第12章輻射傳熱的計算當前1頁，總共43頁?！?2.1輻射傳熱的角系數(shù)前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計算的出現(xiàn)與發(fā)展，于20世紀20年代提出的。12.1.1角系數(shù)的定義及計算假定兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對位置有很大關(guān)系。

圖12-1示出了兩個等溫表面間的兩種極端布置情況：

圖a中兩表面間無限接近，相互間的換熱量最大；

圖b中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。

兩個表面間的相對位置不同時，一個表面發(fā)出而落到另一個表面上的輻射能的百分數(shù)隨之而異，從而影響到換熱量。

圖12-1表面相對位置的影響當前2頁，總共43頁。把表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分數(shù)稱為表面1對表面2的角系數(shù)，記為。同理也可以定義表面2對表面l的角系數(shù)。

在討論角系數(shù)時，假定：（1）所研究的表面是漫射的；（2）在所研究表面的不同地點上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。于是，角系數(shù)就純是一個幾何因子。

12.1.2角系數(shù)的性質(zhì)

1、角系數(shù)的相對性從一個微元表面dA1到另一個微元表面dA2的角系數(shù)，記為Xd1,d2，按定義：圖12-2微元表面角系數(shù)相對性證明的圖示當前3頁，總共43頁。類似地有：

得：

這就是兩微元表面間角系數(shù)相對性的表達式。

兩有限大小表面A1、A2之間角系數(shù)的相對性：

當時有：

2、角系數(shù)的完整性任何一個表面對封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：

此式表達的關(guān)系稱為角系數(shù)的完整性。

圖12-3有限大小兩表面間角系數(shù)相對性證明的圖示圖12-4角系數(shù)完整性證明的圖示當前4頁，總共43頁。表面1為非凹表面時，；為凹表面時，。

3、角系數(shù)的可加性

表面2發(fā)出的落到表面1上輻射能等于表面2各部分發(fā)射出的輻射能之和：表面1發(fā)出的輻射能等于落到表面2上的各部分的輻射能之和：圖12-5角系數(shù)可加性證明的圖示當前5頁，總共43頁。12.1.3角系數(shù)的計算方法直接積分法是按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法。求解角系數(shù)的方法有直接積分法、代數(shù)分析法及幾何分析法等。微元面積dA1對A2的角系數(shù)：表面A1對A2的角系數(shù)：

1、直接積分法圖12-6說明直接積分法的圖示當前6頁，總共43頁。這就是求解任意兩表面之間角系數(shù)的積分表達式。利用角系數(shù)的相對性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。

由三個表面組成的封閉系統(tǒng)的角系數(shù)計算公式：若系統(tǒng)橫截面上三個表面的長度分別為l1，l2和l3，則上式可寫為：2、代數(shù)分析法圖12-10三個表面的封閉系統(tǒng)當前7頁，總共43頁。兩表面A1、A2之間的角系數(shù)：交叉線法：

注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線圖12-11交叉線法圖示當前8頁，總共43頁。圖12-12例題12-1圖示

例題12-1試確定圖12-12所示的表面1對表面對表面2的角系數(shù)。當前9頁，總共43頁。§12.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱12.2.1封閉腔模型及兩黑體表面組成的封閉腔1、封閉腔模型

計算對象必須是包含所研究表面在內(nèi)的一個封閉腔。2、兩黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱圖12-13兩黑體表面換熱系統(tǒng)當前10頁，總共43頁。定義單位時間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能為投入輻射，記為G；

定義單位時間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J。

12.2.2有效輻射1、有效輻射的定義表面1的有效輻射有如下表達式：

在表面外能感受到的輻射就是有效輻射。

當前11頁，總共43頁。2、有效輻射與輻射傳熱量的關(guān)系

從表面1的外部觀察，能量收支差額：

從表面1的內(nèi)部觀察，與外界的輻射換熱量：

有效輻射與輻射換熱量之間的關(guān)系：

圖12-14一個表面的輻射能量支出

當前12頁，總共43頁。12.2.3兩個漫灰表面組成的封閉腔的輻射傳熱由兩個等溫的漫灰表面組成的二維封閉系統(tǒng)可抽象為四種情形。

圖12-15兩個物體組成的輻射傳熱系統(tǒng)當前13頁，總共43頁?；殷w系統(tǒng)的計算式中多了一個修正因子εs。εs的值小于1，它是考慮由于灰體系統(tǒng)發(fā)射率之值小于1引起的多次吸收與反射對換熱量影響的因子，稱為系統(tǒng)發(fā)射率（常稱系統(tǒng)黑度）。

簡化1：表面1為平面或凸表面當前14頁，總共43頁。簡化3：表面積A2比A1大得多。簡化2：表面積A1和A2相差很小。圖12-16平行平板間輻射傳熱的示意圖當前15頁，總共43頁。例題12-2：液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)（圖12-17),外壁內(nèi)表面溫度tw1＝20℃，內(nèi)壁外表面溫度tw2＝－183℃，鍍銀壁的發(fā)射率ε＝0.02。試計算由于輻射傳熱每單位面積容器壁的散熱量。圖12-17液氧儲存容器示意圖當前16頁，總共43頁。例題12-3：一根直徑d＝50mm、長l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2m×0.2m的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃

、ε1=0.712，磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=27℃

、ε2=0.123，試計算該鋼管的輻射熱損失。當前17頁，總共43頁?！?/p>

12.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱多表面系統(tǒng)中，一個表面的凈輻射換熱量是與其余各表面分別換熱的換熱量之和。工程計算的主要目的是獲得一個表面的凈輻射換熱量。對于多表面系統(tǒng)，可以采用網(wǎng)絡(luò)法或數(shù)值方法來計算每一表面的凈輻射換熱量。

12.3.1兩表面換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)由得：或

由得：當前18頁，總共43頁。與電學中的歐姆定律相比，換熱量Φ相當于電流強度；或相當于電勢差；而及相當于電阻，分別稱為輻射傳熱的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻，它們分別取決于表面的輻射特性（ε）及表面的空間結(jié)構(gòu)（角系數(shù)X）。

兩個灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)：

換熱量計算式：把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解輻射換熱的方法稱為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。

圖12-112輻射傳熱單元網(wǎng)絡(luò)圖圖12-20兩表面封閉腔輻射傳熱等效網(wǎng)絡(luò)圖當前19頁，總共43頁。是空間熱勢差，空間輻射熱阻見右圖，每一對表面就有一個空間輻射熱阻?？臻g輻射熱阻稱為表面熱勢差；表面輻射熱阻見右圖，每一個表面都有一個表面輻射熱阻。對于黑體表面，＝1Rr＝0即，黑體的表面熱阻等于零。表面輻射熱阻當前20頁，總共43頁。12.3.2多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)法求解的實施步驟

（1）畫出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。(a)每一個參與換熱的表面（凈換熱量不為零的表面）均應(yīng)有一段相應(yīng)的電路，它包括源電勢、與表面熱阻相應(yīng)的電阻及節(jié)點電勢；(b)各表面之間的連接，由節(jié)點電勢出發(fā)通過空間熱阻進行。

（2）列出節(jié)點的電流方程。以三表面輻射換熱問題為例：

當前21頁，總共43頁。

圖12-21由3個表面組成的封閉腔圖12-22三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖當前22頁，總共43頁。（3）求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點電勢（表面有效輻射）、及。（4）按公式確定每個表面的凈輻射換熱量。12.3.3三表面封閉系統(tǒng)中的兩種特殊情形（1）有一個表面為黑體。

其表面熱阻，有。（2）有一個表面絕熱，即凈輻射換熱量q為零。當前23頁，總共43頁。圖12-23三表面系統(tǒng)的兩個特例當前24頁，總共43頁。該表面的有效輻射等于某一溫度下的黑體輻射。與已知表面為黑體的情形不同的是，此絕熱表面的溫度是未知的。

輻射換熱系統(tǒng)中，這種表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱為重輻射面。即

當前25頁，總共43頁。1、適合計算機求解的有效輻射計算表達式

當封閉系統(tǒng)的表面數(shù)目大于或等于4時，適宜于用計算機來求解由所組成的代數(shù)方程組，這時將節(jié)點代數(shù)方程寫成有效輻射的顯函數(shù)的形式比較方便。

假定每個表面都是漫灰的，空腔中的介質(zhì)不參與熱輻射。設(shè)所有表面都不是內(nèi)凹的，即所有表面對自身的角系數(shù)。于是對任一表面有：

利用角系數(shù)的相對性有：

2、計算表面數(shù)的劃分應(yīng)以熱邊界條件為主要依據(jù)。

12.3.4多表面封閉系統(tǒng)輻射傳熱計算的幾點說明當前26頁，總共43頁。例題12-5：

兩塊尺寸均為1m×2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為

t1=827℃、t2=327℃和ε1=0.2、ε2=0.5，試計算每塊板的凈輻射散熱量及廠房墻壁所得到的輻射熱量。當前27頁，總共43頁?！?/p>

12.4氣體輻射的特點及計算本節(jié)將簡要介紹氣體輻射的特點、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，和具有很強的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因?？諝狻?、氧等分子結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體，可認為是熱輻射的透明體。臭氧、二氧化碳、水蒸氣等三原子、多原子以及結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子氣體具有相當大的輻射本領(lǐng)。

12.4.1氣體輻射的特點氣體輻射不同于固體和液體輻射，它們具有如下兩個特點：（1）氣體輻射對波長有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。有輻射能力的波長區(qū)段稱為光帶。二氧化碳的主要光帶有三段：水蒸氣的主要光帶也有三段：氣體不是灰體。當前28頁，總共43頁。(2)氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的。這是由于輻射可以進入氣體，并在其內(nèi)部進行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。12.4.2光譜輻射能在氣層中的定向傳遞輻射能削弱的程度取決于輻射強度及途中所碰到的氣體分子數(shù)目。氣體分子數(shù)目和射線行程長度及氣體密度ρ有關(guān)。

假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強度為，通過一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過微元氣體層dx后，其衰減量為。理論上已經(jīng)證明，與行程dx成正比，設(shè)比例系數(shù)為，則有式中，為光譜減弱系數(shù)。

當前29頁，總共43頁。圖12-27CO2和H2O主要光帶示意圖圖12-28輻射能在氣層中的傳遞當前30頁，總共43頁。式中，s是輻射通過的路程長度，常稱之為射線程長。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。式中，為光譜減弱系數(shù)。它取決于其體的種類、密度和波長。

貝爾定律厚度為s的氣體層的單色穿透比：

當前31頁，總共43頁。12.4.3平均射線程長的計算工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。于是需要首先確定氣體的發(fā)射率，然后利用計算氣體的發(fā)射輻射。而由于氣體的容積輻射特性，與射線程長關(guān)s系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。如圖8-37所示。為了使射線程長均勻，人們引入了當量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長，見圖8-38所示。目前人們已經(jīng)將一些典型幾何容積的氣體對整個包壁的平均射線程長列于表8-1中。在缺少資料的情況下，任意幾個形狀氣體對整個包壁的平均射線程長可按下式計算：式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。氣體層的吸收比：

氣體層的光譜發(fā)射率：

當前32頁，總共43頁。圖12-30半球內(nèi)氣體對球心的輻射圖12-212氣體對不同地區(qū)的輻射當前33頁，總共43頁。利用上面的關(guān)系，可以采用試驗獲得，圖12-31給出了水蒸氣發(fā)射率的圖線。圖12-32則是其修正系數(shù)，于是，水蒸氣的發(fā)射率為對應(yīng)于的圖分別是12-33和圖12-34。于是氣體對容器器壁的平均輻射力或?qū)ζ鞅谏夏骋恢付ǖ攸c的輻射力受氣體的溫度、成分和沿途吸收性氣體分子數(shù)目等因素所支配：12.4.4水蒸氣、二氧化碳發(fā)射率、吸收比的經(jīng)驗確定圖線1、水蒸氣、二氧化碳對包壁上指定地點輻射的發(fā)射率當前34頁，總共43頁。當氣體中同時存在二氧化碳和水蒸氣時，氣體的發(fā)射率由下式給出:式中，是修正量，由圖12-35給出。當前35頁，總共43頁。式中修正系數(shù)和與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而，和的確定可以采用下面的經(jīng)驗公式2、水蒸氣和二氧化碳對黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比當前36頁，總共43頁。在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為:12.4.5氣體與黑體包殼內(nèi)的輻射傳熱計算當前37頁，總共43頁。例題12-8：

在直徑為1m、長2m的圓形煙管中，有溫度為1027℃的煙氣通過。若煙氣總壓力為105Pa，其中二氧化碳占10％，水蒸氣占8％，其余為不輻射氣體，試計算煙氣對整個包壁的平均發(fā)射率。當前38頁，總共43頁。§12.5輻射傳熱的控制（強化與削弱）由于工程上的需求，經(jīng)常需要強化或削弱輻射換熱。強化輻射換熱的主要途徑有兩種：

(1)增加發(fā)射率；(2)增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：

(1)降低發(fā)射率；(2)降低角系數(shù)；(3