第五單元第3課時(shí)：鴿巢問(wèn)題（三）年級(jí)：六年級(jí) 教材版本：人教版一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元《鴿巢問(wèn)題》的例3，例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。學(xué)生通過(guò)前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)“抽屜”“物體”及其相互之間的關(guān)系已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課要依托這一數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。但在具體應(yīng)用中，如何借助之前積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考方法解決問(wèn)題、如何思考一些變式情況，學(xué)生常會(huì)感到無(wú)從下手、有一定的困難。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：1.復(fù)習(xí)舊知感知模型結(jié)合生活情境，復(fù)習(xí)“抽屜原理”的簡(jiǎn)單情況和一般形式，運(yùn)用學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題，為后續(xù)解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。2.利用原理解決問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，通過(guò)猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證、辨析等形式解決問(wèn)題，形成把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”的意識(shí)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與外部世界的聯(lián)系。3.靈活運(yùn)用拓展提升通過(guò)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，將抽象思考與直觀分析結(jié)合運(yùn)用，在靈活解決問(wèn)題中，進(jìn)一步掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法，提升分析推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體的生活情境，運(yùn)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷用“抽屜原理”解決問(wèn)題的全過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。（難點(diǎn)）3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的積極性。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知，感知模型前兩節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“抽屜原理”，今天我們嘗試運(yùn)用“抽屜原理”解決生活中的問(wèn)題。1.溫故知新數(shù)學(xué)書(shū)第70頁(yè)做一做第1題。（1）出示問(wèn)題1：六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天，為什么？一年最多有366天，假設(shè)六年級(jí)學(xué)生的生日都互不相同，也只能保證有366人的生日不在同一天，而六年級(jí)有367人，367比366多1，說(shuō)明至少有兩人的生日是同一天。也可以列式計(jì)算，367÷366=1……1，1＋1=2。把367人平均分配進(jìn)一年中的366天，每天1人，還余1人，這人無(wú)論哪天出生，都有人和他的生日相同，所以至少有兩人的生日是同一天。（2）出示問(wèn)題2：六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的，為什么？一年有12個(gè)月，把49人平均分進(jìn)12個(gè)月，49÷12=4……1，每個(gè)月最多4人，還余1人，4＋1=5，所以至少有5人是同一個(gè)月出生的。2.建立模型這兩個(gè)問(wèn)題都用到了之前學(xué)習(xí)的“抽屜原理”。在分析問(wèn)題時(shí)找準(zhǔn)“抽屜”，就能幫助我們找到結(jié)論。（二）解決問(wèn)題“抽屜原理”還可以幫助我們解決什么問(wèn)題呢？下面我們一起研究。1.閱讀理解，讀懂題意出示問(wèn)題：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？認(rèn)真閱讀，看一看哪些信息值得關(guān)注，需要我們解決什么問(wèn)題。2.分析思考，解決問(wèn)題你同意哪種答案？為什么？（1）討論只摸2個(gè)球的情況只摸出2個(gè)球，有可能是同色的，也有可能是不同色的，看來(lái)這個(gè)答案不準(zhǔn)確。雖然有時(shí)也能恰巧摸到同色，但不能保證一定是同色的。（2）運(yùn)用枚舉法與假設(shè)法分析說(shuō)理摸出3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的，為什么？學(xué)生作品一：枚舉法摸出3個(gè)球只會(huì)出現(xiàn)4種情況，枚舉出所有情況后可以發(fā)現(xiàn)，每種情況都能保證有2個(gè)球同色。所以摸出3個(gè)球一定能保證有2個(gè)球是同色的。學(xué)生作品二：假設(shè)法盒子里的球只有兩種顏色，我們先摸出1個(gè)球，假設(shè)是紅色的，再摸1個(gè)能保證一定還是紅色嗎？當(dāng)然不能保證，有可能是藍(lán)色的。這時(shí)再摸1個(gè)球，不管是紅色還是藍(lán)色，都能保證與之前的一個(gè)球是同色的了，所以至少摸出3個(gè)球，就滿(mǎn)足要求了。（3）討論摸出5個(gè)球的情況摸出5個(gè)球一定能保證有2個(gè)同色，但我們研究的是“至少”，所以這個(gè)答案也不準(zhǔn)確。摸出5個(gè)球，能保證有3個(gè)球是同色的。3.回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)球的兩種顏色就相當(dāng)于兩個(gè)抽屜，要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，物體的數(shù)量至少要比抽屜的數(shù)量多1，所以最少要摸出3個(gè)球。4.再次嘗試，加深理解出示問(wèn)題：把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？假設(shè)先摸出的4個(gè)球分別是紅、黃、藍(lán)、白，每種顏色各一個(gè)，這時(shí)再摸出1個(gè)球，無(wú)論這個(gè)球是什么顏色，都能保證與之前某個(gè)球是同色的，所以至少摸出5個(gè)球就能保證取到兩個(gè)顏色相同的球。4種顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，要想保證有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體，物體數(shù)量應(yīng)該比抽屜數(shù)量多1，所以至少摸出5個(gè)球。觀察對(duì)比，你們有什么發(fā)現(xiàn)？只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。（三）靈活運(yùn)用，拓展提升1.一副撲克牌，取出其中的大王和小王，還剩52張。要抽出多少?gòu)埮疲拍鼙ＷC有一張是紅桃？要摸出40張牌，才能保證有一張是紅桃。2.一副撲克牌，取出其中的大王和小王，還剩52張。從中抽出40