2019下半年教師資格證考試答案2019下半年教師資格證考試《高中數學學科知識與教學能力》真題（含答案）注意事項：1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。2.請按規定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評分。一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1/102019下半年教師資格證考試答案2/102019下半年教師資格證考試答案3/102019下半年教師資格證考試答案2019年下半年中小學教師資格考試《高中數學學科知識與能力》參考答案及解析一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.答案：A.2.答案：A.3.答案：B.4.答案：C.5.答案6.答案：C.7.答案：D.4條.解析：D.必有個行向量線性無關.：向量理論具有神格的數學內涵，豐富的物理背景，向量既是代數研究對象也是幾何研究對象，是溝通幾何與代數的橋梁。向量是描述直線、曲線、平面、以及高維空間數學問題的基本工具，是進一步學習和研究其他數學領域問題的基礎，在解決實際問題中發揮重要作用。本單元的學習可以幫助學生理解平面向量的幾何意義和代數意義，掌握平面向量的概念、運算、向量基本定4/102019下半年教師資格證考試答案理以及向量的應用，用向量語言、方法和解決現實生活、數學和物理的問題，故本題選：D。8.答案：B.演繹推理。解析：數學歸納法是一種證明方法，是一種演繹推理方法，它的基本思想是遞推思想。故選：B。二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)(2)在該種變換下，不變的性質：都是中心對稱圖形和軸對稱圖形，都是在某條件下點的軌跡所形成的對稱圖形;變化的性質：圖形的形態發生了變化，不再以原點為中心點，不再與坐標軸相交，圖形距離中心點的距離都相等。12.參考答案：(1)微積分是數學學習中的重要基礎課程，貫穿整個數學學習的始終.故在學習微積分時可以收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料，并進行交流;體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值.(2)“楊輝三角”在中國數學文化史中有著特殊的地位，它蘊含了豐富的內容，還科學地揭示了二項展開式的二項式系數的構成規律，由它還可以直觀看出二項式定理的性質.故可以在二項式定理中介紹我國古代數學成就“楊輝三角”，有意識地強調數學的科學價值、文化價值、美學價值，從而提高文化素養和創新意識.13.參考答案：數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識;有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力.數學建模過程大致分為以下幾個過程：模型準備：在模型準備的過程中，我們要了解問題的實際背景，明確其實際意義掌握研究對象的信息，并能夠運用數學語言描述研究對象.模型假設：依據研究對象的信息和建模的目的，對研究問題通過間接明了的語言進行問題假設.，建立模型：根據假設，對于研究問題通過數學語言、公式依靠數學工具建立各部分之間的聯系，能夠建立起數學模型結構.解決模型：獲取研究對象數據資料，對資料進行分析，對模型的所有參數做出計算.分析模型：對所得的結果進行數學上的分析.5/102019下半年教師資格證考試答案檢驗模型：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性.如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋.如果模型與實際差,則應該修改假設，題(本大題1小題，10分)吻合較再次重復建模過程.三、解答四、論述題(本大題1小題，15分)15.參考答案：數學思維就是以數、形與推理過程為研究對象，以數學語言與符號為思維載體，并以認識和發現數學規律為目的的一種思維.在傳統的數學教學中，教師一般采用題海戰術，只重視結果，不重視過程，造成雖對然某一類型的題目可以快速解答，但是在遇到新題型的時候，學生就會缺乏數學思維.數學思維作為一種思維品質，教師可以從以下幾個方面來培養學生的一方面，教師要精心設置需要學生做出邏輯判斷的問題情境，設計能夠引發學生獨立思考的教創造能引起思維沖突的交流機會，讓學生充分運用數學化思維去發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，真正將學生的思維活動有機融入學習過程中.學生的思維模式比較固定，數學思維：學過程，6/102019下半年教師資格證考試答案另一方面，教師要精心設計可以喚醒學生好奇心的“開放性的問題”，要充分鼓勵學生的思維直覺，鼓勵學生大膽想象與猜想，將數學結論還原為學生自己經歷抽象和歸納的思維過程.與此同時，堅持啟發式教學，注重展現知識發生過程，調動學生思維.啟發式教學創造情境，啟發學生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問題，發現問題，得出結論，可以培養思維的廣闊性和深刻性.總而言之，不僅要讓學生學會用數學思維去思考，還要讓學生敢于別出心裁地思考，只有這樣，才能培養學生的五、案例分析題(本大題1小題，20分)16.參考答案(1)①錯誤之處：學生忽略了直線方程的點斜式存在局限性，數學思維能力.：只能表示斜率存在的直線方程.因此在計算過程中沒有討論斜率不存在的情況，導致結果缺少一種情況.②原因：對于直線方程的表達形式的細節認識不深刻忽略了直線方程的點斜式存在局限性，只能表示斜率存在的直線方程.而學生根據直線和圓相切是圓心到直線的距離等于半徑，設直線的點斜式方程，進行求解，未討論直線斜率不存在的情況，所以出現錯誤.7/102019下半年教師資格證考試答案(2)設置問題的時候，組要關注學生的學習狀態隨時調整引導問題的難度做到問題設置難度適中循序漸進并具有啟發性.因此在針對該題目的教學時，首先會設置如下幾個問題幫助學生梳理解題思路問題1：從幾何或代數的角度思考直線和圓相切，具有什么特點呢?預設：從幾何的角度出發，是圓心到直線的距離等于圓的半徑，且交點只有1個.從代數的角度出發，是圓的方程與直線方程聯立后的方程有兩個相等的實根距離等于圓的半徑.問題2：那么根據大家剛剛的思考結果，大家根據題干作圖，觀察一下符合條件的直線有幾條?具又有什么特征呢預設：2條，一條斜率存在，一條斜率不存問題3：通過這個結果你得到什么啟示，在完成這個題目的解析的時候需要注意什么呢??在預設：需要先討論斜率不存在的時候是否符合題意，再設出直線的點斜式進行求解.六、教學設計題(本大題1小題，30分)17.參考答案(1)教學重點：理解導數概念的建立及其幾何意義教學重點之所以這樣設計是為了針對本節知識中最重要最核心的問題，結合新課程標準的要求，對于導數概念的學習最重要的就是理解導數的概念和它的幾何意義的學習，因此設計了如上的教學重點.(2)導入：通過數的增量與自變量增量之間比的極限，從而引出導數的本節標題.(設計意圖：通過復習導入