最大公因數幾公的數做幾數公數，中大一公數做幾數最公約。們以自數，b的大約記（ab，果（ab＝，則a和b互。求幾數最公約可用解因法短法方。例：長120厘米，寬80厘米鐵板裁成面相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？訓：朵紅和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花朵數相同，白花的朵數也相同，每束花里最少有幾朵花？例：個數除455余18，如果除334，余11這個數最大是多少？訓：校將40支色筆和45本記本平均將給優秀學生，果彩色筆多出4支筆記本少3本。評出的優秀學生最多有幾人？例：塊長方形地面，長120米，寬米，在它的四周和四角種樹，每兩棵之間的距離相等，最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？訓：一瓶440毫升的酒和容量不同的甲、乙兩種酒杯。如果將酒倒入甲種杯，則倒滿若干杯后，還剩35毫酒（不足一杯果將酒倒入乙種杯，則倒滿若干杯后也剩35毫升（不足一杯甲、乙兩種酒杯的容量都不超過毫，求甲、乙酒杯的容量。例：知兩個自然數的積是，們的最公因數是31.求這兩個自然數。訓：個小于150的數的積是2028，們的最大公因數是13，這兩個數。例：知兩個自然數和為224，它們最大公因數是28這兩個數是（）或是（

訓：個不的自然,它們的和是1111,它的最大公因數最大可能是多?訓：個不的整數的和是4845，問：這23個數的最大公數可能達到的最大的值是多少？寫出你的結論，并說明理由。例：張長方形的紙，長7分米5厘米寬6分米現在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長為整數，有幾種裁法？如果要裁得的正方形面積最大，可以裁多少塊？訓：105個大小相同的正方形拼成一個長方形，有多少種不同拼法？例：一個自然數，它的最小的兩個因數之和是4，最大的兩個因數之和是100，求這個自然數。訓：個小于150的數的積是2028，們的最大公因數是13，這兩個數。例：以內因數個數最多的自然數有五個它們分別是幾？訓：～中，所有的只有3個因的自然數的和是多少？例：個小友圍成一圈，從某個小朋友開始進行115數。如果報數一圈一圈地循環進行下去，那么有沒有人1～這15個都過？第一個小朋友報過哪幾個數字？訓：78個小友圍成一圈，從某個小朋友開始進行～報。如果報數一圈一圈地循環進行下去，那么至多有多少個小朋友報過數字1？沒有人同時報過5和10

例10：少年宮游樂廳內懸掛著200個彩燈泡，這些燈泡或明或暗，十分有趣。這200個泡～200編號，它們的亮暗規則是：第一秒，全部燈泡變亮；第二秒，凡編號的數的燈泡由亮變暗；三秒，凡編號為的倍的燈泡改變原來的亮暗狀態，即亮的變暗，暗的變亮；一般地，第秒編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態。這樣繼續下去，每鐘一個周期。問：第200秒時，明亮的燈有多少個？1.把132厘米，寬60厘米，36厘的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？2.用數去除600余5，去除余13去除871。求某數最大是多少？3.一長方體木塊，長2.7米寬1.8米，高分米。要把它切成大小相等的小正方體木塊，不許有剩余，所切的正方體的棱長最大是多少分米？4.一長方體木塊，長4分厘，寬米6厘米高分米4厘。要把它切成大小相等的小正方體木塊，不許有剩余，所切的正方體的棱長最大是多少分米？5.有50個，個橘和100蘋果，要把這些水果平均分給幾個小組，并且每個小組分得的三種水果的個數也相同，最多可以分給幾個小組？6.有3根管，它們的長度分是厘米厘米和厘米，如果把它們截成同樣長的小，且不許有剩余。每小段最長可以是多少厘米？7.有根鋼管，其中第一根的長第二根的1.2，是第三根的一半，第三根比第二根長2厘。現在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小,問共可以截成多少段？

8.李師帶領一個班的學生去植，學生恰好被分成四個小組，總共植樹667棵，果師生每人的樹一樣多，那么這個班共有多少個學生？9.某店把幾十個單價原為元的轉筆刀降價后全部售出賣2.53元問降價后單價多元？10.

甲乙兩數的最大公因數是37，兩的和是444這樣的自然數有哪幾組？11.兩鐵絲分別長米和91米，一根木尺分別去丈量它們，都恰好量完而無剩余。這根木尺最多有多長？12.有根鐵絲，分別長300厘米444厘米516厘。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段（不許剩余小折成一小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形（每拼一次都必須全部用上這些小正方形可能拼成的長方形有幾種？13.將塊橡和33支筆平均分給參加打掃教室衛生的同學，結果橡皮多塊，筆少2支，加打掃衛生的同學有多少名？14.十個小朋