上，達(dá)到了學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。通過(guò)這次的教學(xué)實(shí)踐，我體會(huì)到教師“授之以漁”的中心問題就是要切實(shí)引導(dǎo)好學(xué)生的思考過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和獨(dú)立獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力。在此過(guò)程中，我做到以下了幾點(diǎn)：（一）注重教師自身的素質(zhì)，為輔導(dǎo)做好充分準(zhǔn)備。常言道：要給學(xué)生一瓢水，教師得有一桶水。首先做教師的自己要多動(dòng)手，多動(dòng)腦，做好搭建知識(shí)和技能操作的準(zhǔn)備工作，為此，我在備課時(shí)將學(xué)生可能遇到的問題、可能提出的見解，一一進(jìn)行預(yù)設(shè)。教師首先要對(duì)所教授的知識(shí)有本質(zhì)上的理解和把握，另外要鉆研新課標(biāo)、中考說(shuō)明、以及全國(guó)中考題，時(shí)刻保持一種學(xué)習(xí)的狀態(tài)。（二）搭建平臺(tái)，讓學(xué)生充分地展示思維過(guò)程本節(jié)課采用的是探究式教學(xué)方式，教師給學(xué)生充足的時(shí)間思考，展示思維過(guò)程，在學(xué)生間相互探討的過(guò)程中提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，也汲取了其他同學(xué)的營(yíng)養(yǎng)為我所用。常言道“他山之石，可以攻玉”。有些同學(xué)基礎(chǔ)薄弱，沒有想到借助輔助線來(lái)構(gòu)造等腰三角形，或添加出輔助線之后沒有找到合適的計(jì)算手段將所求問題順利求解，當(dāng)他看到有同學(xué)采用軸對(duì)稱知識(shí)解決了問題1，自己又發(fā)展出一種類似的方法，完成了自我提高發(fā)展的過(guò)程。（三）教師的適時(shí)點(diǎn)撥，能夠起到畫龍點(diǎn)睛的作用學(xué)生在充分展示的過(guò)程中都是以自己的思維為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，思維并不一定有序，但當(dāng)老師能夠適時(shí)點(diǎn)