第六章圓第25課時

圓的基本概念教材梳理篇01020304050607080910111213141516171．【2021·重慶】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，則∠B的度數為(

)A．70°B．90°C．40°D．60°清基礎

AC3．【2021·湖州】如圖，已知點O是△ABC的外心，∠A＝40°，連接BO，CO，則∠BOC的度數是(

)A．60°B．70°C．80°D．90°C4.(創(chuàng)新題)學習圓的性質后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直，”小熹說：“用反例就能說明這是假命題．”下列判斷正確的是(

)A．兩人說的都對B．小銘說的對，小燕說的反例不存在C．兩人說的都不對D．小銘說的不對，小熹說的反例存在D5．【2021·南充】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD＝2OE，則∠BCD的度數為(

)A．15°B．22.5°C．30°D．45°BA6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠C＝30°，則∠ABD的大小為(

)A．60°B．50°C．40°D．20°①③④⑤7．給出下列說法：①直徑是弦；②弧是半圓；③經過圓內一點可以作無數條弦；④等弧的長度相等；⑤半徑相等的圓是等圓，其中正確的是____________(填序號)．8．【2020·聊城】如圖，在⊙O中，四邊形OABC為菱形，點D在優(yōu)弧AC上，則∠ADC的度數是__________．60°9．如圖，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC為⊙O的直徑，則∠A＋∠B＋∠C＝________度．90連接AE，則∠B＝∠EAD.∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC＝90°，∴∠DAC＋∠B＋∠C＝∠DAC＋

∠EAD＋∠C＝∠EAC＋∠C＝90°.【點撥】證明：∵A，B，C，D是⊙O上的四點，∴∠A＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＋∠DCB＝180°，10．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，且BC＝BE.求證：△ADE是等腰三角形．∴∠A＝∠BCE.∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形.提能力

A．95°B．100°C．105°D．110°CB12．【2020·安徽】已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是(

)A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120°C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OBD．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦ACC13.(創(chuàng)新題)如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A(0，1)，過點P(0，－7)的直線l與⊙B相交于C，D兩點，則弦CD長的所有可能的整數值有(

)

A．1個B．2個

C．3個D．4個13°16．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，P是以CD為直徑的半圓上的一個動點，連接BP，則BP的最大值是________．17．如圖，四邊形ABCD內接于圓O.(1)若BC＝DC，∠CBD＝39°，求∠BCD的度數；(2)若在AC上有一點E，且EC＝BC＝DC，求證：∠1＝∠2.證明：∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB.又∠BAC＝∠BDC，∴∠CBD＝∠BAE，∵CB＝