多元線性回歸（multiplelinearregression)一什么是回歸二一元線性回歸模型三多元線性回歸模型四方程的解釋能力五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計六虛擬變量的應用七計算機應用八研究實例參見郭志剛主編，《社會統(tǒng)計分析方法—SPSS軟件應用》19992023/3/1411（多）個定距（類）變量線性關聯(lián)1個定距變量變量關系函數(shù)關系統(tǒng)計相關回歸的任務（確定關系）一、什么是回歸2023/3/142回歸是相關分析的深入回歸分析的結果是建立一個數(shù)學模型以表達變量之間的關系——在分析觀測數(shù)據(jù)的基礎上，確定一個能反映變量之間關系的近似函數(shù)表達式2023/3/143研究變量間的因果關系預測是否吻合預先構想評價模型擬合度求解模型參數(shù)估計2023/3/145二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學》，北京大學出版社1997第十二章回歸與相關（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗2023/3/146（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對于確定的xi，yi是隨機變量，可計算其均值——回歸方程是研究自變量不同取值時，y的均值的變化當因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱線性回歸方程根據(jù)x個數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸2023/3/147（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小的方法來預測因變量的數(shù)值擬合思路：各點到待估直線鉛直距離之和為最小——最小二乘法2023/3/149線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應用于預測或估計樣本以外之個案的數(shù)值2023/3/1410回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個單位的x值，y值的變化有多大2023/3/1411社會現(xiàn)象的復雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設同一元線性回歸完全相同三多元線性回歸模型2023/3/1413（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程：其中，稱y對x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解2023/3/1414x及未包括進方程中的其他與x有關的一切因素對y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對y的共同影響后，某自變量對y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)2023/3/1415標準化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個自變量對因變量影響程度的大小2023/3/1417四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調(diào)整的確定系數(shù)（三）方差分析2023/3/1418（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響2023/3/1419（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:5)自變量個數(shù)樣本規(guī)模偏高2023/3/1421（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和2023/3/1422五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/3/1423當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著。回歸模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對每個變量的回歸系數(shù)進行檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗2023/3/1425樣本量太小變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關確實不相關非線性關系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2023/3/1426如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變量（有n個選項）轉換成（n-1）個二分變量，以沒有進入變量表達的那個類別為參照進行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的意義是編碼為1的案例占樣本的比例2023/3/1429為什么要在回歸分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應變量的平均數(shù)會有差異在這種情況下,不控制組別特征的回歸模型結果會導致所估計的偏回歸系數(shù)偏差。特別是,系數(shù)可能低估或者高估一個自變量對應變量的影響強度。2023/3/1430七計算機操作演示2023/3/1431八研究實例社會意識的行動邏輯――性別不平等的現(xiàn)象學社會學解釋框架《浙江學刊》2006年第5期2023/3/1432表3家務勞動時間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBETAsigBBETAsig城鄉(xiāng)分組（鄉(xiāng)、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年齡0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性別（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000總共上了幾年學-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在業(yè)（不在業(yè)、在業(yè)）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作時間（小時）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途時間（小時）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045個人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（級）-0.376-0.0160.017-0.21