第頁15.1多邊形同步精練班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、若n邊形的內角和與外角和相加為，則n的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．102、在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°3、如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數為（）A． B． C． D．4、平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD的度數為（）A．110° B．125° C．130° D．155°5、下列說法中，正確的是（）A．“任意畫一個多邊形，其內角和是360°”是必然事件B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C．可能性是50%的事件，是指在兩次試驗中一定有一次會發生D．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機事件6、如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長為2的正六邊形的頂點A處．兩枚跳棋跳動規則是：紅跳棋按順時針方向1秒鐘跳1個頂點，黑跳棋按逆時針方向3秒鐘跳1個頂點，兩枚跳棋同時跳動，經過2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是(

)A．4 B． C．2 D．07、下列說法不正確的是（

）A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．等邊三角形是正多邊形C．正多邊形的各個內角都相等 D．正多邊形的各條邊都相等8、如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F，則∠DFB=（）A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°9、下列語句正確的有（

）個①同旁內角互補；②三角形的一個外角等于兩個內角的和；③五邊形的外角和為540°；④如果，那么A．1 B．2 C．3 D．410、如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（

）A．36° B．54° C．60° D．72°二、填空題（共8小題）1、如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形，正六邊形三種組合的比例應為___________．2、把邊長為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點分別為的中點，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是________．3、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于點O，過點O作FO⊥BD交AB于點F，連FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），則∠AFD＝_____．4、如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點，若有兩個角相等，則___．5、如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，四邊形ABGH為正方形，則∠BCG的度數為______．6、如圖，五邊形中，，則的度數是______．7、我們把正多邊形的一個內角與外角的比值叫做正多邊形的內外比，內外比為3的正多邊形的邊數為__________8、在中，，點D在內，將射線沿直線翻折，將射線沿直線翻折，兩射線交于點E，若，則的度數為________．三、解答題（共6小題）1、在日常生活中觀察各種建筑物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做鑲嵌），這顯然與正多邊形的內角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成了一個平面圖形．（1）請根據下列圖形填寫表中空格：正多邊形的邊數3456…正多邊形的每個內角的度數…（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，那么哪幾種多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，使這兩種不同的正多邊形能鋪滿地面成一個平面圖形？說明你的理由．2、一個多邊形，除了一個內角之外，其余內角之和為2680°，求這個內角的大小．3、探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？(1)已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數量關系．探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？(2)已知：如圖2，△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？(3)已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A＋∠B的數量關系．4、附加題：探究題：我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如下面每個圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質，解決下面的問題：已知下面的正多邊形中，相鄰四個頂點連接的對角線交于點O它們所夾的銳角為a.如圖：正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當正多邊形的邊數是n時，α=______．5、如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠C