2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米2．2017年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.49×107 B．74.9×106 C．7.49×106 D．0.749×1073．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x34．把a(bǔ)?的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得（）A． B．﹣ C．﹣ D．5．某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（）A． B． C． D．6．拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（）A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n7．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第101次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功B．投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)C．太陽(yáng)從西邊升起來(lái)了D．用長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形8．如圖，已知，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm10．不等式組的解集是（）A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．如圖，中，，則__________．13．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l1分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l1．若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則Rt△ABC的面積為_(kāi)__________14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為_(kāi)_______.15．計(jì)算a10÷a5=_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)___．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）直角三角形ABC中，，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：；若，，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積．18．（8分）計(jì)算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．19．（8分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時(shí)間/分超時(shí)費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過(guò)320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？20．（8分）某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測(cè)得，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處，測(cè)得，已知，，.（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值.23．（12分）如圖，分別延長(zhǎng)?ABCD的邊到，使，連接EF，分別交于，連結(jié)求證：．24．如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故選D．點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法中，其中，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.2、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】7490000=7.49×106.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】分析：直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．詳解：A、不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0，原式變形為﹣（﹣a）?，然后利用二次根式的性質(zhì)得到，再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵﹣＞0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）?，＝，＝﹣．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，主要是判斷根號(hào)有意義的條件，然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是常考題型．5、B【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解：∵∴此拋物線對(duì)稱軸為∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，得∵∴∴故選C．點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開(kāi)口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，7、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解析】分析：根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．詳解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是角度的計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20πcm，∴圓錐底面半徑為20π÷2π=10cm，故選A．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．10、D【解析】由﹣x＜1得，∴x＞﹣1，由3x﹣5≤1得，3x≤6，∴x≤2，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤2，故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12、17【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴tanA=，∵，∴AC＝8，∴AB==17,故答案為17.13、17【解析】過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l2，交l1于E，交l1于F，如圖，∵EF⊥l2，l1∥l2∥l1，∴EF⊥l1⊥l1，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=5，AE=BF=7，在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，∴AB2=74，∴S△ABC=AB?BC=AB2=17.故答案是17.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)證明三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.14、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、a1．【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．原式=a10-1=a1，故答案為a1．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．16、【解析】

依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，，即可得出，．最后在中，可得到．【詳解】依題可知，，，，∴，在中，，，，，．∴在中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的綜合運(yùn)用，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；．【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BG，推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到，過(guò)點(diǎn)B作于H，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，，，；補(bǔ)全圖形，如圖所示：，，，，，，，，，且，，，，四邊形ABGD是平行四邊形，，平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)，，，，過(guò)點(diǎn)B作于H，．．故答案為（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．18、-1【解析】分析：根據(jù)零次冪、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案．詳解：解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）x=270或x=520；（2）當(dāng)320<x<520時(shí)，選擇方式B更省錢；當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢一樣多；當(dāng)x＞520時(shí)選擇方式A更省錢.【解析】

（1）根據(jù)收取費(fèi)用=月使用費(fèi)+超時(shí)單價(jià)×超過(guò)時(shí)間，可找出yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，分類討論，列出方程，求解即可.

（2）列不等式，求解即可得出結(jié)論．【詳解】(1)當(dāng)0≤x≤120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y當(dāng)x>120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y即y當(dāng)0≤x≤320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y當(dāng)x>320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y即y方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，當(dāng)0≤x≤120時(shí)，y當(dāng)120≤x≤320時(shí)，0.2x+6=60,解得：x=270.當(dāng)x>320時(shí)，0.2x+6=0.25x-20,解得：x=520.即x=270或x=520時(shí)，方式A和方式B的收費(fèi)金額相等.(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過(guò)320分鐘，0.2x+6>0.25x-20,解得320<x<520，當(dāng)320<x<520時(shí)，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢一樣多；0.2x+6<0.25x-20,解得x＞520，當(dāng)x＞520時(shí)選擇方式A更省錢.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論，不要漏解.20、（1）50名；（2）16名；見(jiàn)解析；（3）56名．【解析】試題分析：根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)求出C等級(jí)的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級(jí)人數(shù)的百分比得出答案．試題解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生．（2）50－10－20－4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名．補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）700×（4÷50）=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)700名學(xué)生中體能測(cè)試為D等級(jí)的學(xué)生有56名．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S平行四邊形ABCD=3．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC+∠DCB=180°，推出∠ADC+∠BCD=180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明△ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長(zhǎng)，即可求出四邊形ABCD的面積．試題解析：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵sin∠ACD=，∴∠ACD=60°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CD=AB=2，∴∠BAC=∠ACD=60°，∵AB=BE=2，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=2，∵DE⊥AC，∴∠CDE=90°﹣60°=30°，∴CE=CD=1，∴DE=CE=，AC=AE+CE=3，∴S平行四邊形ABCD=2S△ACD=AC?DE=3．22、（1）12m；（2）【解析】

（1）利用即可求解；（2）通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，在中利用勾股定理即可求出BC,BD的長(zhǎng)度，最后利用即可求解．【詳解】解：（1）在中，，答：教學(xué)樓的高度為；（2）設(shè)，則，故，解得：，則故．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及正切，余弦的定義是解題的關(guān)鍵．23、證明見(jiàn)解析【解析】分析：根據(jù)平行四邊形