發電站的生產規劃問摘要2007年各月的水流量進行了2007年的發電計劃、機組最佳檢30年水流量的統計數據進行分析發現，干流和各支理，最后以相應月份的30年數據，建立線性回歸模型對2007年各月份的水流量進行預測（4，并通過相對殘差分析驗證了預測結果的準確性。以該地區的全年發電總為目標函數建立了線性規劃模（9求解驗證了其結果的正確性。lingo中巧妙地運用了矩陣變121月。、考慮更換設備的投資利率、還款年限、電價變化和新設備帶來的效益、問題重水電站的優化運行與管理在實際中具有重要意義。現已知某地有兩個水庫（1（附錄一。1A1m320萬度電能，發電站B1m310萬度電能，甲、乙兩12000萬度、80009000萬度電能以2000元/萬度的價格超出的部分只能1200元/萬度的價格19772006量數據（見附錄200712007年電站50%，但10%2007年的檢修計劃。基本假vj

基本變量說發電站ij月的發電用水量（萬立方米）發電站ij月的棄水量（萬立方米）發電站ij月末的水庫蓄水量（萬立方米j月份以高價（2000元/萬度）的電量（萬度）j月份以低價（1200元/萬度）的電量（萬度）發電站i單位水的發電量（萬度/萬立方米）ji也可能相同，相同是即為bi（萬度c2j

發電站乙第j月從河道（3）得到的水流量（萬立方米）發電站i水庫的最小蓄水量，它在各月份為一定值（萬立方米ij同，也可能相同，相同時即為ki（萬立方米問題一三個月的發問題分模型建3以該地區兩個電站三個月的發電 為目標，建立如下目標函數3

2000uj1200vj20x1j10x2jujvj

第j月i電站的發電用水量、棄水量和月末蓄水量的和等于河道本月的供水2j月的供水量等于該月從甲電站流下來的水（包括x1jy1jz1jc1jz1,x2jy2jz2jx2jcijz2,

并且，兩個水電站第一個月份的上月蓄水量zi0（i=1，2）為各自水庫的初始蓄C1[620435由于設備等的限制，兩個發電站均有自己的最大發電能力biaixij

i=1,2lizijujijxijyijzijj月份以高價的電量uj、的電量vj均為正值，即xij,yij,zij,uij,vij

i=1,2最后得出使兩個電站年總的發電計劃模型如下3

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2

2 2axi j lzkuj x,y,z,u,v i=1，2；模型求算法建用，而支流3只能被電站乙利用，并且考慮到不量段單位電量的價格不同，我們依據水的利用效率（單位量水能帶來的最大收益）pi（萬/萬立方米）將每第一類：甲電站每月的可用水量（12A上個月的蓄水量）0300萬立方米的部分，p16站先后利用，并以2000元/萬度的價格，所以它們的單位收益最高，應優先第二類：甲電站每月的可用水量中大于600小于800萬立方米的部分，p23.6。這部分水也能在兩個電站先后利用，不過由于市場需求的限制單價為1200元。第三類甲電站每月的可用水量中大于600小于800萬立方米的部（考慮實際情況，甲電站的月可用水量沒有超過800萬立方米的情況），p31.2。這部分水已經超過了甲電站的最大發電能力，只能被乙用來發電，且單價為第四類：乙電站每月的可用水量（3的水流量和水庫B上個月的蓄水量p41.2或2。這部分水只能被電站乙利用。2圖 調整算法的流程問題求Excel中對數據進行調整求解答案，得到該規劃問題的最優表 原始數表 調整結表 該地區三個月的發電計甲乙甲000乙000甲乙7848結果分析與拓通過求解可以發現，簡單的以三個月的發電為目標函數，可以找到問題分

問題二2007年干流和各支流每月流301年的水流量，實際及附件預測模型建立及求430年內各年的年總流量（10102030年（1977年為第一年3的年總流量則隨時間在某一值附各河道每各河道每0圖 各河道30年各年的年總流量散點各河道各月份流量（萬各河道各月份流量（萬00圖 各河道30年各月份流量散點5301~12月份月流量，可以觀察3一年之中各月份的水流量基本相同，在某一值200730份的數據，如對干流2007年一月份水流量采用已知30年內各年一月份的水流干流各干流各年一006也與其相同。以一月份的水流量為例，考慮到數據的周期性，2007年處在豐水4000（、、、、年）的一月份水流量來估計。由于經過篩選后，數據量較少但2007年一月份水流量的預測數據（4。對于三條支流本文分別得到了它們在30年內各年1~12月份的散點（見7及附錄yaxb在支流2的各月份30年的水流量隨著年份的增長呈遞減趨勢但不符合線性規律，本文分別對各月份用二次函數yax2bxc 中進行回歸分析；支流30年的水流量隨著年份的增長在某一值附近上下波動，沒有明顯的增長（4支流1支流1支流2支流各河各河道各年一月份水流量（萬立方米 一月圖 三條支流各年一月份水流量的散點表 各河道2007年數據預測結123456789誤差分2005年實測值2005年實測值2005年預測值干流干流各月份水流量 2005年各月份圖 干流各月份實際數據與預測數據比2005年2005年實測2005年預測2006年實測2006年預測2007年預測支流支流1各月份水流量 2005~2006年各月圖 支流1在各月份預測數據與實際數據比0圖 支流2在各月份預測數據與實際數據比支流3各支流3各月00圖 支流3在各月份預測數據與實際數據的比2006表 各河道預測值相對殘表2表明，整體來看，數據的相對殘差比較小，但是最大相對殘差存在20%3095%。62007問題分

問題三2007年發電計劃設1、2的500立方米的月份，降低前一月份兩個水庫最大蓄水量。模型建在豐水期水庫通常要將水位線降低到一定程度，這里對于預測干流和支流1、2500lizijC1442.211781.56720.09最后得出使兩個電站年總的發電計劃模型如下

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2

2,j 2 2axlzlz jujx,y,z,u,v i=1，2；模型求算法求表 12個月份水的原始數123456789整第、、、、月份的二類水，可以把7、8、9月份的三類水調整過去。5、6使用，其利用效率p將得到提高。（8表 12個月份水的調整數12345678900AB123456甲123456甲乙甲00乙000000甲乙789甲乙甲00000乙000000甲乙35106.01Lingo求2007年發電總收益與以上算法得到的相同，但具體各個月結果分表 靈敏度分析結(億元能力三個約束做靈敏度分析（具體結果見表10，結果表明單位水的發電量對發問題四檢修計劃設模型假12圖 各月單位水發電量增加的百分變量說

電站inj月份發電站ij月份發電站i問題分，在不同的月份進行檢修影響的大小將不同，應該選擇其他客觀條件決，模型建型引入了兩個系數矩陣：最大發電能力矩陣K和單位水發電系數矩陣P。K1=[ 1nP=[1.1-(12-r)*

1.1-(11- n+1

2000uj1200v 20x uv1 2 c xy 1 1

1 1 c 2 2,j 2 2 2paxklzlz jujx,y,z,u,v i=1，2；問題求144144考慮到Lingolingo求解非線性規劃問題時可能只得到局部最優解，所以在求得結果后，應對結果進行分析，如果確定結果為時，就要調整對目標的限制，11(億元1213411213.564539結果分理的。121月份的水流量較少，電站在發電時并為達到最大發電能力，題五問題分、考慮更換設備的投資利率、還款年限、電價變化和新設備帶來的效益、問題假設備更換需要投資5億，購置設備的費用通過銀行解決，銀行的年利率r1取2%，存款年利率r2取1%，在期限末還清。變量說 k=1k>1表示需求增大或價格上漲，k<1表示需求減少或價格下跌。 購進新設備的投資（萬元 還款的期限（年 新設備平均每年帶來的新增收益（萬元 舊設備轉讓的價值（萬元 設備更換期間水電站由于發電能力受到影響而造成的損失（萬元模型建水電站進行設備更新時，是首要的條件，現假設電站能從銀行Q，且NN年電站有沒有能力還款，即新設備在這N年為第一年C，到N年后需要還款金額2C(1r2電站NZZ(q1q2)(1r)KQ(1r N t要使NN(q1q2)(1r)nKQ(1r)N1t=C(1rN問題求

t0.5假設設備更換期水電站停工損失的費用1億，舊設備的價為100萬、在保證原來效益的基礎上，本文考慮更換設備的投資利率、還款個條件確定的情況下得到還款年限—電力市場系數的變化曲線（13、98還款還款年限654 電力市場系圖 還款年數—電力