安徽省蚌埠市新城實驗學校2023-2023學年度八年級數學下學期期中測試試題題號一二三總分192021222324得分一、精心選一選〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．以下各式中，一定是二次根式的是〔〕．A．B．C．D．2.以下方程中，屬于一元二次方程的是〔〕．A．B．C．D．3.用、、作三角形的三邊，其中不能構成直角三角形的是〔〕．A．B．C．,,D．,4．以下各式與是同類二次根式的是〔〕．A．B．C．D．5．方程的解是〔〕．A．B．或C．或D．6．如果直角三角形的三條邊為3、4、，那么的取值可以有〔〕．A．0個B．1個C．2個D．3個7．以下條件不能判定四邊形是平行四邊形的是〔〕.①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對角相等，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.③對角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形〔〕.A．①③B．②④C．①④D．以上都不正確8．關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是〔〕．A．B．C．且D．9.如圖1中，，，三角形的頂點在相互平行的三條直線，，上，且，之間的距離為2，，之間的距離為3，那么AC的長為〔〕．A．B．C．D．10．股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再張，叫做漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停。一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，假設這兩天此股票股價的平均增長率為，那么滿足的方程是〔〕A．B．C．D．二、細心填一填〔本大題共8小題,每題3分,共24分〕11．假設二次根式有意義，那么自變量的取值范圍是.12．如圖2，某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令進行行走和旋轉.某一指令規定：機器人先向前行走1米，然后左轉，假設機器人反復執行這一指令，那么從出發到第一次回到原處，機器人共走了米.圖2A圖2ABC圖1AANBDCM圖313．最簡二次根式和是同類二次根式，那么，．14．我們知道，一元二次方程沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于．假設我們規定一個新數“〞，使其滿足〔即一元二次方程有一個根為〕．例如：解方程，解：，，，．所以的解為：，．根據上面的解題方法，那么方程的解為．15．如圖3，Rt中，,,,將折疊,使A點與BC的中點D重合,撓痕為MN,那么線段BN的長為．16．將4個數，，，排成2行2列，兩邊各加一條直線記成，定義，上述記號就叫做二階行列式，假設，那么．17．甲、乙兩同學分別解同一個二次系數為1的一元二次方程，甲因把一次項系數看錯了，而解得方程的兩根為和3，乙把常數看錯了，解得兩根為和，那么原方程是．18．，是關于方程的兩個實數根，現給出三個結論：①；②；③；④假設，那么有一解為．那么正確結論序號．三、專心解一解〔本大題共6小題，總分值66分〕19．〔12分〕解方程:〔1〕〔2〕〔用配方法〕20．〔10分〕閱讀與計算：閱讀以下材料，并完成相應的任務．斐波那契〔約1170—1250〕是意大利數學家，他研究了一列數，這列數非常奇妙，被稱為斐波那契數列〔按照一定順序排列著的一列數稱為數列〕．后來人們在研究它的過程中，發現了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵〔如梅花、飛燕草、萬壽菊等〕的瓣數恰是斐波那契數列中的數，斐波那契數列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數列中的第個數可以用表示〔其中〕，這是用無理數表示有理數的一個范例．任務：請根據以上材料，通過計算求出裴波那契數列中的第1個數和第2個數．21．〔10分〕如圖4,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F在對角線AC上,且AE＝CF,請你以點F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段,猜測并證明它和圖中已有的某一條線段相等(證明一組線段相等即可)．DABDABFOE圖4C(2)猜測:；(3)證明你的猜測．22．〔10分〕對于兩個不相等的實數、，我們規定符號,表示、中的較大值，例如：,，按照這個規定，求方程,的解．23．〔12分〕在中，，，，設為最長邊，當時，是直角三角形；當時，利用代數式和的大小關系，探究的形狀〔按角分類〕．

〔1〕當三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當三邊分別為6、8、11時，為______三角形；

〔2〕猜測，當______時，為銳角三角形；當______時，為鈍角三角形；〔3〕判斷當，時，的形狀，并求出對應的的取值范圍．24．〔12分〕某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次〔最低檔次〕的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．〔1〕假設生產第檔次的產品一天的總利潤為元〔其中為正整數，且〕，求出關于的函數關系式；〔2〕假設生產第檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．參考答案一、精心選一選1.C．2.D．3.C．4.C．5.C．6.C．7.B．8.B．9.C．10．C．二、細心填一填11．且.12．．13．8.14．，．15．4．16．．17．．18．①②④三、專心解一解19．解方程:〔1〕解：，，，或，或．〔2〕解：，，，，，或．20．解：，．21．解：(1)DF或BF；(2)或；(3)∵□ABCD，∴，，∵,∴，∵，，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴，．22．解：當，即時，所求方程變形得：，即，解得：，〔舍去〕；當，即時，所求方程變形得：，即，解得：．經檢驗：，都為分式方程的解．23．解：〔1〕銳角，鈍角；〔2〕，；〔3〕∵是最長邊，，∴，，①，即，，∴當時，這個三角形是銳角三角形；②，即，，∴當時，這個三角形是直角三角形；③，即，，∴當時，這個三角