千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦二次函數教學設計與反思二次函數》教學設計

一、教材分析

（一）教材內容、地位和作用

《二次函數》是魯教版九年級上冊第二章第二節，在螺旋式上升的數學知識體系中，是繼常量與變量、一次函數、正比例函數、反比例函數之后，學習的又一種很基本的初等函數。

二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要數學模型，二次函數的圖象也是人們最為熟悉的曲線之一，如噴泉水流、拋擲的鉛球劃過的軌跡等，并且，二次函數的相關性質也是解決最優化咨詢題的理論基礎。

本章從大量的日子情境入手，經過學生感興趣的、廣泛聯系日子及其他學科的咨詢題，使學生感覺二次函數的意義及它的應用價值。

本節是在前面《對函數的再認識》基礎上，經過實際情境，讓學生觀看、考慮、歸納出二次函數的概念，并從中體味函數的模型思想。

（二）教學目標：

1）知識與技能目標：記憶探究和表示二次函數關系的過程，獲

得用二次函數

表示變量之間關系的體驗。

（2）過程與辦法目標：

可以表示簡單變量之間的二次函數關系。能利用嘗試求值的辦法解決實際咨詢題，如推測增種多少棵橙子樹能夠使橙子的總產量最多的咨詢題。

（3）情感、態度與價值觀目標：

經過學生對現實咨詢題的考慮、分析、歸納、解決，提高學生“學數學、用數學”的責任意識。

（三）教學重、難點：

（1）教學重點：對二次函數概念的明白。

（2）教學難點：由實際咨詢題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。

二、學情分析

關于九年級的學生來講，之前差不多學習過常量與變量、一次函數、正比例函數和反比例函數，關于函數是刻畫變量之間關系的數學模型思想也有了一定的認識，能夠在此基礎上用類比的辦法接著深入學習二次函數。而且，學生的邏輯思維、概括歸納能力也有了一定的高度，本節課能夠在教材的基礎上，更加靈便地處理，從現實情境入手，安排大量的探索活動，提高課堂思維含量，并且加強學生間的合作交流，獲得相應的知識和技能，積存應用函數思想解決咨詢題的能力。

三、教法挑選

情境教學法、類比歸納法、討論交流法等。

依照本節教學內容的特點，以及學生已有的知識基礎，并結合九年級學生較強的邏輯思維、概括歸納能力，以日子中常見的情境入手，經過學生的自主探索、類比分析，在已有知識的基礎上概括歸納，從而生成新概念，有利于學生的明白掌握。

四、學法指導

自主探索、合作交流、討論歸納等

本節課學生要緊經過自主探索實際咨詢題中變量之間的函數關系，在已有知識的基礎上類比歸納，從而生成新知，達到深入學習的目的。

五、教學過程設計

創設情境

導入新課

多媒體展示實例，學生考慮解答。

（1）、若矩形的長為Xm，用長為40m的籬笆圍成矩形花壇面積為ym2,你以為y與x之間有怎么樣的數量關系？

（2）、正方體的棱長為x，表面積為y，這么y與x的關系可表示為。

（3）、如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.設

苗圃的一邊長為xm,要圍成苗圃的面積為,這么y與x的關系可表示

（4）、紅星廠一種產品今年的產量是20萬件，打算今后兩年產量逐年增加.假如每年都比上一年的產量增加的百分率為x，兩年后這種產品的產量為y，這么y與x之間的關系可表示為。

普通地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常數,a≠0）的函數叫做二次函數.

概括

x是自變量，a、b、c分不是二

次函數表達式的二次項系數、一次項系

數、常數項.

學生自

主探索，分

析咨詢題中

的變量，并

依照變量

之間的數

量關系列

出函數關

系式。

由現實

中的實際咨詢

題入手給學

生創設熟悉

的咨詢題情境，

經過咨詢題的

解決，為得

出二次函數

的定義做好

鋪墊，并讓

學生感覺到

周圍的數學，

激發學生學

習數學的好

奇心和求知

欲。學生通

過分析、交

流，探求二

次函數的概

念，加深對

概念的明白，

為解決咨詢題

打下基礎。

學生分

析四個引

例的函數

關系式，概

括歸納出

它們的共

同特點，類

比前面學

經過

具體事例，

讓學生列出

關系式，啟

發學生觀

察，考慮，

歸納出二次

函數

（1）函

(6)展

、

開

闊

視野

2、m取哪些值時，函數

22

y=(m-m)x+mx+(m+1)是以x為自變

量的二次函數？

學生分

組展開討

論，待學生

充分交流

后，教師再

組織各小

組展示自

己的討論

結果，共同

得到正確

的結論，并

獲得解題

的經驗。

的辨不，熟

練、正確、

全面地明白

了二次函數

的概念。

學生通

過討論咨詢

題，進一步

內化新知、

突破難點。

整個探索過

程基本上讓學

生自個兒去探

索，在探究

中發覺新

知，在交流

中歸納新

知，鞏固新

知。

三)鞏固拓展

學生獨

立考慮后

寫出答案，

師生共同

評價。

練習2、

3、4著重復

習二次函數

的特征：自

變量的最高

次數為2

次，且二次

項系數別為

0.

開闊視野

學生獨

立考慮后

同桌交流，

指名回答

結果，學生

交流正確

解題思路。

5、已知二次函數y=x2+px+q,當x=1

時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,

求那個二次函數的解析式.

6、設人民幣一年教育儲蓄的年利率是x,

一年到期后,銀行將本金和利息自動按一

年定期儲蓄轉存.假如存款是100元,那

么請你寫出兩年后的本息和y（元）的表達

式（別思考利息稅）.

學生代

入求值，利

用二元一

次方程組

的知識解

答。

經過層

層遞進的方

式，考查學

生關于二次

函數概念的

掌握事情，

并加深對概

念的正確理

解和靈便應

用。

咨詢題2

是從簡單的

應用開始，

及時鞏固新

知，讓學生

獲得用二次

函數表示變

量之間關系

的體驗；咨詢

題3、4是

讓學生對二

次函數定義

非常深層次的

明白，培養

數學思維的

嚴謹性。

在此滲

透簡單的用

待定系數法

求二次函數

解析式的咨詢

題，為后續

學習做鋪

墊。

7、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現預備多種一些橙子樹以提高產量,然而假如多種樹,這么樹之間的距離和每一棵樹所同意的陽光就會減少.依照經驗恐怕,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.

(1)咨詢題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設果園多種x棵橙子樹,這么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？

(3)假如果園橙子的總產量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式.(4)在上述咨詢題中,種多少棵橙子樹,能夠使果園橙子的總產量最多？

學生根據課本上層層遞進的咨詢題思考解答，并初步體驗對于經營策略咨詢題的解題思

學生分析題意，根據數量關系列出二次函數解析式，進一步鞏固二

次函數知識。簡單的實際咨詢題，學生會非常容易列出函數關系式，也非常容易分辨出是二次函數。經過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

本題是

種。必做題

較基礎，可

以發覺和彌

補課堂學習

的遺漏和別

腳；備選題

則僅供學有

余力的學生

選用。

（六）

2．2二次函數

板書導入練習：普通形式：

（1）y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）

設計

特別形式：

（2）

2y=ax

（a≠0，然而b＝c＝0）

（3）2y=ax＋bx（a≠0，且b≠0,而c＝0）

（4）2y=ax

＋c（a≠0，且c≠0,而b＝

0）

教后反思：

靈便使用教材，創“雙精雙會”課堂

新課程改革下的教材注重知識的生成過程，及學生的探索學習，經過一系列的“想一想”、“做一做”、“議一議”等活動，提升學生課堂的思維含量，真正地做到學生是學習的主體。

而且，教材的設置體現了提綱挈領的作用，提倡教師在教學活動

中，挑選性的使用教材，做到“用教材教”，而別是“教教材”

《二次函數》是九年級上冊第二章的第二節，是繼第一節《對函數的

再認識》之后，對二次函數基本概念的學習。因為新教材體系呈螺旋式上升的特點，學生對初一學習過的《常量與變量》、初二學習過的《一次函數》、《正比例函數》、初三學習過的《反比例函數》略有遺忘，但經過第一節的再回憶，已喚醒經歷。而且關于變化過程中兩個變量之間的函數關系的學習，在辦法上存在著共性，因此在本節的教法挑選上，我采納了類比歸納法，使學生在舊知識的基礎上，經過自個兒的探索學習，類比歸納從而獵取新知。

但，本節創設情境，以日子中的實例導入課題環節，使用的是一具經營決策的例子；“某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現預備多種一些橙子樹以提高產量,然而假如多種樹,這么樹之間的距離和每一棵樹所同意的陽光就會減少.依照經驗恐怕,每多種一棵樹,平均每棵樹