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文檔簡介

第3課時切長理1．掌握切線長定理，初步學會用切線長定理進行計算與證明．2．了解有關三角形的內切圓和角形的內心的概念．3．學會利用方程思想解決幾何題，體驗數形結合思想．一、情境導入新農村建設中村在一個角形中建一個最大面積的圓形花園計一個建筑方案．二、合作探究探究點一：切線長定理【類型一】利用切線長定理求三形的周長如圖分相點A，的線分E，︵切點C在A上若長2則△的長________解析因PA分⊙于點，以，⊙的別交、于、，為，＝，＝，所的周長PE＋＝＋＋＋＝(＋)＋＝＋＝4.【類型二】利用切線長定理求角大小如圖⊙的點分別為點在⊙O上，那么數________解析：所示，連接OB.∵、O的切切點分為、，OA，⊥PB∴∠又∵AOB＝140°，∠＝360°∠PAO1∠－＝360°－90°－140°－90°＝40°.又≌＝∠APB2第1頁共3頁＝°故案為20.方法總結PO∠APB【類型三】切線長定理的實際應為了測量一個圓形鐵環的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環平放在水平桌面上，用一個銳角為°三角板和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環的半徑．若測得＝5cm則鐵環的半徑長是多少？說一說你是如何判斷的．解：作⊥于，設鐵環的圓心為O，連接、.∵APAQ為⊙O的切線，∴為∠的平分線即∠PAO∠.∠BAC＝60∠PAO＋QAO＋∠BAC180°∴∠＝QAO60°在eq\o\ac(△,Rt)OPA中，＝，POA＝°，∴＝5(cm)即鐵環的半徑為55cm.探究點二：三角形的內切圓【類型一】求三角形的內切圓的徑如圖，是長為2的等ABC的內切圓，則⊙的徑________．解析：如圖，連接.由等邊三角形的內心即為中線，底邊高，平分線的交點．所以1∠＝°⊥，所以CD，OC2.又由BC，則CD＝1.在eq\o\ac(△,Rt)中根2據勾股定理得OD＋＝，所以＋＝(2OD，所以＝

33.即⊙半徑為.33方法總結【類型二】求三角形的周長︵如圖，eq\o\ac(△,Rt)的內切圓O與兩角邊AB分相切于點過D(不包括端點D、E)上任一點P作⊙O的線與AB分交于點M、若⊙的徑為，則eq\o\ac(△,Rt)的周長()第頁共3頁MBNMBN35A．B.C2rD.22解析：接，OE，∵⊙O是eq\o\ac(△,Rt)ABC內切圓，OD⊥AB，⊥.又∵都⊙的線，且D、P是點，∴MDMP同理可得＝，＝MB＋＝＋＋＝＋＋＋NE＝BD＋＝r，故選C.三、板書設計教學過程中

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