-2021學年四川省成都市天府新區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.下列計算正確的是（）A.x2÷x2＝0 B.（x3y）2＝x6y2C.2m2+4m3＝6m5 D.a2?a3＝a62.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2020年6月23日9時43分，我國成功發射了北斗系統第55顆衛星導航，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒，數據“0.0000000099”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.0.4.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中自變量是()A.地表 B.巖層的溫度 C.所處深度 D.時間5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是（）A.“任意畫一個多邊形，其內角和是360°”是必然事件B“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C.可能性是50%的事件，是指在兩次試驗中一定有一次會發生D.“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機事件7.已知一個角的補角等于這個角的3倍，則這個角的度數是（）A.45° B.60° C.90° D.120°8.如圖所示，已知，則不一定能使的條件是（）A. B. C. D.平分9.下列運算正確的是（）A.（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B.（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2C.（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D.（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y210.“脫貧攻堅”小組乘汽車赴360km處的農村進行調研，前一段路為高速公路，后段路為鄉村公路，汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度高速行駛，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）間的關系如圖所示，則該記者到達采訪地的時間為（）A5小時 B.4.5小時 C.4小時 D.5.5小時二、填空題11.計算：2﹣2÷2﹣3＝_______．12.已知：等腰三角形的兩邊長分別為6cm，3cm，則此等腰三角形的周長是_____cm．13.梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8，梯形的面積y與上底長x之間的關系式為______．14.如圖，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以頂點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點E，F；再分別以E，F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點P，作射線BP，交邊AC于點G，若ABG面積為5cm2，則BCG的面積為______cm2．三、解答題15.（1）計算：；（2）計算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．先化簡，再求值：，其中m＝1，n＝．17.如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A，B，C均落在格點上．（1）求ABC面積；（2）畫出ABC關于直線l的軸對稱圖形A1B1C1；（3）判斷A1B1C1的形狀（直接寫出結果）．18.如圖，在ABC中，CD平分∠ACB，E為邊AC上一點，連接DE，EC＝ED，過點E作EF⊥AB，垂足為F．（1）判斷DE與BC的位置關系，并說明理由；（2）若∠A＝30°，∠ACB＝80°，求∠DEF的度數．19.某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，按每噸1元收費；每月超過12噸時，超過部分每噸按市場調節價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．（1）求每噸水的市場調節價是多少元；（2）設每月用水量為x（x＞12）噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的關系式；（3）小張家3月份用水28噸，他家應交水費多少元？20.如圖，ABC中，過點A，B分別作直線AM，BN，且AMBN，過點C作直線DE交直線AM于D，交直線BN于E，設AD＝a，BE＝b．（1）如圖1，若AC，BC分別平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度數；（2）在（1）的條件下，若a＝1，b＝，求AB的長；（3）如圖2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的長．（用含a，b的式子表示）B卷四、填空題21.已知：m+2n﹣2＝0，則3m?9n的值為______．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，從中任意取三根，能搭成（首尾連接）一個三角形的概率為______．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積展開式中不含x2和x項，則m﹣n的值為______．24.如圖，在等邊ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，點F是線段AD上的一動點，連接BF，以BF為邊作等邊BFE，連接DE，則點F在運動過程中，線段DE長度的最小值為______．25.如圖，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在∠BAC內部作射線AM，作點C關于AM的對稱點D，連接BD并延長交AM于E，連接AD，CD．若BD＝2DE，ABD的面積為7，則四邊形BACD的面積為_______．五、解答題26.圖1在一個長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分正方形邊長為．（2）請你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝28，求圖中陰影部分面積．27.甲乙兩名同學從學校出發進行徒步活動，目的地是距學校10千米的天府公園，甲同學先出發，24分鐘后，乙同學出發．甲同學出發后第30分鐘，稍作休息后騎共享單車繼續趕往目的地．若兩同學距學校的距離s（千米）與時間t（小時）之間的關系如圖所示，請結合圖象，解答下列問題：（1）甲同學在休息前的速度是千米時，騎上共享單車后的速度為千米/時；（2）當甲乙兩同學第一次相遇時，求t的值；（3）當1≤t≤2時，什么時候甲乙兩同學相距0.5千米？28.（1）問題引入：如圖1，點F是正方形ABCD邊CD上一點，連接AF，將ADF繞點A順時針旋轉90°與ABG重合（D與B重合，F與G重合，此時點G，B，C在一條直線上），∠GAF的平分線交BC于點E，連接EF，判斷線段EF與GE之間有怎樣的數量關系，并說明理由．（2）知識遷移：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分別是邊BC，CD延長線上的點，連接AE，AF，且∠B