單元訓練金卷?高三數學卷（A）第5元解三角封密

號位座

注事：．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

A2mB203mmD．20．△，AB，AC，，為△所平面內一點，且BD則△的積為（）號

第

A

3

B

C．

32

D．

332不

場考

一選題本題合目求．

小題每題分在每題出四選中只一是

coscosC．滿足，ABC為）A等邊三角形B有一個內角為

的直角三角形訂

．在

中，、b、分為A、、的邊，且，，，則（）

C．腰直角三角形D．一個內角為腰角形．在△ABC中已知ax，b，60果ABC有組解，則x的取值范圍是（）．．．．．若△，角，，C的邊分別為a，b，c．若a，=（）

3A

4B

4C．

43D．3裝只

號證考準

πAB．在V中若，bA

2πC．D．36，c，其面積等于（）C．D．12

11在ABC中，量在AC上投影的數量為，，BC）A．5B27D．．銳角中，角，，的對邊分別為，，，且足，函數．在V中，b，分是內角A，B，所的邊，若bCBA，V的卷

形狀為（）A等腰三角形

B直角三角形

C．角三角形

D．角角形

πfxx，3

的取值范圍是（）此

名姓

．已知銳角三角形的三邊長分別為12，，則的值范圍是（）A5B，．

A

B

3C．,1

D．

,2

級班

在VABC，45是邊一點，，AC，DC則的（）AD133ABC．3D．6．如圖，測量河對岸的塔高時選與塔底B在一水平面內的兩個測點C與D現測得

第二填題本題小，每題5分ABC的角ABC的邊別是ab知B60

6

A

．

在點C測塔頂A的角為30AB）

．已知△的a，，的角分別為A，B，，若a且

sinCab

，則角的小3030為_．

分）在

中，

分別是角，，的對邊，且．．如圖，一棟建筑物AB高

，在該建筑物的正東方向有一個通信塔．在它們之間

（1求

的值；的地面M點B、、D三點共線）測得對樓頂A、塔頂C的角分別是15°和，樓頂A處得對塔頂C的角為，則通信塔的高為．

（2若

，且，

的面積．．△的內角A，B的邊分別為a，，c，知

bsinC)tanB

，

=23

，則△ABC面積的最大值_．三解題本題

個大，70分解答寫文說、明程演步．分）在△ABC中角A，BC所的邊分別為，，cA，，，求a的；求sinC分如在面四邊形中已，，BC．

分已知向

，

3cosx,cosx

求函數f期；在△ABC中BC，sinC，fABC的長．求D；求四邊形的積．分）如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，CD2)，2，BF，

分）如圖，平面四邊形中，ABcos

，cosABD．梯形ABCD的為，ECD中點，分別以，D為心，CE，DE為徑作兩條圓，交，G兩．求對角線BD的長；若四邊形是圓的接四邊形，求BCD面的最大值．求的度數；設圖中陰影部分為區域，區域的積．單元訓練金卷高?數學卷A）第5元解三角形答案第一選題本題小題每題分在每題出四選中只一是

即答案】D

3

，故答案為A．合目求．答案【解析

，，，

1【解析由題意，在△ADC中由余弦定理可得AB4AB在V中，由正弦定理可得，即32，B2

3，則，2由正弦定理

b，可得sinB

B6sin

6．故選D．

據此可得6

，故選D．答案B

答案】D【解析】角，，C的邊分別為，b，c，故得到

2

22，abab2

【解析BDC?CBD

，故角

3

，故答案為B

由正弦定理得

BC=，\45

302sin45sin120°

=，答案A

\AB=BCtan30?=3

，選．【解析方法一：由余弦定理，得c

2

222221，

答案】D所以sin

47

，所以

13absinC．27

【解析由題可作如圖所示的矩形，則易知BCA

π

，則

π

3，則sin，2故選A

所以

1BC2

333，選D2方法二：海-秦九韶公式S

(pp)(p)，中

a2

，所以S7)(98)=63故選A答案B【解析因為BA，以BCsinCsinA

，

答案】C所以A

，即A

，

【解析由正弦定理可知

cosBcosC，因為

，故sin，故A所以A

2

，VABC為角角形，

又

cosBcosC，所以，，tanC．故選．答案A【解析銳三角形的三邊長分別為1，a，則保證2所對應的角和對應的角均為銳角即可，

所以B以A所以△為腰直角三角形．故選C案】A【解析由已知可得，sin60，得11案】C

433

．故選A1313【解析∵向量AB在AC上的投影的數量為，ABA①

第∵

3，|AB||AC|sinA|A，||A②2

二填題本題

小題每題5分．由①②得tanA

案】∵為△ABC的角∴A

π

，∴AB

πsin

22．

sin【解析由弦定理，得C，Bsin32又c，，45A在△ABC中，由余弦定理得

本題正確結果BCABAC

π

(2

29，

案】

∴．選C．

【解析由弦定理得

sinAcossinAsinB

，即C，cos，

π

，案A【解析

，，

又a，AB，

πB0,2

，，，

由cosB，

π

sinB

，，，

π，即B2

π

，A

π2

，本題正確結果．三角形

為銳角三角形，，，

案】603π，，B2π

ππ,

，

【解析由意可知：45AMC105三角形內角和定理可知30ABAB在eq\o\ac(△,Rt)中sinAMBAM．AMAMAMAB在△ACM中，由正弦定理可知：，sinsin30sin15f2

π

π

π

在eq\o\ac(△,Rt)DCM中CMD案】3

CDCM

CD

AB

．cosx

π

π

π

πcosxsinx3

【解析sinC2sinsin

sin2

π

，

2cossinsinB2sinBcos2cossinBπ，所以f

πB，

由余弦定理可知c2C

，πππ51因為，，以f故選．2

aab，12abab，當且僅當a時等號，S

C

，題確結果3．2222在△CBF中由正弦定理，得eq\o\ac(△,S)222在△CBF中由正弦定理，得eq\o\ac(△,S)三解題本題

個大，70分解答寫文說、明程演步．

案））47．2案）a）．10π【解析）為cosA，，b2，2所以sinA，B，由正弦定理可得sinAsin2

，a

．

11【解析）fxxxsin2cos2，π1fxx，622所以fx的最小正周期．2（2sinsin)cossin3．532案））．【解析）正弦定理及，，所以，

π（2由題意可得in2A，62ππ13πππ又，所以，所以，故．6663設角，B，的邊分別為，b則bccosA，所以a又因為，，以，

又3sinC所以b，79c

c

，得．因為，所以cosB，5又，以sinBcosB，．B（2在中由余弦定理可得ac32，又，以有c，所以的積為sinBsin2π案））163．【解析）△ACD中

5325．

所以b，△的周長為47．案）452(．【解析）梯形ABCD的為6因為sin，BCDCBF180BC242所以sinCBFsin．CFBC62，sin2

2

，由余弦定理得ACCDDD9898cosD．

在△中由余弦定理得：

解得

．AC

AB

BC

B

34B

又BFC，以∴98cosD30cosB，∵B，∴π)D，π∴9898cosDD，D，D3π（2由（）得B，311ADsinDB∴2133．22

．

（2由（1）得ECFBFC45BCF中由余弦定理推論BF得cos，3，BFFC解得，BF3（去2因為BFFC，2所以．eq\o\ac(△,S)eq\o