2021-2022學年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

7.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.A.A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

21.

22.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

37.38.

39.

40.

41.42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

44.45.曲線的鉛直漸近線方程是________.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.

106.

107.108.109.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、單選題(0題)111.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.D

10.A

11.A

12.D

13.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

14.B

15.A

16.A解析：

17.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.B

19.B此題暫無解析

20.C

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

23.

24.D

25.A

26.B

27.A

28.

29.C

30.A

31.

32.

33.0

34.D

35.

36.f(xy)+λφ(xy)37.e-1

38.

39.0

40.2

41.

用復合函數求導公式計算．

42.

43.(31)

44.

45.x=1x=146.1

47.

48.1/π

49.50.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

51.>1

52.

53.

54.

55.x=ex=e解析：56.1/257.-2或3

58.

59.A

60.B

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以