初中數學初二數學平行四邊形的識別第一頁，共十六頁，2022年，8月28日

2、平行四邊形的識別12?1平行四邊形

執教：張衛國二00四年十一月四日第二頁，共十六頁，2022年，8月28日學習目標：

1、掌握平行四邊形的識別內容及應用；

2、培養用類比及運動的思維方法來研究問題；學習重點：平行四邊形的識別及應用；學習難點：平行四邊形的識別與性質的靈活應用；更多資源

第三頁，共十六頁，2022年，8月28日

如何識別四邊形是平行四邊形呢？第四頁，共十六頁，2022年，8月28日請跟我做：1、畫一條線段AD；2、平移線段AD到BC；3、連結AB、DC，得到四邊形ABCD。ADBC探究：由平移特征可得：—∥—，—∥—；猜想：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？歸納：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；第五頁，共十六頁，2022年，8月28日例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。解:因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC即AE∥CF,又

AE=CF所以四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形．第六頁，共十六頁，2022年，8月28日變式練習：如圖：在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，DE=BF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。真好啊第七頁，共十六頁，2022年，8月28日練習：１、在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？第八頁，共十六頁，2022年，8月28日２、如圖：在平行四邊形ＡＢＣＤ中，已知Ｍ和Ｎ分別是ＡＢ、ＤＣ上的中點，試說明四邊形ＢＭＤＮ也是平行四邊形。

解：因為四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形，所以ＡＢ∥CDＡＢ＝ＣＤ即ＢＭ∥ＤＮ因為Ｍ、Ｎ分別為ＡＢ,ＣＤ中點所以ＢＭ＝ＤＮ所以四邊形ＡＢＣＤ為平行四形。ADBCMＮ第九頁，共十六頁，2022年，8月28日

已知：如圖，平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｅ、Ｆ分別在ＡＢ、ＣＤ的延長線上，且ＢＥ＝ＤＦ；問：ＡＣ與ＥＦ互相平分嗎？CAEDFB例5：輔助線第十頁，共十六頁，2022年，8月28日練習：

如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，AF=EC，你認為EO與OF相等嗎？為什么？Good第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日能力檢測:１、四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，Ｅ、Ｆ分別為ＡＢ、ＤＣ的中點，且ＡＢ∥ＣＤ，當ＣＤ＝

時，四邊形AEFD是平行四邊形。２、以不在同一直線上的三點Ａ、Ｂ、Ｃ為頂點作平行四邊形，可以作（）個平行四邊形。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4Ｃ4第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日如圖，已知點E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD的中點，AE、DF相交于點G，CF、BE相交于點H，請你找找看，圖中除平行四邊形ABCD外，還有哪些平行四邊形？誰是優勝者：真棒！第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日如圖，四邊形AEFD和BEFC都是平行四邊形，則四邊形ABCD一定是平行四邊形嗎？請說明理由，并用一張長方形硬紙板折出如圖所示的空間模型進行模擬。拓展提高：第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日課堂小結：１、平行四邊形的識別方法；２、平行四邊形的識別方法的應用