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2019-2020學年浙江省湖州市高一下學期期末調研考試數學試題第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知點，則直線AB的傾斜角是2．不等式的解集是3．已知實數a，b，c滿足，，那么下列選項中一定成立的是4．若直線與垂直，則實數k的值是A．3或－3B．3或4C．－3或－1D．－1或45．對于平面向量和實數λ，下列命題中正確的是A．若，則B．若，則或C．若，則或D．若，則6．設變量x，y滿足約束條件，則A．最大值為4，最小值為0B．最大值為6，最小值為4C．最大值為6，最小值為0D．最大值為4，最小值為27．若正實數a，b滿足a＋b＝1，則A．有最大值4B．ab有最小值C．有最大值D．有最小值8．已知正項等比數列滿足，若存在兩項，使得，則的最小值為9．在平面直角坐標系xOy中，若圓上存在點M，且點M關于直線x＋y＋1－0的對稱點N在圓上，則r的取值范圍是10．已知，若當時，恒成立，則5a＋b的最大值是第Ⅱ卷（非選擇題部分，共110分）二、填空題（本題共有7小題，其中多空題每空3分，單空題每空4分，共36分）11．已知直線與互相平行，則實數m＝________，它們的距離是________12．設公差為d的等差數列的前n項和為．若，則d＝________，取最小值時，n＝________13．在△ABC中，若，點D在邊BC上，且，則AB＝________，________14．已知平面向量的夾角為，且，則在方向上的投影是________，的最小值是________15．若關于x的不等式對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是________16．若數列滿足，則________17．設非零向量，滿足，則的最小值是________三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．(本題滿分14分)已知平面向量滿足（Ⅰ）求向量與的夾角θ；(Ⅱ)當實數x為何值時，與垂直．19．(本題滿分15分)設為數列的前n項和，滿足，且成等差數列．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）數列的前n項和為，求使得成立的n的最小值．20．（本題滿分15分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且b＝4，求△ABC的面積．21．（本題滿分15分）已知圓，點P是直線上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．（Ⅰ）當切線PA的長度為時，求點P的坐標；（Ⅱ）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，請說明理由；（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．22．（本

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