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文檔簡介

復數(shù)

形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù).復數(shù)的概念Z=a+bi(a,b∈R)實部!虛部!復數(shù)的一般形式兩個復數(shù)相等:注意：兩個復數(shù)（除實數(shù)外）只能說相等

或不相等；不能比較大小如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等．復數(shù)的幾何意義(一)復數(shù)z=a+bi有序實數(shù)對(a,b)直角坐標系中的點Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應xyobaZ(a,b)建立平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面x軸------實軸y軸------虛軸---復數(shù)平面

(簡稱復平面)z=a+bi復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應平面向量一一對應一一對應xyobaZ(a,b)z=a+bi復數(shù)的幾何意義(二)xOz=a+biyZ

(a,b)|z

|=||復數(shù)的模復數(shù)的模的幾何意義:復數(shù)z的模即為z對應平面向量的模

,也就是復數(shù)z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離。共軛復數(shù):思考:設z=a+bi(a,b∈R),那么復數(shù)

z=a+bi的共軛復數(shù)記作實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).

已知復數(shù)是

的共軛復數(shù)，求實數(shù)的值．解:因為

的共軛復數(shù)是

，根據(jù)復數(shù)相等的定義，可得解得所以

．

變式訓練復數(shù)的加減法

設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數(shù)，那么加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i減法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i|z1-z2|

表示復平面上兩點Z1,Z2間的距離(1).|z－(1+2i)|(2).|z+(1+2i)|點A到點(1,2)的距離點A到點(-1,-2)的距離復數(shù)的乘法法則：復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把換成－1,然后實、虛部分別合并.在復數(shù)集C內,將因式分解計算:的值為()(A)1(B)

(C)0(D)

變式

C

復數(shù)的除法法則--分母實數(shù)化先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復

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