第4章集成運算放大器及其應用

4.1集成電路概述

4.2集成運放的基本組成及功能

4.3理想運算放大器

4.4反饋放大電路

4.5集成運算放大器的線性應用

4.6集成運算放大器的非線性應用本章小結習題四4.1集成電路概述前面幾章介紹的都是分立元件電路。所謂分立元件電路是指由單個電阻、電容、二極管和三極管等電子元件連接起來組成的電子線路。由于分立元件電路中的元器件都裸露在外，因此體積大，工作可靠性差。電子技術發展的一個重要方向和趨勢就是實現集成化，因此，集成放大電路的應用是本章的重點內容之一。本章首先介紹集成電路的一些基本知識，然后著重討論模擬集成電路中發展最早、應用最廣泛的集成運算放大器（簡稱集成運放）。4.1.1集成電路及其發展集成電路簡稱IC（IntegratedCircuits），是20世紀60年代初期發展起來的一種半導體器件。它是在半導體制造工藝的基礎上，將電路的有源器件（三極管、場效應管等）、無源器件（電阻、電感、電容）及其布線集中制作在同一塊半導體基片上，形成緊密聯系的一個整體電路。人們經常以電子器件的每一次重大變革作為衡量電子技術發展的標志。1904年出現的半導體器件（如真空三極管）稱為第一代器件，1948年出現的半導體器件（如半導體三極管）稱為第二代器件，1959年出現的集成電路稱為第三代器件，而1974年出現的大規模集成電路，則稱為第四代器件。可以預料，隨著集成工藝的發展，電子技術將日益廣泛地應用于人類社會的各個方面。4.1.2集成電路的特點及分類與分立元件電路相比，集成電路具有突出特點：體積小，重量輕；可靠性高，壽命長；速度高，功耗低；成本低。按照不同的標準可將集成電路分成不同種類。（1）按制造工藝分類。按照集成電路的制造工藝不同可分為半導體集成電路（又分雙極型集成電路和MOS集成電路），薄膜集成電路和混合集成電路。（2）按功能分類。集成電路按其功能的不同，可分為數字集成電路，模擬集成電路和微波集成電路。（3）按集成規模分類。集成規模又稱集成度，是指集成電路內所含元器件的個數。按集成度的大小，集成電路可分為小規模集成電路（SSI），內含元器件數小于100；中規模集成電路（MSI），內含元器件數為100～1000個；大規模集成電路（LSI），元器件數為1000～10000個；超大規模集成電路（VLSI），元器件數目在10000至100000之間。集成電路的集成化程度仍在不斷地提高，目前，已經出現了內含上億個元器件的集成電路。4.1.3集成電路制造工藝簡介在集成電路的生產過程中，在直徑為3～10mm的硅片上，同時制造幾百甚至幾千個電路。人們稱這個硅晶片為基片，稱每一塊電路為管芯，如圖4.1所示。基片制成后，再經劃片、壓焊、測試、封裝后成為產品。圖4.2（a）、（b）所示為圓殼式集成電路的剖面圖及外形，圖（c）、（d）所示為雙列直插式集成電路的剖面圖及外形。

1.幾個工藝名詞集成電路的制造工藝較為復雜，在制造過程中需要很多道工序，現將制造過程中的幾個主要工藝名詞介紹如下：（1）氧化：在溫度為800～1200oC的氧氣中使半導體表面形成SiO2薄層，以防止外界雜質的污染。（2）光刻與掩模：制作過程中所需的版圖稱為掩模，利用照相制版技術將掩模刻在硅片上稱為光刻。（3）擴散：在1000oC左右的爐溫下，將磷、砷、或硼等元素的氣體引入擴散爐，經一定時間形成雜質濃度一定的N型半導體或P型半導體。每次擴散完畢都要進行一次氧化，以保護硅片的表面。（4）外延：在半導體基片上形成一個與基片結晶軸同晶向的半導體薄層，稱為外延生長技術。所形成的薄層稱為外延層，其作用是保證半導體表面性能均勻。（5）蒸鋁：在真空中將鋁蒸發，沉積在硅片表面，為制造連線或引線做準備。

2.集成電路中元件的特點與分立元件相比，集成電路中的元件有如下特點：（1）具有良好的對稱性。由于元件在同一硅片上用相同的工藝制造，且因元件很密集而環境溫度差別很小，所以元件的性能比較一致，而且同類元件溫度對稱性也較好。（2）電阻與電容的數值有一定的限制。由于集成電路中電阻和電容要占用硅片的面積，且數值愈大，占用面積也愈大。因而不易制造大電阻和大電容。電阻阻值范圍為幾十歐～幾千歐，電容容量一般小于100pF。（3）用有源元件取代無源元件。由于縱向NPN管占用硅片面積小且性能好，而電阻和電容占用硅片面積大且取值范圍窄，因此，在集成電路的設計中盡量多采用NPN型管，而少用電阻和電容。用NPN型管的發射結作為二極管和穩壓管，用NPN型管基區體電阻作為電阻，用PN結勢壘電容或MOS管柵極與溝道間等效電容作為電容等。4.2集成運放的基本組成及功能從原理上說，集成運放的內部實質上是一個高放大倍數的直接耦合的多級放大電路。它通常包含4個基本組成部分，即輸入級、中間級、輸出級和偏置電路，如圖4.3所示。輸入級的作用是提供與輸出端成同相和反相關系的兩個輸入端，通常采用差動放大電路，對其要求是溫漂要小，輸入電阻要大。中間級主要是完成電壓放大任務，要求有較高的電壓增益，一般采用帶有源負載的共射電壓放大電路。輸出級是向負載提供一定的功率，屬于功率放大，一般采用互補對稱的功率放大器。偏置電路是向各級提供穩定的靜態工作電流，一般采用電流源。下面分別介紹。4.2.1偏置電路——電流源在電子電路中，特別是模擬集成電路中，廣泛使用不同類型的電流源。它的用途之一是為各種基本放大電路提供穩定的偏置電流；第二個用途是用做放大電路的有源負載。下面討論幾種常見的電流源。

1.鏡像電流源圖4.4所示為鏡像電流源的結構原理圖。圖中T0管和T1管具有完全相同的輸入特性和輸出特性，且由于兩管的b、e極分別相連，UBE0=UBE1，IB0=IB1，因而就像照鏡子一樣，T1管的集電極電流和T0管的相等，所以該電路稱為鏡像電流源。由圖可知，T0管的b、c極相連，T0管處于臨界放大狀態，電阻R中電流IR為基準電流，表達式為

（4.1）且IR=IC0+IB0+IB1=IC1+2IB1=（1+2/）IC1，所以當＞＞2時，有

IC1≈（4.2）可見，只要電源VCC和電阻R確定，則IC1就確定。恒定的IC1可作為提供給某個放大級的靜態偏置電流。另外，在鏡像電流源中，T0的發射結對T1具有溫度補償作用，可有效地抑制IC1的溫漂。例如當溫度升高使T1的IC1增大的同時，也使T0的IC0增大，從而使UBE0（UBE1）減小，致使IB1減小，從而抑制了IC1的增大。

2.微電流源圖4.5是模擬集成電路中常用的一種電流源。與鏡像電流源相比，在T1的射極電路接入電阻RE，當基準電流IR一定時，IC1可確定如下：因為

所以（4.3）

由式（4.3）可知，利用兩管發射結電壓差△UBE可以控制輸出電流IC1。由于△UBE的數值較小，這樣，用阻值不大的RE即可獲得微小的工作電流，故稱此電流源為微電流源。該電路由于T0、T1是對管，兩管基極又連在一起，當VCC、R和RE為已知時，基準電流IR≈VCC/R，在UBE0、UBE1為一定時，IC1也就確定了；在電路中，當電源電壓VCC發生變化時，IR以及△UBE也將發生變化，由于RE的值一般為數千歐，使UBE1＜＜UBE0，以致T1的UBE1值很小而工作在輸入特性的彎曲部分，則IC1的變化遠小于IR的變化，故電源電壓波動對工作電流IC1的影響不大。4.2.2輸入級——差動放大電路集成運放的輸入級采用差動放大電路（也稱差分放大電路），就其功能來說，是放大兩個輸入信號之差。由于集成運放的內部實質上是一個高放大倍數的直接耦合的多級放大電路，因此必須解決零漂問題，電路才能實用。雖然集成電路中元器件參數分散性大，但是相鄰元器件參數的對稱性卻比較好。差動放大電路就是利用這一特點，采用參數相同的三極管來進行補償，從而有效地抑制零漂。在集成運放中多以差動放大電路作為輸入級。差動放大電路常見的形式有三種：基本形式、長尾式和恒流源式。

1.基本形式差動放大電路（1）輸入信號類型。將兩個電路結構、參數均相同的單管放大電路組合在一起，就成為差動放大電路的基本形式，如圖4.6所示。在差動放大電路的兩個輸入端分別輸入大小相等、極性相反的信號，即ui1=-ui2，這種輸入方式稱為差模輸入。差模輸入方式下，差動放大電路兩輸入端總的輸入信號稱為差模輸入信號，用uid表示，uid為兩輸入端輸入信號之差，即

uid=ui1–ui2（4.4）或者

ui1=-ui2=(1/2)uid（4.5）差模輸入電路如圖4.7所示。在差動放大電路的兩個輸入端分別輸入大小相等、極性相同的信號，即ui1=ui2，這種輸入方式稱為共模輸入，所輸入的信號稱為共模輸入信號，用uic表示。uic與兩輸入端的輸入信號有以下關系

uic=ui1=ui2（4.6）共模輸入電路如圖4.8所示。當差動放大電路的兩個輸入端輸入的信號大小不等時，可將其分解為差模信號和共模信號。信號的輸入方式如圖4.6所示。由于差模輸入信號uid=ui1–ui2，共模輸入信號uic可以寫為

（4.7）于是，加在兩輸入端上的信號可分解為

（4.8）

（4.9）（2）電壓放大倍數。差動放大電路對差模輸入信號的放大倍數叫做差模電壓放大倍數，用Aud表示，假設兩邊單管放大電路完全對稱，且每一邊單管放大電路的電壓放大倍數為Au1，可以推出當輸入差模信號時，Aud為

（4.10）上式表明，差動放大電路的差模電壓放大倍數和單管放大電路的電壓放大倍數相同。多用一個放大管后，雖然電壓放大倍數沒有增加，但是換來了對零漂的抑制。這正是差動放大電路的優點。差動放大電路對共模輸入信號的放大倍數叫做共模電壓放大倍數，用Auc表示，可以推出，當輸入共模信號時，Auc為

（4.11）式（4.11）表明，差動放大電路對共模信號沒有放大作用。（3）工作原理。由電壓放大倍數可以看出，差動放大電路只對差模信號有放大作用，而對共模信號沒有放大作用，這正是我們所希望的結果。因為共模信號就是由于外界干擾而產生的有害信號，如零漂信號，必須加以抑制。這里可以這樣解釋：差動放大電路具有對稱結構，當有外界干擾時，例如溫度變化，對兩只管子的影響完全相同，因此在兩輸入端產生的輸入信號也完全相同，這就是共模輸入信號。綜上所述，差動放大電路要想放大輸入信號，必須使兩輸入端的信號有差別，正所謂“輸入有差別，輸出才有變動”，差動放大電路由此得名。綜上所述，差動放大電路要想放大輸入信號，必須使兩輸入端的信號有差別，正所謂“輸入有差別，輸出才有變動”，差動放大電路由此得名。（4）共模抑制比。差動放大電路的共模抑制比用符號KCMR表示，它定義為差模電壓放大倍數與共模電壓放大倍數之比，一般用對數表示，單位為分貝（dB），即

（4.12）共模抑制比描述差動放大電路對共模信號即零漂的抑制能力。KCMR愈大，說明抑制零漂的能力愈強。在理想情況下，差動放大電路兩側的參數完全對稱，兩管輸出端的零漂完全抵消，則共模電壓放大倍數Auc=0，共模抑制比KCMR=∞。對于基本形式的差動放大電路而言，由于內部參數不可能絕對匹配，所以輸出電壓uO仍然存在零點漂移，共模抑制比很低。而且從每個三極管的集電極對地電壓來看，其零漂與單管放大電路相同，絲毫沒有改善。因此，在實際工作中一般不采用這種基本形式的差動放大電路，而是在此基礎上稍加改進，組成了長尾式差動放大電路。

2.長尾式差動放大電路（1）電路組成。在圖4.6的基礎上，在兩個放大管的發射極接入一個發射極電阻RE，如圖4.9所示。這個電阻像一條“長尾”，所以這種電路稱為長尾式差動放大電路。長尾電阻RE對共模信號具有抑制作用。假設在電路輸入端加上正的共模信號，則兩個管子的集電極電流iC1、iC2同時增加，使流過發射極電阻RE的電流iE增加，于是發射極電位uE升高，從而兩管的uBE1、uBE2降低，進而限制了iC1、iC2的增加。但是對于差模輸入信號，由于兩管的輸入信號幅度相等而極性相反，所以iC1增加多少，iC2就減少同樣的數量，因而流過RE的電流總量保持不變，即△uE=0，所以RE對差模輸入信號無影響。由以上分析可知，長尾電阻RE的接入使共模放大倍數減小，降低了每個管子的零點漂移，但對差模放大倍數沒有影響，因此提高了電路的共模抑制比。RE愈大，抑制零漂的效果愈好。但是，隨著RE的增大，RE上的直流壓降將愈來愈大。為此，在電路中引入一個負電源VEE來補償RE上的直流壓降，以免輸出電壓變化范圍太小。引入VEE后，靜態基極電流可由VEE提供，因此可以不接基極電阻Rb，如圖4.9所示。（2）靜態分析。當輸入電壓等于零時，由于電路結構對稱，故設IBQ1=IBQ2=IBQ，ICQ1=ICQ2=ICQ，UBEQ1=UBEQ2=UBEQ，UCQ1=UCQ2=UCQ，1=2=。由三極管的基極回路可得

IBQR+UBEQ+2IEQRE=VEE則靜態基極電流為

（4.15）靜態集電極電流和電位為

ICQ≈IBQ（4.16）

UCQ=VCC-ICQRc(對地)（4.17）靜態基極電位為

UBQ=-IBQR(對地)

（4.18）（3）動態分析。當輸入差模信號時，由于兩管的輸入電壓大小相等、方向相反，流過兩管的電流也大小相等、方向也相反，結果使得長尾電阻RE上的電流變化為零，則uE=0。可以認為：RE對差模信號呈短路狀態。交流通路如圖4.10所示。圖中RL為接在兩個三極管集電極之間的負載電阻。當輸入差模信號時，一管集電極電位降低，另一管集電極電位升高，而且升高與降低的數值相等，于是可以認為RL中點處的電位為零。也就是說，在RL/2處相當于交流接地。根據交流通路可得差模電壓放大倍數為

（4.19）其中RL/=Rc//（RL/2）。從兩管輸入端向里看，差模輸入電阻為

Rid=2（R+

rbe

）（4.20）兩管集電極之間的輸出電阻為

Ro=2Rc（4.21）在長尾式差動放大電路中，為了在兩參數不完全對稱的情況下能使靜態時的uo為零，常常接入調零電位器RP，如圖4.11所示。例4.1在圖4.11所示的差動放大電路中，已知VCC=VEE=12V，三極管的=50，Rc=30kΩ，Re=27kΩ，R=10kΩ，RW=500Ω，設RW的活動端調在中間位置，負載電阻RL=20kΩ。試估算放大電路的靜態工作點Q、差模電壓放大倍數Ad、差模輸入電阻RId和輸出電阻ROd

。解：由三極管的基極回路可知≈0.004mA=4μA則ICQ≈IBQ=50×0.004=0.2mA

UCQ=VCC-ICQRc=12–0.2×30=6V

UBQ=-IBQR=-0.004×10=-0.04V=-40mV

放大電路中引入Re對差模電壓放大倍數沒有影響，但調零電位器只流過一個管子的電流，因此將使差模電壓放大倍數降低。放大電路的交流通路如圖4.14所示。由圖可求得差模電壓放大倍數為式中

差模輸入電阻

差模輸出電阻

ROd=2Rc=2×30=60kΩ

3.恒流源式差動放大電路在長尾式差動放大電路中，RE越大，抑制零漂的能力越強。但RE的增大是有限的，原因有兩個：一是在集成電路中難于制作大電阻；二是在同樣的工作電流下RE越大，所需VEE將越高。為此，可以考慮采用一個三極管代替原來的長尾電阻RE。在三極管輸出特性的恒流區，當集電極電壓有一個較大的變化量△uCE時，集電極電流iC基本不變。此時三極管C-E之間的等效電阻的值很大。用恒流三極管充當一個阻值很大的長尾電阻RE，既可在不用大電阻的條件下有效地抑制零漂，又適合集成電路制造工藝中用三極管代替大電阻的特點，因此，這種方法在集成運放中被廣泛采用。恒流源式差動放大電路如圖4.13所示。由圖可見，恒流管T3的基極電位由RB1、RB2分壓后得到，可認為基本不受溫度變化的影響，則當溫度變化時T3的發射極電位和發射極電流也基本保持穩定，而兩個放大管的集電極電流iC1和iC2之和近似等于iC3，所以iC1和iC2將不會因溫度的變化而同時增大或減小，可見，接入恒流三極管后，抑制了共模信號的變化。有時，為了簡化起見，常常不把恒流源式差動放大電路中恒流管T3的具體電路畫出，而采用一個簡化的恒流源符號來表示，如圖4.14所示。

4.差動放大電路的四種接法差動放大電路有兩個放大三極管，它們的基極和集電極分別是放大電路的兩個輸入端和兩個輸出端。差動放大電路的輸入、輸出端可以有4種不同的接法，即雙端輸入、雙端輸出，雙端輸入、單端輸出，單端輸入、雙端輸出，單端輸入、單端輸出，如圖4.15所示。當輸入、輸出的接法不同時，放大電路的性能、特點也不盡相同，這里不在介紹。4.2.3輸出級——功率放大電路集成運放的輸出級是向負載提供一定的功率，屬于功率放大，一般采用互補對稱的功率放大電路。功率放大電路在本質上和電壓放大電路并無區別，不過為了能獲得足夠大的輸出功率，功率放大電路有以下特點：（1）因為信號的幅度放大在前置電路中已經完成，所以功率放大電路對電壓放大倍數并無要求。由于射極輸出器的輸出電流較大，能使負載獲得較大輸出功率，并且它的輸出電阻小，帶負載能力強，因此通常采用射極輸出器作為基本的功率放大電路。不過單個的射極輸出器對信號正負半周的跟隨能力不同，在實用的功率放大電路中大多采用雙管的互補對稱電路形式。（2）為了能獲得足夠大的不失真輸出功率，功率放大電路中的電壓和電流的幅度都很大，使輸出信號容易產生非線性失真，這就需要根據負載要求規定允許的失真度范圍，一般也不采用微變等效電路法進行分析。（3）為了提高功率放大電路的工作效率，需要盡可能降低其靜態工作電流。但靜態工作電流太小容易引起輸出信號的失真，互補對稱電路形式的功率放大電路可以克服因不適合的工作點而引起的非線性失真。

1.OCL互補對稱功率放大電路（1）乙類OCL電路。①電路組成及工作原理。圖4.16所示是雙電源乙類互補功率放大電路。它由兩個不同類型的管子構成的射極輸出器組合而成。T1是NPN型管，T2是PNP型管，T1和T2管的基極連在一起作為信號輸入端，發射極連在一起作為信號輸出端，RL為負載。電路中正、負電源對稱，兩管參數對稱。電路的工作原理可簡述如下：由于兩管都沒有偏置電阻，故靜態（ui=0）時，兩管都截止，此時IBQ、ICQ、IEQ均為零，負載上無電流通過，輸出電壓uO=0。動態時，當輸入信號ui為正半周時，ui＞0，兩管的基極電位為正，故T1管導通，T2管截止，電流iC1從+VCC流出，經T1后流過負載電阻RL，在負載RL上形成正半周輸出電壓uO＞0。當輸入信號ui為負半周時，ui＜0，兩管的基極電位為負，故T2管導通，T1管截止，ic2從-VCC通過T2流過負載RL，在RL上形成負半周輸出電壓uO＜0。不難看出，在輸入信號ui的一個周期內，T1、T2管輪流導通，而且iC1、iC2流過負載的方向相反，從而形成完整的正弦波。由于靜態時兩管的靜態偏置電流均為零，這種工作方式稱為乙類放大電路。這種電路中的三極管交替工作，組成推挽式電路，兩個管子互補對方缺少的另一個半周，且互相對稱，故稱為互補對稱功率放大電路。這種電路又稱為無輸出電容的功率放大電路，即OCL（OutputCapacitorless）。②交越失真。乙類電路由于靜態電流為零，因此效率較高；但是它會產生嚴重的波形失真，這是因為當輸入電壓ui小于管子的死區電壓時，兩個管子均是截止的，這段范圍里的輸出電壓uO=0，從而在輸出電壓的交越處產生不連續的間斷點，這種失真稱為交越失真，如圖4.17所示。交越失真是由于管子工作在乙類狀態引起的，為了克服這個缺點，實用電路都采用甲乙類互補對稱電路。③功率放大電路的主要工作指標。最大輸出功率：當輸入信號足夠大時，可使負載獲得最大輸出功率。負載電壓為正弦波形，若忽略管子的飽和壓降，其幅值（最大值）為

Uom=VCC（4.22）負載電流幅值為

（4.23）則OCL電路的最大輸出功率為

（4.24）如果考慮管子的飽和壓降UCES，則最大輸出功率為

（4.25）電源提供功率：直流電源的電壓為VCC，電流即為管子中的集電極電流。因此，在一個周期里兩個電源提供的平均功率為

（4.26）這是在輸入信號足夠大時得到的電源功率。效率：放大電路的輸出能量是由直流電源提供的，因此電路的工作效率是指輸出功率和電源提供功率的比值，即

（4.27）當輸入信號足夠大，并忽略管子的飽和壓降UCES時，其效率為（4.28）這是理想狀態的效率，實際效率要比這個數值小。每個管子的最大管耗：直流電源提供的功率與輸出功率之差就是消耗在三極管的功率，即管耗PT。可求得當Uom=時，三極管的管耗最大，此時，每只三極管的最大管耗為

（4.29）管子c-e間承受的最大電壓：為2VCC。以上參數可用于對功率放大管的選擇。例4.2乙類互補對稱功率放大電路（OCL）如圖4.16所示，直流電源VCC=24V，在輸入信號ui的一個周期內T1、T2輪流導通，負載電阻RL=8Ω，忽略管子的飽和壓降。求電路的最大輸出功率、最大輸出功率時直流電源供給的總功率、效率和每個管子的最大管耗，并選擇三極管。解：由式（4.24）可求得最大輸出功率為

由式（4.26）可求得直流電源共給的總功率為由式（4.28）可求得效率為

=100%=78.5%

由式（4.29）可求得每個管子的最大管耗為

三極管參數的選擇：

PTM≥0.2Pom=0.2×36W=7.2W∣U（BR）CEO∣＞2VCC=2×24V=48V

ICM≥（2）甲乙類OCL電路。為了克服乙類電路產生的交越失真，實際工作時廣泛采用圖4.18所示的甲乙類OCL互補對稱功率放大電路。在圖4.18的電路中，通過電阻R1和R2及兩個二極管為三極管T1和T2建立了較小的靜態基極電流，使它們在靜態時已處于微導通狀態，這種偏置方式稱為甲乙類電路。由于三極管已經導通，當加入輸入信號ui后，立即會有輸出電流流過負載，在負載上得到的輸出電壓，在正負交替處比較平滑，因此輸出波形將是較為理想的正弦波。在甲乙類電路中為了減小靜態損耗，提高效率，通常工作點選得很低。因此，甲乙類電路的工作狀況和乙類基本相似，各項技術指標可按乙類電路方式估算。

2.OTL互補對稱功率放大電路圖4.18所示電路中，由于靜態時T1、T2兩管的發射極電位為零，故負載可直接連接到發射極，而不必采用耦合電容，因此稱為OCL電路。其特點是低頻效應好，便于集成。但需要兩個獨立電源，使用很不方便。為了簡化電路，可采用單電源供電的互補對稱功率放大電路，如圖4.19所示。與圖4.18相比省去了一個負電源（-VCC），在兩管的發射極與負載之間增加了電容C，這種電路通常稱為無輸出變壓器的功率放大電路，即OTL（OutputTransformless）功率放大電路。OTL電路與OCL電路的區別除了是用單電源方式外，它在電路的輸出端是通過較大的耦合電容C與負載相連。該電容一方面傳遞信號，另一方面起到了在信號負半周時向負載供電的作用。圖4.19電路中R1、R2為偏置電阻，適當選擇R1、R2阻值，可使兩管靜態時發射極電位VE為VCC/2，電容兩端電壓也穩定在VCC/2，這樣T1、T2兩管的c-e之間如同分別加上了+VCC/2和-VCC/2的電源電壓。在輸入信號正半周，T1導通，T2截止，T1以射極輸出器形式將正信號傳送給負載，同時對電容C充電；在輸入信號負半周，T1截止，T2導通，電容C放電，相當于T2管的直流工作電源，此時T2也以射極輸出器的形式將負向信號傳送給負載。這樣，負載RL上得到一個完整的信號波形。

OTL電路的計算，可對前述OCL電路的各個公式用VCC/2代替式中的VCC即可。OTL電路和負載的連接是阻容耦合，因此它不能放大頻率較低的信號。而OCL電路和負載是直接耦合，對信號頻率沒有限制，且易于集成化，因此獲得廣泛應用。

3．集成功率放大器集成功率放大器是一種能完成功率放大功能的集成電路，其特點是性能穩定、可靠、適應長時間工作。有些種類的集成功率放大器內還有過載保護和熱切斷電保護電路，在輸出過載或負載短路時起到保護作用。使用這種集成電路時，只需在電路外部接入規定數值的電阻、電容、電源及負載，就可向負載提供一定的功率。圖4.20是型號為SL33的集成功率放大器作為收音機的功放輸出使用時的電路接線圖。SL33外部有14個引腳，內部由9個三極管、10個電阻構成甲乙類互補對稱電路，輸出功率為130mW。圖中各元件的作用如下：電容C1：電源的濾波電容，作用是保證引腳1端電位穩定；電容C2：消振電容，作用是防止電路可能產生的高頻振蕩；電阻Rf、電容C3：與負載（8Ω喇叭）并聯構成阻尼網絡，使并聯電路成為純電阻負載；電容C4（輸出耦合電容）：因為SL33功率放大器采用單電源供電，接入C4大電容與負載（8Ω喇叭）串聯，其上充電電壓為UC=4.5/2=2.25V，所以該電路為OTL電路；電容C5：濾波電容，作用是濾除電源電壓的交流成分；電容C6：自舉電容；電容C7：耦合電容；電容C8、電阻RP：構成交流電壓串聯負反饋電路。4.3理想運算放大器4.3.1理想運放的技術指標在分析集成運放的各種應用電路時，常常將其中的集成運放看成是一個理想的運算放大器。所謂理想運放就是將集成運放的各項技術指標理想化，即認為集成運放的各項指標為：開環差模電壓增益Aod=∞；差模輸入電阻Rid=∞；輸出電阻Ro=0；共模抑制比KCMR=∞；輸入失調電壓、失調電流以及它們的零漂均為零。實際的集成運放當然達不到上述理想化的技術指標。但由于集成運放工藝水平的不斷提高，集成運放產品的的各項性能指標愈來愈好。因此，一般情況下，在分析估算集成運放的應用電路時，將實際運放看成理想運放所造成的誤差，在工程上是允許的。后面的分析中，如無特別說明，均將集成運放作為理想運放進行討論。4.3.2理想運放的兩種工作狀態在各種應用電路中集成運放的工作狀態有線性和非線性兩種狀態，在其傳輸特性曲線上對應兩個區域，即線性區和非線性區。集成運放的電路符號和電壓傳輸特性分別如圖4.21（a）和4.21（b）所示。由圖（a）所示電路符號可以看出，運放有同相和反相兩個輸入端，分別對應其內部差動輸入級的兩個輸入端，u+代表同相輸入端電壓，u-代表反相輸入端電壓，輸出電壓uO與u+具有同相關系，與u-具有反相關系。運放的差模輸入電壓uid=（u+-u-）。圖（b）中，虛線代表實際運放的傳輸特性，實線代表理想運放。可以看出，線性工作區非常窄，當輸入端電壓的幅度稍有增加，則運放的工作范圍將超出線性放大區而到達非線性區。運放工作在不同狀態，其表現出的特性也不同，下面分別討論。

1.線性區當工作在線性區時，運放的輸出電壓與兩個輸入端電壓之間存在著線性放大關系，即

（4.30）工作在線性區時有兩個重要特點：（1）理想運放的差模輸入電壓等于零。由于運放工作在線性區，故輸出、輸入電壓之間符合式（4.30）。而且，因理想運放的Aod=∞，所以由式（4.30）可得

即（4.31）上式表明同相輸入端與反相輸入端的電位相等，如同將該兩點短路一樣，但實際上該兩點并未真正被短路，因此常將此特點簡稱為“虛短”。實際集成運放的Aod≠∞，因此u+與u-不可能完全相等。但是當Aod足夠大時，集成運放的差模輸入電壓（u+-u-）的值很小，可以忽略。例如，在線性區內，當uO=10V時，若Aod=105，則u+-u-=0.1mV；若Aod=107，則u+-u-=1μV。可見，在一定的uO值下，集成運放的Aod愈大，則u+與u

-的差值愈小，將兩點視為短路所帶來的誤差也愈小。（2）理想運放的輸入電流等于零。由于理想運放的差模輸入電阻Rid=∞，因此在其兩個輸入端均沒有電流，即在圖4.21（a）中，有

（4.32）此時運放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，如同該兩點被斷開一樣，將此特點簡稱為“虛斷”。“虛短”和“虛斷”是理想運放工作在線性區時的兩個重要特點。這兩個特點常常作為今后分析運放應用電路的出發點，因此必須牢固掌握。

2.非線性區如果運放的工作信號超出了線性放大的范圍，則輸出電壓與輸入電壓不再滿足式（4.30），即uO不再隨差模輸入電壓（u+-u

-）線性增長，uO將達到飽和，如圖4.21（b）所示。理想運放工作在非線性區時，也有兩個重要特點：（1）理想運放的輸出電壓uO只有兩種取值：或等于運放的正向最大輸出電壓+UOM，或等于其負向最大輸出電壓-UOM，如圖4.21（b）中的實線所示。當u+＞u-時，uO=+UOM

當u+＜u-時，uO=-UOM（4.33)

在非線性區內，運放的差模輸入電壓（u+-u

-）可能很大，即u+≠u

-。也就是說，此時“虛短”現象不復存在。（2）理想運放的輸入電流等于零。因為理想運放的Rid=∞，故在非線性區仍滿足輸入電流等于零，即式（4.32）對非線性工作區仍然成立。如上所述，理想運放工作在不同狀態時，其表現出的特點也不相同。因此，在分析各種應用電路時，首先必須判斷其中的集成運放究竟工作在哪種狀態。集成運放的開環差模電壓增益Aod通常很大，如不采取適當措施，即使在輸入端加一個很小的電壓，仍有可能使集成運放超出線性工作范圍。為了保證運放工作在線性區，一般情況下，必須在電路中引入深度負反饋，以減小直接施加在運放兩個輸入端的凈輸入電壓。4.4反饋放大電路前面我們學習的各種類型的放大電路，大都是將信號從輸入端輸入，經放大電路后從輸出端送給負載。而在實際應用中，往往將輸出量的一部分或者全部又返送回放大電路的輸入端，這就是反饋。反饋不僅是改善放大電路性能的重要手段，也是電子技術和自動調節原理中一個基本概念。本章首先介紹反饋的基本概念，然后闡明負反饋放大電路的表示方法、分析方法、負反饋對放大電路性能的影響以及引入負反饋的一般原則。由于集成運放是最常用的放大電路，所以本章以集成運放所組成的反饋放大電路為主。4.4.1反饋的基本概念及判別方法

1．反饋的基本概念在第三章介紹分壓式工作點穩定電路時曾經提出過反饋的概念。在該電路中引入反饋起到穩定靜態工作點的作用。所謂放大電路中的反饋，是指在電路中通過一定方式把輸出回路的電壓或電流引回到輸入回路，去影響輸入信號對電路的作用。電路中引入反饋必定存在一條反饋通路，以便把電路的輸出回路和輸入回路聯系起來。圖4.22是含有反饋電路的一般方框圖。圖中上邊方框是基本放大電路，A是基本放大電路的信號放大倍數；下邊方框是反饋電路，F是反饋電路的反饋系數。圖中箭頭方向表示信號流通方向。對基本放大電路來說，左邊是信號入口，右邊是出口；而對反饋電路來說，右邊是信號入口，左邊是出口，符號表示信號疊加。輸入信號Xi由前級電路提供；反饋信號Xf是反饋電路從輸出端取樣后送回到輸入端的信號；Xi/是輸入信號Xi與反饋信號Xf在輸入端疊加后的凈輸入信號；Xo為輸出信號。通常，從輸出端取出信號的過程稱為取樣；把Xi與Xf的疊加過程稱為比較。引入反饋后，放大電路與反饋電路構成一個閉合環路，所以有時把引入了反饋的放大電路叫做閉環放大電路（或閉環系統），而把未引入反饋的放大電路叫做開環放大電路（或開環系統）。反饋有各種類型。本章的重點是要掌握對各種反饋類型的判斷。

2.反饋的分類及判別方法介紹反饋的分類之前，首先應搞清如何判斷電路中是否引入了反饋。若放大電路中存在將輸出回路與輸入回路相連接的通路，即反饋電路，并由此影響了放大電路的凈輸入量，則表明電路中引入了反饋；否則電路中便沒有反饋。在圖4.23（a）所示電路中，集成運放的輸出端與同相輸入端、反向輸入端均無通路，故電路中沒有反饋。在圖4.23（b）所示電路中，電阻R2將集成運放的輸出端與反相輸入端相連接，因而集成運放的凈輸入量不僅決定于輸入信號，還與輸出信號有關，所以該電路中引入了反饋。在圖4.23（c）所示電路中，雖然電阻R跨接在集成運放的輸出端與同相輸入端之間，但是由于同相輸入端接地，所以R只不過是集成運放的負載，而不會使uO作用于輸入回路，可見電路中沒有引入反饋。由以上分析可知，尋找電路中有無反饋通路是判斷電路中是否引入反饋的主要方法。只有首先判斷出電路中存在反饋，繼而才能進一步分析反饋的類型。（1）正反饋和負反饋。按照反饋量的極性分類，有正反饋和負反饋。以圖4.22為例，如果反饋量Xf增強了凈輸入量Xi/，使輸出量有所增大，稱為正反饋。反之，如果反饋量Xf

削弱了凈輸入量Xi/，使輸出量有所減小，則稱為負反饋。判斷正、負反饋，一般用瞬時極性法。具體方法如下：①首先假設輸入信號某一時刻的瞬時極性為正（用“+”表示）或負（用“-”表示），“+”號表示該瞬間信號有增大的趨勢，“-”則表示有減小的趨勢。②根據輸入信號與輸出信號的相位關系，逐步推斷電路有關各點此時的極性，最終確定輸出信號和反饋信號的瞬時極性。③再根據反饋信號與輸入信號的連接情況，分析凈輸入量的變化，如果反饋信號使凈輸入量增強，即為正反饋，反之為負反饋。例4.3試判斷圖4.24所示電路中引入的是正反饋還是負反饋。解：圖（a）所示電路中，假設集成運放同相輸入端輸入信號ui瞬時極性為“+”，因而輸出電壓uo的極性對地為“+”，uo通過電阻R2在電阻R1上產生的反饋電壓uF的極性對地也為“+”，所以凈輸入電壓ui/

等于輸入電壓ui減去反饋電壓uF

，即ui/=ui-uF，顯然反饋的結果使凈輸入電壓減小。說明該電路引入的反饋是負反饋。圖（b）所示電路中，假設集成運放反相輸入端輸入信號ui瞬時極性為“+”，因而輸出電壓uo的極性對地為“-”，uo通過電阻R2在電阻R1上產生的反饋電壓uF的極性對地為“-”，所以凈輸入電壓ui/等于輸入電壓ui加上反饋電壓uF

，即ui/=ui+uF，反饋的結果使凈輸入電壓增加。說明此電路引入的反饋極性是正反饋。通過以上兩例可知，對于單個集成運放，若通過純電阻網絡將反饋引到反相輸入端，則為負反饋；引到同相輸入端，則為正反饋。圖（c）所示電路中，假設交流信號源uS瞬時極性為“+”，則基極電位也瞬時為“+”，ib電流如圖中虛線所示，集電極電位對地瞬時為“-”，所以uo在電阻RF上產生的電流if有增大的趨勢，而凈輸入電流ib=ii-if，顯然反饋的結果使凈輸入電流減小，所以此電路引入的是負反饋。（2）直流反饋和交流反饋。按照反饋量中包含交、直流的成分的不同，有直流反饋和交流反饋之分。如果反饋量中只含有直流成分，稱為直流反饋。如果反饋量中只含交流成分，稱為交流反饋。在集成運放反饋電路中，往往是兩者兼有。直流負反饋的主要作用是穩定靜態工作點；交流負反饋則影響電路的動態性能。關于交、直流反饋的判斷方法，主要看交流通路或直流通路中有無反饋通路，若存在反饋通路，必有對應的反饋。例如，圖4.25（a）所示放大電路中，只引入了直流反饋；（b）圖中則只引入了交流反饋。（3）電壓反饋和電流反饋。按照反饋量在放大電路輸出端取樣方式的不同，可分為電壓反饋和電流反饋。如果反饋量取自輸出電壓，和輸出電壓成正比，則稱為電壓反饋；如果反饋量取自輸出電流，和輸出電流成正比，則稱為電流反饋。按上述方法可以判定，圖4.26（a）所示放大電路中引入的是電壓反饋，圖4.26（b）中引入的是電流反饋。（4）串聯反饋和并聯反饋。串聯反饋和并聯反饋是指反饋信號在放大電路的輸入回路和輸入信號的連接形式。反饋信號可以是電壓形式或電流形式；輸入信號也可以是電壓形式或電流形式。如果反饋信號和輸入信號都是以電壓形式出現，那么它們在輸入回路必定以串聯的方式連接，這就是串聯反饋；如果反饋信號和輸入信號都是以電流形式出現，那么它們在輸入回路必定以并聯的方式連接，這就是并聯反饋。判斷串、并聯反饋的方法是：對于交流分量而言，如果輸入信號和反饋信號分別接到同一放大器件的同一個電極上，則為并聯反饋；如果兩個信號接到不同電極上，則為串聯反饋。按此方法可以判定圖4.26（a）放大電路中引入的是并聯反饋，圖4.26（b）中引入的是串聯反饋。以上提出了幾種常見的反饋分類方法。除此之外，反饋還可以按其它方面分類。例如，在多級放大電路中，可以分為局部反饋（本級反饋）和級間反饋；又如在差動放大電路中，可以分為差模反饋和共模反饋等等，此處不再一一列舉。根據以上分析可知，實際放大電路中的反饋形式是多種多樣的，本章將著重分析各種形式的負反饋。對于負反饋來說，根據反饋信號在輸出端取樣方式以及在輸入回路中疊加形式的不同，共有四種組態，分別是：電壓串聯負反饋，電壓并聯負反饋，電流串聯負反饋、電流并聯負反饋。4.4.2負反饋對放大電路性能的影響負反饋對放大電路性能的影響，主要表現在以下幾個方面：（1）降低放大倍數。若Af為引入負反饋后的閉環放大倍數，A為開環放大倍數，F為反饋系數，可以得到（4.34）可見，Af

＜A。上式中，1+AF稱為反饋深度，當1+AF＞＞1時，≈，稱放大電路為深度負反饋。（2）提高放大倍數的穩定性。Af的穩定性是A的（1+AF）倍。例如，當A變化10%時，若1+AF=100，則Af僅變化0.1%。應當指出，Af的穩定性是以損失放大倍數作為代價的，即Af減小到A的（1+AF）分之一，才使其穩定性提高到A的（1+AF）倍。（3）改善非線性失真。可以證明，在輸出信號基波不變的情況下，引入負反饋后，電路的非線性失真減小到原來的（1+AF）分之一。（4）展寬頻帶。引入負反饋后，電壓放大倍數下降幾分之一，通頻帶就展寬幾倍。可見，引入負反饋可以展寬通頻帶，但這也是以降低放大倍數作為代價的。（5）負反饋可以改變輸入、輸出電阻。①串聯負反饋使輸入電阻增大。在串聯負反饋中，由于在放大電路的輸入端反饋網絡和基本放大電路是串聯的，輸入電阻的增加是不難理解的。通過分析可知，串聯負反饋放大電路的輸入電阻

Rif=（1+AF）Ri（4.35）式中，Ri為基本放大電路的輸入電阻。因此，串聯負反饋放大電路與基本放大電路相比，輸入電阻增大為原來的（1+AF）倍。②并聯負反饋使輸入電阻減小。在并聯負反饋中，由于在放大電路的輸入端反饋網絡和基本放大電路是并聯的，因而勢必造成輸入電阻的減小。通過分析可得，并聯負反饋放大電路的輸入電阻

（4.36）因此，并聯負反饋放大電路與基本放大電路相比，輸入電阻減為原來的1/（1+AF）倍。③電壓負反饋使輸出電阻減小。電壓負反饋具有穩定輸出電壓的作用，即當負載變化時，輸出電壓的變化很小，這意味著電壓負反饋放大電路的輸出電阻減小了。若基本放大電路的輸出電阻為Ro，可以證明，電壓負反饋放大電路的輸出電阻（4.37）式中，AS為基本放大電路在輸出端開路情況下的源增益。④電流負反饋使輸出電阻增大。電流負反饋具有穩定輸出電流的作用，即當負載變化時，輸出電流的變化很小，這意味著電流負反饋放大電路的輸出電阻增大了。若基本放大電路的輸出電阻為Ro，可以證明，電流負反饋放大電路的輸出電阻

Rof=（1+ASF）Ro（4.38）式中AS為基本放大電路在輸出端短路情況下的源增益。4.5集成運算放大器的線性應用

集成運放作為通用性的器件，它的應用十分廣泛，如模擬信號的產生、放大、濾波等。運放有線性和非線性兩種工作狀態，一般而言，判斷運放工作狀態的最直截的方法是看電路中引入反饋的極性，若為負反饋，則工作在線性區；若為正反饋或者沒有引入反饋（開環狀態），則運放工作在非線性狀態。集成運算放大器加入負反饋，可以實現比例、加法、減法、積分、微分等數學運算功能，實現這些運算功能的電路統稱為運算電路。在運算電路中，運放工作在線性區，在分析各種運算電路時，要注意輸入方式，利用“虛短”和“虛斷”的特點。本節主要介紹運放在線性狀態下的基本應用電路——運算電路。4.5.1比例運算電路

比例運算電路的輸出電壓與輸入電壓成比例關系，即電路可以實現比例運算，它的一般表達式為

uO=K

uI上式中的K稱為比例系數（實際上就是比例電路的電壓放大倍數），這個比例系數可以是正值，也可以是負值，決定于輸入電壓的接法。比例電路是最基本的運算電路，它是其它各種運算電路的基礎。本章隨后將介紹的各種運算電路，都是在比例電路的基礎上，加以擴展或演變以后得到的。根據輸入信號接法的不同，比例電路有三種基本形式：反相輸入、同相輸入以及差分輸入比例電路。

1.反相比例運算電路圖4.27所示為反相比例運算電路，其中輸入電壓uI通過電阻R1接入運放的反相輸入端。RF為反饋電阻，引入了電壓并聯負反饋。同相輸入端電阻R2接地，為保證運放輸入級差動放大電路的對稱性，要求R2=R1//RF。根據前面的分析，該電路的運放工作在線性區，并具有虛短和虛斷的特點。由于虛斷，故i+=0，即R2上沒有壓降，則u+=0。又因虛短，可得上式說明在反相比例運算電路中，集成運放的反相輸入端與同相輸入端兩點的電位不僅相等，而且均等于零，如同該兩點接地一樣，這種現象稱為虛地。虛地是反相比例運算電路的一個重要特點。由于i-=0，則由圖可見

iI=iF即

上式中u

-=0，由此可求得反相比例電路輸出電壓與輸入電壓的關系為(4.39)則反相比例運算電路的電壓放大倍數為式（4.40）中的負號表示輸出電壓與輸入電壓反相。若RF=R1，則uO=-uI，輸出電壓與輸入電壓大小相等，相位相反。這時，反相比例電路只起反相作用，稱為反相器。由于反相輸入端虛地，故該電路的輸入電阻為

Rif=R1

可以看出，反相比例電路的輸入電阻不高，這是由于電路中接入了電壓并聯負反饋的緣故。我們已經知道，并聯負反饋將降低輸入電阻。反相比例運算電路中引入了深度的電壓并聯負反饋，該電路輸出電阻很小，具有很強的帶負載能力。例4.4圖4.29所示電路為另一種反相比例運算電路，通常稱為T形反饋網絡反相比例運算電路，試求該電路的電壓放大倍數。解：利用虛短和虛斷的特點可得

i2=i1=uI/R1(4.40)uM=0–i2R2=電路的輸出電壓為因此，電壓放大倍數為

因為R3的引入使反饋系數減小，所以為保證足夠的反饋深度，應選用開環增益更大的集成運放。

2.同相比例運算電路圖4.28是同相比例運算電路，運放的反相輸入端通過電阻R1接地，同相輸入端則通過補償電阻R2接輸入信號，R2=R1//RF。電路通過電阻RF引入了電壓串聯負反饋，運放工作在線性區。同樣根據虛短和虛斷的特點可知

i+=i-=0

故而且u+=u-=uI

由以上二式可得(4.41)則同相比例運算電路的電壓放大倍數為(4.42)

Auf的值總為正，表示輸出電壓與輸入電壓同相。另外，該比值總是大于或等于1，不可能小于1。如果同相比例運算電路中的RF=0，此時輸出電壓的全部反饋到反相輸入端，從式（4.41）可得輸入電壓uI等于輸出電壓uO，而且相相同，故稱這一電路為電壓跟隨器，如圖6.4所示。理想運放的開環差模增益為無窮大，因而電壓跟隨器具有比射極輸出器好得多的跟隨特性。集成電壓跟隨器具有多方面的優良性能。例如型號為AD9620的芯片，電壓增益為0.994，輸入電阻為0.8MΩ，輸出電阻為40Ω，帶寬為600MHz，轉換速率為2000V/μs。于是可計算出電阻R5=500kΩ。

3.差動比例運算電路前面介紹的反相和同相比例運算電路，都是單端輸入放大電路，差分比例運算電路屬于雙端輸入放大電路，其電路如圖4.30所示。為了保證運放兩個輸入端對地的電阻平衡，同時為了避免降低共模抑制比，通常要求R1=R1/，RF=RF/

。在理想條件下，由于虛短，i+=i-=0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為而同相輸入端電位為因為虛短，即u+=u

-，所以當滿足R1=R1/，RF=RF/時，整理上式，可求得輸出電壓與輸入電壓關系式為所以，差分比例運算電路的電壓放大倍數為在電路元件參數對稱的條件下，差分比例運算電路的差模輸入電阻為

Rif=2R1

由以上分析可見，差分比例運算電路的輸出電壓與兩個輸入電壓之差成正比，實現了差分比例運算。

(4.43)(4.44)4.5.2加減運算電路

實現多個輸入信號按各自不同的比例求和或求差的電路統稱為加減運算電路。若所有輸入信號均作用于集成運放的同一個輸