2019初數(shù)期試及案2019初三數(shù)學(xué)上期末卷一、選擇題每小題3分共30分1.如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一，其左視圖是()A.C.D.2.下列運算正確的是()A.2a•5b=10abC.3+=3÷=23.已知一元二次方程ax2+bx+c=0若a+b+c=0則該方程一定有一個根為(A.0B.1C.﹣1D.24.從長度分別為24的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率)A.C.D.5.將一副三角板按如疊放ABC等腰直角三角形，是一個角為30°的角三角形AOB與△DCO的面積之比等于A.C.D.6.對于反比例函數(shù)y=，列說法正確的是)A.圖象經(jīng)過點(1，﹣3)圖象在二、四象限C.x>0時y隨的增大而增大D.x<0時y隨1頁

增大而減小7.如圖中，則下列結(jié)論正確的是)A.C.D.8.若菱形的周長16∠A∠B=12，則菱形的面積為()A.2B.3C.4D.89.要得到y(tǒng)=﹣2(x+2)2﹣的圖將拋物線y=﹣2x2作如下平移)A.向右平移2單位再向上平移個單位B.向右平移2單位再向下平移個單位C.向左平移2單位再向上平移個單位D.向左平移2單位再向下平移個單位10.知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸一個交點在﹣1，﹣2之間，對軸為直線，圖象如圖，給出以下結(jié)論：①b2②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤<0.中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.1B.2C.3D.4二、填空題每小題3分共6小題，計)請將最后結(jié)果直接填在題目的橫線上11.多項式ax2﹣4ax+4a解因式為.12.知alpha;，β均為銳角，且則2頁

α+β=.13.從以下兩個小中任意選一題作答A.如圖，正方形內(nèi)接于Rt△ABC點D、E、F分別在邊AC、和上當(dāng)，BF=3正方形CDEF面積是.B.比較大小.(填“>”“<或“=”)14.四邊形ABCD中∥CD∥BC(4)AD=BC，在這四個件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行邊形的概率是.15.如圖，已知第一限內(nèi)的點A在反比函數(shù)上，第二象限的點B反例函數(shù)y=上OA⊥OB，則k值為.16.圖，平行于x的直線AC分別拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B，點，過點C作y軸的平行交y1于點D，線DE∥AC，交y2于點E，則.三、解答題本大題7小，共)17.(1)解方程：x2﹣7x+10=0(2)算：﹣π)0+()2+|1﹣|﹣4cos45°.18.圖，已知△ABC，，請用尺規(guī)過點A一條直線將△ABC分兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法3頁

19.八屆五中全會臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長均衡發(fā)展的重大舉措二孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)府號召，準(zhǔn)備生育兩個小孩(生男生女機(jī)會均等，且與順有關(guān).(1)家庭生育兩胎假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是男女的率(2)家庭生育兩胎假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎求這三個小孩中至少有個孩的概率20.圖，已知：在行四邊形ABCD中，點EF、GH分別在邊上平分&求證：(1)△AEH≌△CGF;(2)邊形EFGH是菱.21.縣2019年公共業(yè)投入經(jīng)費40000萬元，其中教育經(jīng)費占，教育經(jīng)費實際投入萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費的平均增長率相同(1)該縣這兩年教經(jīng)費平均增長率;(2)該縣這兩年教經(jīng)費平均增長率保持不變，那么2019年教育經(jīng)費會達(dá)8000萬元嗎22.圖，在坡角為30°山坡上有一鐵塔，其4頁

正前方矗立著一大型告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的為4米，求鐵塔AB的高(AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保根號.23.圖，拋物線x2+5x+n經(jīng)過點，0)，與y軸交于點B.(1)拋物線的解析;(2)P軸上一點，△PAB以AB為腰的等腰三角形，試求P坐標(biāo).(3)拋物線y=﹣x2+5x+n著坐標(biāo)軸方向經(jīng)過怎樣的一次平移可以使它使經(jīng)過原點2019三數(shù)學(xué)上期末卷答案一、選擇題每小題3分共30分1.如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一，其左視圖是()A.C.D.【考點】簡單組合體三視圖.【分析】找到從左面所得到的圖形即可.【解答左邊時柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長體矩形的中間.故選2.下列運算正確的是()5頁

A.2a•5b=10abC.3+=3÷=2【考點】單項式乘單式;算術(shù)平方根;冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用單式乘以單項式以及二次根式除法運算法則和積的乘方算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、2a•5b=10ab正確，符合題意B、(2x2)3=8x6，故式錯誤，不合題意;C、3+無法計算，故式錯誤，不合題意;D、÷，原式錯誤，不合題意;故選：3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0若a+b+c=0則該方程一定有一個根為(A.0B.1C.﹣1D.2【考點】一元二次方的解【分析】將c=a﹣b入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可.【解答】解：依題意得c=﹣﹣，原方程化為ax2+bx﹣﹣，即﹣1)+b(x1)=0，∴(x﹣1)(ax+a+b)=0∴x=1為原方的一個根，6頁

故選4.從長度分別為24的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率)A.C.D.【考點】列表法與樹圖法三角形三邊關(guān)系【分析完全列法展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的系確定能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：共有等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?、6，2、4、，、、7，、、，其中構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為2，所以能構(gòu)成三角形的率==.故選5.將一副三角板按如疊放ABC等腰直角三角形，△BCD是一個角為30°的角三角形與△DCO的面積之比等于A.C.D.【考點】相似三角形判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知可到△AOB∽△DCO，從而得到相似比，根據(jù)面積比是相比的平方即可得到其面積比【解答】解：設(shè)，則AB=BC=a，CD=a∴AB：CD=1：7頁

∵AB∴△AOB∽△COD∴AB：CD=1：∴△AOB與△DCO面積之比為1：3故選6.對于反比例函數(shù)y=，列說法正確的是)A.圖象經(jīng)過點(1，﹣3)圖象在二、四象限C.x>0時y隨的增大而增大D.x<0時y隨增大而減小【考點】反比例函數(shù)性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點的點分別分析得出即可【解答】解A、∵反例函數(shù)，∴xy=3，故圖象經(jīng)過點1，3)，項錯誤;B、∵k>0，∴圖象第一、三象限，故B選項錯誤C、∵k>0，∴x>0，y隨的增大而減小，故C選項錯誤;D∵k>0∴x<0y隨x增大而減小，故D項正確故選：7.如圖中，8頁

則下列結(jié)論正確的是)A.C.D.【考點】特殊角的三函數(shù)值.【分析】根據(jù)含度直角三角形三邊的關(guān)系由∠ACB=90°BC=2AB=4可得到ang;A=30°，則∠B=90°﹣30°=60°，后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值sin30°=，cos60°=，，tan60°=進(jìn)行判即可.【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=2，，∴∠A=30°，∴∠B=90°﹣30°=60°∴tanB=tan60°=tanA=tan30°=，cosB=cos60°=sinA=sin30°=故選8.若菱形的周長16∠A∠B=12，則菱形的面積為()A.2B.3C.4D.8【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰角互可得出∠ABC=60°，∠BAC=120°，從而根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)可分別求出對角線的長，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半行解答.9頁

【解答】解：∵菱形周長為16∴AB=BC=CD=DA=4，又∵∠A：∠B=1：，∴∠ABC=60°，∠BAC=120°，∴∠AB0=∠ABC=30°，在Rt△ABO中，AO=AB=2AB=2，∴AC=4，BD=4∴菱形的面積=AC×BD=8故選9.要得到y(tǒng)=﹣2(x+2)2﹣的圖將拋物線y=﹣2x2作如下平移)A.向右平移2單位再向上平移個單位B.向右平移2單位再向下平移個單位C.向左平移2單位再向上平移個單位D.向左平移2單位再向下平移個單位【考點】二次函數(shù)圖與幾何變換.【分析】先確定拋物y=2x2頂點坐標(biāo)為(0，0)，拋物線y=﹣2(x+2)23的頂點坐標(biāo)為﹣2，﹣3)，根據(jù)點平移的規(guī)律得到點(0，0)先向左平移個單位，再向下平移3個單位得到點(﹣，，于是可判斷拋物線平移的方向與單位10

【解答】解：拋物線y=﹣2x2的頂點坐標(biāo)為(0，，而拋物線y=﹣2(x+2)23的頂點坐標(biāo)為﹣2，﹣3)，因為點0，先向左移2個單位，再向下平移3個單位得到點﹣，﹣所以把拋物線拋物線﹣2x2先向左平移2個單位，再向下平移3單位得拋物線﹣2(x+2)2﹣故選10.知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸一個交點在﹣1，﹣2之間，對軸為直線，圖象如圖，給出以下結(jié)論：①b2②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤<0.中結(jié)論正確的個數(shù)有()A.1B.2C.3D.4【考點】二次函數(shù)圖與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的口方向判斷與的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判c與0關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可【解答】解：∵拋物與x軸兩個交點，∴b2﹣4ac>0①正確∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對稱軸在y軸的右，11

∴b<0，∵拋物線與y軸交于半軸，∴c<0，∴abc>0，正確;∵﹣=1∴2a+b=0，③錯誤;∵x=﹣2時，y>0∴4a﹣2b+c>0，8a+c>0，④錯誤根據(jù)拋物線的對稱性知，當(dāng)x=3時y<0∴9a+3b+c<0，∴<0，⑤確.綜上所述，正確的結(jié)是：①②⑤.故選：二、填空題每小題3分共6小題，計)請將最后結(jié)果直接填在題目的橫線上11.多項式ax2﹣4ax+4a解因式為a(x﹣2)2.【考點】提公因式法公式法的綜合運用.【分析】原式提取a再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a(x2﹣4x+4)=a(x﹣2)2，故答案為：﹣2)2.12.知alpha;，β均為銳角，且則α+β=75°12

【考點】特殊角的三函數(shù)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次【分析據(jù)非負(fù)的性質(zhì)求出sinα的值，再由特殊角的角函數(shù)值得出α、β的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：∵αβ均為銳角，∴sinα﹣tanβ﹣1=0，∴sinα=tanβ=1，∴α=30°，β=45°，∴α+β=30°+45°=75°.故答案為：75°.13.從以下兩個小中任意選一題作答A.如圖，正方形內(nèi)接于Rt△ABC點D、E、F分別在邊AC、和上當(dāng)，BF=3正方形CDEF面積是6.B.比較大小>.(“>”“<”或“=”)【考點】正方形的性;實數(shù)小比較【分析】A、首先設(shè)方形CDEF的長為，易得△ADE∽△ACB，然后相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案B首先求得的近似繼比較大小即可求得答案.13

【解答形CDEF的長為xDE=CF=CD=x，BC=CF+BF=3+x，AC=AD+CD=2+x，∴DE∥BC，∴eq\o\ac(△,，)ACB∴，∴，解得：，∴DE=，∴正方形CDEF的面是：6;B、∵=0.618=0.5，∴>.故答案為：、，B、>.14.四邊形ABCD中∥CD∥BC(4)AD=BC，在這四個件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行邊形的概率是.【考點】列表法與樹圖法平行四邊形的判定.【分析】列表得出所等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形是平行四形的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如：12341﹣﹣﹣(2，1)(3，(4，1)2(1，2)﹣﹣﹣(3，(414

3(1，3)﹣﹣(4，3)4(1，4)(3，﹣﹣所有等可能的情況有，其中能判定出四邊形ABCD為平行四邊形的情況8種22);(1，3);(4，，4);(34)，則P==.故答案為：15.如圖，已知第一限內(nèi)的點A在反比函數(shù)上，第二象限的點B反例函數(shù)y=上OA⊥OB，則k值為﹣.【考點】反比例函數(shù)象上點的坐標(biāo)特征.【分析】作AC⊥x于點C，作BD⊥x于點D，易證eq\o\ac(△,，)OBD∽△AOC則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方然后根反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【解答】解：作AC⊥x軸點C，作BD⊥x軸于點D.則ang;BDO=∠ACO=90°，則ang;BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC15

∴△OBD∽eq\o\ac(△,，)AOC∴)2=(tanA)2=，又∵S△AOC=，∴S△OBD=∴k=﹣.故答案為：﹣.16.圖，平行于x的直線AC分別拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B，點，過點C作y軸的平行交y1于點D∥AC于點E=2.【考點】二次函數(shù)的質(zhì).【分析】設(shè)A點坐標(biāo)0，a)，利用兩個函數(shù)解析式求出點BC的坐標(biāo)，后求出的長度再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求點的坐標(biāo)，然后利用y2求出點E的坐標(biāo)，從而得到長度，然后求出比值即可得解.【解答】解：設(shè)A標(biāo)為0，a)(a>0)，則x2=a，解得x=，∴點，，=a，則x=2，∴點，，∵CD，∴點的橫坐與點的橫標(biāo)相同，為2，16

∴y1=(2)2=4a，∴點的坐標(biāo)2，4a)，∵DE，∴點的縱坐為4a，∴=4a，∴x=4，∴點的坐標(biāo)4，4a)，∴DE=4﹣2=2，∴則==2.故答案為三、解答題本大題7小，共)17.(1)解方程：x2﹣7x+10=0(2)算：﹣π)0+()2+|1﹣|﹣4cos45°.【考點】解一元二次程﹣因式分解法;數(shù)的運算;零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù);特角的三角函數(shù)值【分析】(1)原方程變形為(﹣2)(x﹣5)=0，得到x﹣或x﹣5=0，求x的值即可.(2)題涉及零指數(shù)、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點，針每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計結(jié)果【解答】解：(1)x27x+10=0，17

(x﹣2)(x﹣5)=0，x﹣2=0或x﹣，x1=2，x2=5.(2)式1+4+2﹣14×=4.18.圖，已知△ABC∠BAC=90°，請用尺規(guī)過點A一條直線將△ABC分兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法【考點】作圖—相似換.【分析】過點A作AD⊥BCD，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，則可判斷△ABD與△CAD相似.【解答】解：如圖，為作19.八屆五中全會臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長均衡發(fā)展的重大舉措二孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)府號召，準(zhǔn)備生育兩個小孩(生男生女機(jī)會均等，且與順有關(guān).(1)家庭生育兩胎假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是男女的率(2)家庭生育兩胎假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎求這三個小孩中至少有個孩的概率18

【考點】列表法與樹圖法概率公式【分析】(1)畫樹狀列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得;(2)一胎有男、女種可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四種可能據(jù)此畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：(1)畫狀圖如下：由樹狀圖可知，生育胎共有4等可能結(jié)果，而這兩個小孩恰好是1女的有2可能，∴P(恰好是男女的)=.(2)樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育胎共有8等可能結(jié)果，這三個小孩中至少有1女的有種結(jié)果，∴P(這三個小中至少有1個女孩)=.20.圖，已知：在行四邊形ABCD中，點EF、GH分別在邊上平分&求證：(1)△AEH≌△CGF;(2)邊形EFGH是菱.【考點】平行四邊形性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)菱形的判定【分析】(1)由全等角形的判定定理SAS得結(jié)論19

(2)證四邊形EFGH是行四邊形那么∥GH那么∠HGE=∠FEG，而EG是角分線，易得∠HEG=∠FEG，根據(jù)等量代換可得∠HEG=∠HGE，從而有HE=HG，易證邊形EFGH是形【解答證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，在△AEH與△CGF中∴△AEH≌△CGF(SAS);(2)∵四邊形ABCD是行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.又∵AE=CG，AH=CF，∴BE=DG，BF=DH，在△BEF與△DGH中∴△BEF≌△DGH(SAS)∴EF=GH.又由(知，△AEHCGF∴EH=GF，∴四邊形EFGH是平四邊形，∴HG∥EF，∴∠HGE=∠FEG∵EG平分ang;HEF，∴∠HEG=∠FEG20

∴∠HEG=∠HGE∴HE=HG，∴四邊形EFGH是菱.21.縣2019年公共業(yè)投入經(jīng)費40000萬元，其中教育經(jīng)費占，教育經(jīng)費實際投入萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費的平均增長率相同(1)該縣這兩年教經(jīng)費平均增長率;(2)該縣這兩年教經(jīng)費平均增長率保持不變，那么2019年教育經(jīng)費會達(dá)8000萬元嗎【考點】一元二次方的應(yīng)用.【分析】(1)等量關(guān)為：2019年育經(jīng)費的投入×(1+增長率)2=2019年育經(jīng)費的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可;(2)2019年該區(qū)教育費2019年教育經(jīng)費的投入×(1+增長率).【解答】解：(1)2019年育經(jīng)費：40000×15%=6000(萬元設(shè)每年平均增長的百率為，根據(jù)意得：6000(1+x)2=7260，(1+x)2=1.21∵1+x>0，∴1+x=1.1，21

x=10%.答：該縣這兩年教育費平均增長率為(2)2019年該縣教育費為：7260×(1+10%)=7986(萬，∵7986<8000∴2019年教育費不會達(dá)到8000萬元.22.圖，在坡角為30°山坡上有一鐵塔，其正前方矗立著一大型告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子