第六章大氣能量學(Energetics)研究天氣系統(tǒng)變化及其機理的學說有很多，均有各自表征天氣系統(tǒng)的物理量。如：力學:風V渦旋動力學:渦度ζ:動能K波動學:波動(A,L,T,ω……)

能量轉(zhuǎn)換和守恒定律是物質(zhì)運動所遵循的普通規(guī)律，大氣中各種不同尺度運動的產(chǎn)生、發(fā)展和消亡，實質(zhì)上是系統(tǒng)運動能量的積累、爆發(fā)和轉(zhuǎn)換的結(jié)果。研究大氣能量過程也是研究大氣運動的有效途徑。大氣中常見的能量形式：輻射能、內(nèi)能、重力位能、動能輻射能湍流輸送長波輻射凝結(jié)潛熱內(nèi)能重力位能鉛直膨脹動能力對空氣做功一、大氣中的主要能量形式1、主要能量形式①

位能(Gravitationalpotentialenergy)——重力－保守力質(zhì)點處于地球表面附近重力場中任一點時，都具有重力勢能(位能)。Z=0，位能參考面(即零位能面)，則：在Z高度處單位質(zhì)量氣塊的位能：gz

對大氣而言，能量的基本形式有內(nèi)能、位能、動能，如果考慮水汽，還有潛熱能。單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質(zhì)量：

dz薄片的位能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的位能：

利用靜力學方程,P坐標下：

dz厚度的簿塊的內(nèi)能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的內(nèi)能：

P坐標下：

③動能(Kineticenergy)——標志著天氣系統(tǒng)的強度。

單位質(zhì)量氣塊所具有的動能：

dz厚度的簿塊所具有的動能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的動能：

dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的潛熱能：

由此可見，潛熱能和實際大氣的比濕q密切相關(guān)，潛熱能的釋放與降水相對應。因此，中高緯度地區(qū)較低緯度地區(qū)，下雨少，q小，潛熱能的釋放也少，故H對中高緯天氣系統(tǒng)不是很重要，但在熱帶地區(qū)，H對天氣系統(tǒng)變化非常重要。2、能量的組合形式

在大氣動力學中，根據(jù)各種基本能量形式的特點及其有關(guān)過程的性質(zhì)，常采用幾種主要的基本能量的組合形式。大氣的內(nèi)能與位能之間是同向變化如：大氣動能增加，必定是內(nèi)能與位能同時減少向動能轉(zhuǎn)換氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系物理分析：

證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱所包含的內(nèi)能和位能成正比。無限高氣柱的情形：位能：由此可見，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位截面積的垂直氣柱（無限氣柱）所包含的位能和內(nèi)能都是與溫度有關(guān)，相互是有聯(lián)系的。當整個氣柱增溫以后，內(nèi)能必然增加，而當溫度增加，氣柱就會垂直膨脹，這樣，重力位能就增加。

所以，對無窮高氣柱而言，大氣的內(nèi)能與位能成正比，同時增減，故可以把它們結(jié)合起來考慮。定義：全位能＝位能＋內(nèi)能即：位能與內(nèi)能具有同時增加或者減少的性質(zhì)，且它們之間有確定比例，平均而言位能是內(nèi)能的40%；在全位能中，內(nèi)能大約占70%，位能30%；平均而言，潛熱能相當于全位能的20%，這說明大氣中潛熱能應占有一定的地位，特別對強烈發(fā)展的系統(tǒng)（例如：臺風）。在諸種能量形式中，動能在數(shù)量上一般較其它形式的能量小，特別比全位能小2-3個量級。雖然從數(shù)量上看，動能與全位能相比微不足道，但是這個小量對大氣運動至關(guān)重要。這也說明，大氣中全位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽艿闹皇瞧渲泻苄〔糠帧６⒋髿鈩幽芊匠獭懻摯髿鈩幽茏兓臋C制1、單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程已知P坐標系下水平運動方程為：①方程系統(tǒng)動能不發(fā)生變化。∴要使系統(tǒng)動能發(fā)生變化，一定要有穿越等位勢高度線的運動——非地轉(zhuǎn)運動。（1）地轉(zhuǎn)運動（2）風從高位勢吹向低位勢：壓力梯度力作正功，動能增加。反之，從低位勢到高位勢，壓力梯度力作負功，質(zhì)點動能減少。思考:地球自轉(zhuǎn)對能量轉(zhuǎn)換有何影響？

地球的自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的地轉(zhuǎn)偏向力雖然不能改變空氣運動的動能，但它使空氣運動趨向于沿等壓線運動，這可使位能和動能之間的能量轉(zhuǎn)換的速度減緩。當空氣嚴格按地轉(zhuǎn)風運動時，空氣就不穿越等壓線運動，位能與動能之間的轉(zhuǎn)換將停止進行。2、閉合系統(tǒng)中的動能方程閉合系統(tǒng)：與外界無質(zhì)量的交換，即邊界上的法向速度為零。已知單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程為：

因為：

P坐標系下連續(xù)方程如閉合系統(tǒng)質(zhì)量為M，假定沒有穿越邊界的動能通量，且上下邊界ω=0，則系統(tǒng)的動能方程為：所以，閉合系統(tǒng)的動能方程：三、閉合系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換與守恒閉合系統(tǒng)動能增加，則一定是

利用閉合系統(tǒng)中的動能與全位能方程，考察閉合系統(tǒng)動能變化的同時，全位能的變化情況，討論二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系。1、動能方程（另外一種表達形式）：P坐標系下連續(xù)方程P坐標系下靜力平衡方程對閉合系統(tǒng)積分，得：通量項在閉合系統(tǒng)中的積分為02、全位能方程已知熱能方程：已知單位質(zhì)量質(zhì)點的全位能：則全位能方程對閉合系統(tǒng)積分，得：閉合系統(tǒng)全位能方程：

3、閉合系統(tǒng)中的能量守恒與轉(zhuǎn)換：（1）閉合系統(tǒng)中的動能方程＋全位能方程：這說明閉合系統(tǒng)內(nèi)的動能與全位能之和的變化決定于系統(tǒng)的非絕熱加熱和摩擦作功耗散。在絕熱、無摩擦條件下：總能量守恒

（2）全位能與動能轉(zhuǎn)換

同時在兩個方程中出現(xiàn)，且正負相反；是全位能和動能之間的轉(zhuǎn)換項。且全位能變化多少，動能也要相應變化多少。體現(xiàn)了二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，及轉(zhuǎn)換機制。所以，垂直運動是閉合系統(tǒng)中動能與全位能轉(zhuǎn)換的必要條件如果則系統(tǒng)中有上升運動，也有下沉運動進一步：物理本質(zhì)：暖空氣－輕－上升冷空氣－重－下沉系統(tǒng)質(zhì)心下降，全位能減少，動能增加實際大氣中存在著兩類由全位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽艿倪^程：一類是上冷下暖兩氣層疊置，通過對流翻轉(zhuǎn)氣層進行絕熱調(diào)整釋放全位能的過程；另一類為冷空氣和暖空氣并列（比如鋒面）通過質(zhì)量調(diào)整使全位能轉(zhuǎn)換為動能的過程。“全位能→動能”分析海陸風或山谷風的形成四、有效位能(Availablepotentialenergy)1、有效位能的概念：動能與全位能間的轉(zhuǎn)換，使動能變化，即天氣系統(tǒng)變化的重要機理。但大氣中的全位能不能被全部釋放，在考慮天氣系統(tǒng)變化時，有意義的是能夠轉(zhuǎn)換成動能的那部分全位能。有效位能，可以理解為：能夠被釋放出來的那部分全位能。有效位能是1955年Lorenz提出的一個概念a：初態(tài)，斜壓，全位能最大。一旦垂直壁取走，一部份位能要轉(zhuǎn)化成動能。b:無科氏力作用下的終態(tài)，處于正壓和穩(wěn)定狀態(tài)，全位能最小。c:有科氏力作用下的終態(tài)，處于斜壓狀態(tài)，全位能“次”最小（相對于b而言）。bc2、有效位能的定義

在閉合系統(tǒng)中，經(jīng)過干絕熱過程，從初始狀態(tài)調(diào)整到水平穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài)時，系統(tǒng)所能釋放的最大全位能，稱為有效位能。說明：①閉合系統(tǒng)：外界沒有質(zhì)量通量輸入。②干絕熱過程：沒有潛熱釋放，且沒有太陽輻射。③水平穩(wěn)定層結(jié)：“水平的”——等溫面//等壓面，正壓的；此時全位能最小。

平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達式為：

由此可見，有效位能與大氣的斜壓性相對應，正壓大氣沒有有效位能；斜壓性越強，力管項大，有效位能越大。也稱有效位能為斜壓能。五、實際大氣中的能量循環(huán)過程實際大氣中的運動＝與大氣環(huán)流相聯(lián)系的緯向平均運動（“流”）＋渦旋運動（“波”）這樣，考慮以下4個能量之間的轉(zhuǎn)化：1、緯向平均運動動能方程和渦旋運動動能方程其中，第三項是渦旋運動的動量通量。由連續(xù)方程：對全球（或半球）大氣——閉合系統(tǒng)——通量項＝0沿緯圈平均沿緯圈平均對全球大氣M積分得到：求渦旋運動動能方程的方法：①

(1)②由：總的動能方程以及緯向平均運動動能方程：可以得到：渦旋運動的動能方程。(2)(1)求緯向平均：(3)(3)-(1),得:(4)2、緯向平均有效位能方程

與擾動有效位能方程已知熱力學方程：是緯向平均（南北方向的溫度分布），是渦旋系統(tǒng)的溫度分布（冷暖中心）。(5)且分母上的T以全球平均溫度[T]代替：(6)對全球大氣積分，得到：(7)用類似于求解渦旋運動動能方程的方法，得到全球渦旋（擾動）有效位能方程：(8)除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現(xiàn)一次且符號相反，它們是轉(zhuǎn)換項：體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換關(guān)系。定義符號{a,b}：<1>表示a能量與b能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（轉(zhuǎn)換項）；<2>如果{a,b}>0，表示a能量向b能量轉(zhuǎn)換（有向的）。

推論：{a,b}＝－{b,a}上面的四個方程改寫成如下形式：緯向平均運動動能：中緯度大尺度運動近于地轉(zhuǎn)運動，可以利用等高線的疏密近似表示風的大小。因此，沿緯圈平直又密集的等高線，其平均動能就比較大。渦旋動能：擾動振幅大的密集等高線，其渦旋動能比較大。緯向平均有效位能：在一定緯帶內(nèi)，南北緯向平均溫度差越大，平均有效位能就越大。例如，沿緯圈平直的等溫線密集的鋒區(qū)，可以造成南北平均溫度差大，因而平均有效位能就多。渦旋有效位能：等溫線擾動振幅越大，渦動有效位能就越大。圖示：

由圖可見，對實際大氣系統(tǒng)而言，由非絕熱加熱產(chǎn)生有效位能，有效位能向動能轉(zhuǎn)換，最后摩擦耗散。注意：能量只能按線路走，不能交叉，也不能跳躍。如：平均位能不能直接轉(zhuǎn)化為渦動動能，也不能直接被摩擦耗散掉。

3、能量轉(zhuǎn)換的機制⑴非絕熱加熱和有效位能間的轉(zhuǎn)換：★緯向非絕熱加熱與緯向平均有效位能項：★擾動非絕熱加熱與擾動有效位能項：①如果正相關(guān)，即：暖區(qū)加熱，冷區(qū)冷卻，使得等壓面上本來就存在的溫度差增大，故有效位能增加。在南北方向上在東西方向上②反之，如果是負相關(guān)，即：暖區(qū)冷卻，冷區(qū)加熱，則溫度分布趨向均勻，有效位能減小。⑵平均有效位能和擾動有效位能的轉(zhuǎn)換：

：由渦旋運動引起的通過某一緯圈的熱量的南北輸送

：由渦旋運動引起的某個緯帶內(nèi)熱量的凈輸出量：暖區(qū)有熱量的凈輸出，冷區(qū)有熱量的凈輸入。⑶有效位能和動能間的轉(zhuǎn)換：通過冷暖空氣的上升、下沉引起的

的轉(zhuǎn)換，討論類似于在前面對能量轉(zhuǎn)換項的討論。——緯向平均的上升、下沉運動,體現(xiàn)了經(jīng)圈環(huán)流；即沿經(jīng)圈—垂直面上發(fā)生的上升下沉運動。——渦旋運動中的上升、下沉運動，體現(xiàn)了天氣系統(tǒng)中的發(fā)生的上升下沉運動。⑷擾動運動動能與平均運動動能的轉(zhuǎn)換：實際大尺度大氣運動：故上面積分中以第一項為主——由于渦旋運動引起的某個緯帶內(nèi)的西風動量的凈輸送量。西風帶內(nèi)有凈的西風動量的輸出，則該緯帶內(nèi)西風動量減小；東風帶內(nèi)有凈的西風動量的輸入，則該緯帶內(nèi)西風動量增加，東風動量減小。⑸耗散項：

自由大氣中的動能耗散主要是通過邊界層的Ekman抽吸、二級環(huán)流機制進行。四、實際中的能量循環(huán)過程

各能量及其轉(zhuǎn)換項都可以用觀測資料進行計算，用來診斷各能量間的相互轉(zhuǎn)換。

利用北半球觀測資料進行診斷計算，全年平均狀況：（1）可以由{a,b}的值的正負判斷箭頭走向；由此可得，平均而言，是哪種能量向哪種能量轉(zhuǎn)換。

對整個系統(tǒng)而言：（2）對于每種能量而言，仍是守恒的，且可以看出在北半球、全年平均而言哪項最重要。非絕熱加熱與耗散也是總體平衡的：3.1-0.8=0.5+1.8例如：對天氣系統(tǒng)的強度收2.2，支1.8+0.4天氣系統(tǒng)發(fā)生、發(fā)展：斜壓(熱力)過程:重要

正壓(動力)過程：較弱計算結(jié)果討論——北半球全年能量轉(zhuǎn)換（1）輻射作用造成的南北溫差，不斷產(chǎn)生緯圈平均有效位能。非絕熱加熱在低緯：得到>失去；高緯：得到<失去在低緯度大氣吸收的太陽輻射大于大氣本身因長波輻射冷卻放出的熱量；在高緯度的情況相反。所以，非絕熱加熱作用與溫度呈正相關(guān)。∴在赤道是對暖區(qū)加熱，在極地是對冷區(qū)冷卻。⑵

——經(jīng)圈環(huán)流H和極地環(huán)流——正過程：暖空氣上升，冷空氣下沉。反過程發(fā)生在F環(huán)流中。所以，高、低緯度（主要是低緯）為平均動能制造區(qū)，而中緯為平均動能耗損區(qū)。所以動能必須由低緯向中緯輸送才能維持全球平均動能的平衡，從而維持大氣平均經(jīng)圈環(huán)流。熱量的經(jīng)向輸送，使得暖區(qū)失去熱量，冷區(qū)得到熱量在緯圈上形成溫度分布不均勻——溫度槽落后于高度槽（3）（4）溫度槽落后于氣壓槽槽前上升運動，槽后下沉運動——暖空氣上升，冷空氣下沉。