222222專訓二：次數幾圖的合用222222類1二函與角結合如，直線l過A，0）和B04兩點，它與二次函數y＝ax的圖象在第一象限內交于點，若＝求二次函數的解析AOP2解：設直線l的析式為y＝＋（k≠0.∵直線過A（，（，∴∴∴＝x＋4.919∵＝，∴32＝，222997∴＝，∴＝－x＋，解得x44479把點Py＝ax，43636解得a＝，二次函數的解析為y＝x.4949

1題2.2015.湘潭）如在面直角坐標xOy中eq\o\ac(△,，)ABC是腰直角三角形∠BAC°A（B（，物y＝x＋－點C.拋物線的解析式解：⊥xD∠∠OBA∠OAB∠90OAB∠∠DAC.∵ABACAOB1ADOB2ODOAADC3C1yxbx1×3bb，1yxx2.

2題（2016.銅梁區如對軸為直線x－1的拋物線y＝ax＋bx＋≠0與軸相交于AB兩，其中點A的坐標為（3，）.（1求點B的標；（2已知a1，為物線與y軸交點，若點P在物線上，且S＝，點的標解）∵對稱軸為直線x＝－拋物線y＝＋bx（a≠0）與x軸交于A，兩，∴，兩關于直線x＝－對.∵點A的標為（－3，∴點B的標為（，）（）a＝1時y＝＋＋c.1

22224c22222224c2222－）2bc＝0把點A（－，（，）入＝xbx＋，得解，∴該拋物線的解析式為y＝x＋－3.113∵＝OB233＝，2223∴＝＝43＝1又∵＝OC2|＝，eq\o\ac(△,S)∴|x|＝，∴x＝±4.當x＝時y＝4＋2343＝；當x＝－4時，＝（－4）＋23）－＝5.∴點P的標為（，）（4，）.

3題類2二函與行邊形結（2015.資陽）圖，四邊形ABCD是行四邊，過點A，，D作拋物線y＝ax＋＋c（≠0AB，D的標別為（－2，4求拋物線的解析.解：C4A2044y

c

c710bc4.10yx類3二函與形菱形正形結（欽州）如，在平面直角坐標系中，拋物線＝－x

4題＋bx＋與x交于AD兩，與y軸于點，邊形OBCD是形，點A坐標為1，B的標為（0知E（，0是線段DO上動點，過點作⊥x交拋物線于點，交BC于，BD于（1求該拋物線的解析式；（2當點P直線BC的方時，請用含m代數式表示PG的度解∵yx

cA10yB

＋c0

c4，c4yxx4.2∵m004xBC

5題2

2222222222Pmmm4348PGmm44m.3類4二函數圖變的合（?漳）如圖，拋物線y=﹣+2x+3與軸交于A，兩點，與y交于點C點D為拋物線的頂點，請解決下列問題．（1）填空：點的標為（，3的標為（1，4（2）設點的標為（，0|PD﹣最大時，求α的并在圖標出點的置；（3）在（）的條件下，eq\o\ac(△,)沿x的正方向平移得eq\o\ac(△,)B′CP，設點C對點′橫坐標為t其中0t＜運過程eq\o\ac(△,)B′CPeq\o\ac(△,)BCD重疊部分的面積為S求與t之的關系式，并直接寫出當t為值時S最大，最大值為多少？解）y=x﹣x﹣1+4，∴（，3（，4故答案為：0；；1；；（2）∵在三角形中兩邊之差小于第三，∴延長DC交x軸于點P，設直線DC的析式為，DC兩坐標代入可得，得，∴直線DC的析式為，將點的標a）代入得，求得﹣3，如圖，點（3）即為所求；（3）過點∥x，交直線BD于，如圖2由（）得直線DC的解析式為y=x+3，由法可求得直線BD的析式為y=，線BC的析式為﹣，在y=﹣中當時x=，∴點標為（，設直線′C與直線BC交點，∵C∥，C與y軸于點（03t∴直線′C的解析式為﹣t，3

2B′′eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BMPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BNB′BNPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)′22B′′eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BMPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BNB′BNPeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)′2聯立，解得，∴點M坐為（，∵BC∥，B坐標為（3+t，0∴直線BC的析式為y=﹣x+3+t，分兩種情況討論：①當＜＜時，如圖，′′與BD交點N聯立，解得，∴N點標為（3﹣，2t﹣﹣=×63﹣（﹣）（﹣）﹣t﹣t+3t，其對稱軸為t=，可知當0t時S隨t的大而增大，當t=時有最大值②當≤t＜6時如圖，直線C與DB交于點N，立，得，∴N點標為（，

；﹣=（﹣2=t﹣；

﹣（﹣t

=

（﹣）顯然當＜＜，St的大而減，當t=時，綜上所述與之的關系式為S=

且當t=時有大值大值為．7.（2016.沙坪壩區）如圖1物線

y

0)與x軸交于A、B兩，與

軸交于點C直線的析式為y（）此拋物線的解析式；

，拋物線的對稱軸與x軸于點，點（，）對稱軸上（）圖點M是段OE上一（點M不與OE重點M作MN

x

軸，交拋物線于點N，記點N關于物線對稱軸的對稱點為點線段MN上一滿MN=4MP連接FN交軸點Q，且滿足，求點的標；

PF（）圖2點B作BK

x

軸交直線AC于點K，連接DK、，點H是DK的點，點線段AK上任意一點沿GH邊翻得

GHKG為何值時

GH

與KGH重疊部的面積是4

1面積的.14圖

圖

備用圖（），FN,QPPF

2

，

，90

又PF

，MPNPNF設m,0)

（

m

N(m2m，MNmF(,2m

，FNm)2m

2

m4(24)

，解得：

)MNM(

MN（

3）令2xD

D

KDK

5圖（）

圖（）

備用圖

44①若翻折后，點D

在直線

上方，記

與

交于點L

，連接D11SS