廈門市七年級下冊期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分)1.下列各點中，在第一象限的是A.(1,0)B.(1,1)C.(1,－1)D.(－1,1)2.如圖1，直線l與直線a、b相交，且a∥b，∠1=10°，則∠2的度數(shù)是A.20°B.70°C.80°D.110°3.為調(diào)查學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學(xué)初中部準(zhǔn)備調(diào)查60名學(xué)生，以下樣本具有代表性的是A.全校男生中隨機(jī)抽取60名B.七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名C.全校少先隊員中隨機(jī)抽取60名D.七、八、九年級分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生4.如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列說法錯誤的是A.點A到直線BC的距離為線段AB的長度B.點A到直線CD的距離為線段AD的長度C.點B到直線AC的距離為線段BC的長度D.點C到直線AB的距離為線段CD的長度5.下列命題中是真命題的是A.同位角相等B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行C.互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角D.如果一個數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除6.9的平方根是±3，用下列式子表示正確的是A.±=3B.=±3C.±=±3D.=37.關(guān)于“”，下列說法不正確的是A.它是一個無理數(shù)B.它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C.它可以表示面積為19的正方形的邊長D.若n<<n+1(n為整數(shù))8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物,人出八盈三；人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何?譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢,又會差4錢.問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是A.B.C.D.9.已知a<b，下列不等式成立的是A.a+2<b+1B.－3a>－2bC.m－a>m－bD.am2<bm210.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(0,1).點P第1次向右平移1個單位長度,向下平移2個單位長度至點P1(1,－1)，接著，第2次向右平移1個單位長度,向上平移3個單位長度至點P2(2,2),第3次向右平移1個單位長度,向下平移4個單位長度至點P3(3,－2),第4次向右平移1個單位長度,向上平移5個單位至點P4,…,按照此規(guī)律，點P第2019次平移至點P2019的坐標(biāo)是A.(2019,1009)B.(2019,－1009)C.(2019,1010)D.(2019,－1010)二、填空題(本大題有6小題其中第11題每空2分，其余每題4分，共32分)11.計算下列各題：(1)2－7=_______;(2)(－3)×(－2)=_______;(3)=_______;(4)=_______;(5)2－=_______;(6)|1－|=_______;12.不等式x－2>1的解集為_______.13.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E.若∠C=50°,則∠EAB=_______°.14.體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表:次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)23510205根據(jù)上表，可得到組距是_______，組數(shù)是_______.15.把一根長為100m的電線剪成3m和1m長的兩種規(guī)格的電線(每種規(guī)格的電線至少有一條).若不造成浪費，有_______種剪法.16.對于給定的兩點M、N，若存在點P，使得三角形PMN的面積等于1，則稱點P為線段MN的“單位面積點”.已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點P(1,0)，A(0,2)，B(1,3).若將線段OP沿y軸正方向平移t(t>0)個單位長度,使得線段AB上存在線段OP的“單位面積點”，則t的取值范圍是_______.三、解答題(共86分)17.(滿分8分)(1)計算:－(－2)2+(2)解方程組：18.(滿分8分)解不等式組，并求出它的整數(shù)解.19.(滿分8分)完成下面的證明：如圖，點D、E、F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA,∠FDE=∠A.求證:DF∥CA.證明：∵DE∥AB(已知)∴∠BFD=________(_____________________________).∵∠FDE=∠A(已知)∴∠A=________(等量代換)∴DF∥CA(_______________________________).20.(滿分8分)2019年4月23日是第24個世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.廈門市某中學(xué)響應(yīng)號召，創(chuàng)造有利條件,鼓勵學(xué)生利用課余時間廣泛閱讀.學(xué)校文學(xué)社想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間(x小時)進(jìn)行分組整理，并繪制了下面不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根捷圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人；(2)扇形統(tǒng)計圖中“C”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若該校有1200名學(xué)生，請估計全校有多少名學(xué)生每周的課外閱讀時間不少于6小時？21.(滿分8分)如圖，將三角形ABC向右平移，使點A移動到點A'，點B移動到點B'，點C移動到點C'，且AA'∥BC，AA'=BC.(1)畫出平移后的三角形A'B'C'；(2)若AA'=1，求BC'的長度.22.(滿分8分)小辰想用一塊面積為100cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為5:3.小辰能否用這張正方形紙片裁出符合要求的紙片?若能請寫出具體栽法；若不能，請說明理由.23.(滿分9分)廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”.為表彩在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品.已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.(1)問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？(2)時逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠.若老師購買60個獎品(其中筆袋不少于20個)共需y元，設(shè)筆袋為x個，請用含有x的代數(shù)式表示y.24.(滿分10分)如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，點E在AB邊上，DE平分∠ADC，且∠ADE=∠DEA.(1)求證:AD∥BC;(2)如圖2，已知DF⊥BC交BC邊于點G，交AB邊的延長線于點F，且DB平分∠EDF.若∠BDC<45°，試比較∠F與∠EDF的大小，并說明理由.(圖1)(圖1)(圖2)25.(滿分11分)在平面直角坐標(biāo)系中，O