公因數和最大公因數什么是因數？請你寫出16和12的所有因數。你是怎樣找出一個數的因數的？復習：請寫出3、6、8與12四個數的因數。3的因數有：6的因數有：8的因數有：12的因數有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12寫出24和36的因數。我們可以用下圖表示24和36的公因數。1124的因數36的因數234612236918824361,2,4,3,6,12是24和36公有的因數，叫做它們的公因數。其中，12是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。怎樣求18和27的最大公因數？218的因數：1、2、3、6、9、1818的因數：1、2、3、6、9、1827的因數：1、3、9、27它們的公因數1，3，9中，9最大。我是這樣表示的。18的因數：1，2，3，6，9，1827的因數：1，3，9，27我是看18的因數中有哪些是27的因數……18的因數：1，2，3，6，9，18你還有其他方法嗎？和同學討論一下。18的因數：1，2，3，6，9，1827的因數：1，3，9，27請注意觀察！

兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？

所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。在18的因數上畫“”,在30的因數上畫“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數有

。1、2、6最大公因數是

。63、16的因數12的因數1、2、4、8、161、2、3、4、6、12找出16和12的最大公因數16的因數12的因數還可以這樣表示。1、28、1641、2、

4、3、6、121、2、4、是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。1、2、4、是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。1、2、4、練習：找出下列每組數的最大公因數。做完后你發現了什么？4和816和321和78和94和8的最大公因數是：16和32的最大公因數是：1和7的最大公因數是：8和9的最大公因數是：大數是小數的倍數，小數是它們的最大公因數；1和任何非0自然數的最大公因數是1；兩個連續的自然數的最大公因數是1。416111．請找出下面各組數的最大公因數：

5和7

9和10

1和12

鞏固練習5和7的最大公因數：11和12的最大公因數：19和10的最大公因數：1公因數只有1的兩個數，叫互質數。例如：5和7是互質數，8和9是互質數，等等。

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如：5和7是互質數，7和9也是互質數。想一想：互質的兩個數必須都是質數嗎?請你舉出兩個合數互質的例子來。4和9、8和15?；ベ|數的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數（0除外）。3、兩個不相同的質數。6、1和任何一個自然數（0除外）。4、小的數是質數，大的數不是它的倍數的兩個數。2、相鄰的兩個奇數。5、大的數是質數的兩個數。7、2和任何奇數。9和1516和203和279和15的最大公因數：316和20的最大公因數：4

3和27的最大公因數：31、填空：（1）10和15的公因數有（2）14和49的公因數有1，51，72、找出下面每組數的最大公因數。6和915和1242和5430和456和9的最大公因數是：15和12的最大公因數是：42和54的最大公因數是：30和45的最大公因數是：336153.選出正確答案的編號填在橫線上。(1)9和16的最大公因數是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。

A.1B.甲數C.乙數D.甲、乙兩數的積ADC4.寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。()79836()1872()915()14183你知道嗎利用分解質因數的方法，也可以比較簡便的求出兩個數的最大公因數。求18和30的最大公因數18293318＝2×3×3

302153530＝2×3×5

公有的質因數獨有的質因數拓展求18和30的最大公因數18＝2×3×3

30＝2×3×5

公有的質因數獨有的質因數18和30的最大公因數=×

＝6233、寫出每組數的最大公因數。12和2013和715和2135和2518和45(12,20)=4(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9

快速回答：

24的因數是(

)；

36的因數是(

)；

54的因數是(

)；

24，36和54的公因數是(

)；

24，36和54的最大公因數是(

)

找規律

（1）3和5的最大公因數是

；（2）9和16的最大公因數是

；（3）18和36的最大公因數是

；（4）甲是乙的倍數，甲、乙的最大公因數是——。1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，4，6，9，12，18，361，2，3，6，9，18，27，541，2，3，661181乙5361236

在相應的()里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)

找出下面每組數的最大公因數。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161★A=2X3X5，B=2X3X2，A和B的最大公因數是（）。★A和B是兩個相鄰的非零的自然數，它們的最大公因數是()★整數A除以整數B(A、B不為0，)商是13,那么A和B的最大公因數是（）★所有非零自然數的公因數是（）★和24相鄰的兩個自然數是（）和（），它們的最大公因數是（）61B123251學號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊，是18的因數而不是12的因數的站右邊，是12和18公因數的站中間。我該站哪兒呢？9.*

小巧匠。12、16和44的最大公因數是4。答:每根小棒最長是4厘米。12c