余數和除數的關系

[教學目標]1、使學生通過操作、觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和除數的關系。2、理解余數要比除數小的道理。[教學重點]能通過自己的觀察發現余數和除數的關系。

[教學難點]結合情境理解余數為什么總是比除數小。

[教學準備]多媒體課件、小棒等。

[教學過程]

一、導入。同學們，今天是小猴子家族聚會的日子，小猴子到桃園摘桃子回來慶祝。瞧，（課件出示）這只小猴子摘了19個桃子，每盒裝6個，可以裝（3）盒，還剩下（2）個。師：誰知道？生：可以裝3盒，還剩下1個。（師課件出示答案）師：我們一起來看，他說對了沒有。老師用圈來代替盒子，大家一起數。（師點課件生數）師：他說得對了？師：怎樣列式？生說完師出示課件：19÷6=3（盒）......2（個）師：在有余數的除法里，19叫做（大家一起說）：被除數，6叫做：除數，3叫做：師：在這個算式里每個數表示什么意思？生：19表示摘了19個桃子，6表示每盒裝6個，可以裝3盒，2表示還剩下2個。師：聽清楚了嗎？生：聽清楚了。師：掌聲送給他（她）。師：哎，同學們，第二只小猴子說“我也摘了一些桃子，每盒裝6個，裝了也有多余的，請你猜一猜，會余下幾個桃子？生：1個，2個，3個，4個，5個，6個，7個，8個……師：同學們猜了很多種答案，猜對了嗎？老師暫時不說，等學完了新課，我們就能驗證了。師：同學們我們已經學習了有余數的除法，這節課，我們就來學習除數和余數的關系。（板書課題）二、探究新知

教學例2，展示課件。

1、動手操作。

師：請每各小組的同學拿出你們已經準備好的小棒出來放在桌上，（請做好?。┳⒁庖螅悍謩e用8、9、10、11、12根小棒，每4根擺一個正方形，看看會出現怎樣的情況？一個同學在草稿紙上用算式表示出來。

生擺師巡視指導。師：都擺好了沒有？生：擺好了。師：咱們來看看，邊說邊點課件出示：8根小棒，每4根擺這樣的一個正方形，擺出怎樣的結果？生說師課件出示圖（擺2個，沒有剩余或正好擺完）師：怎樣列式？生說師板書：8÷4=2（個）師：同意嗎？生：同意。師：用9根小棒擺出怎樣的結果？師邊說邊課件出示9根小棒生說師點課件出示圖（擺2個，還剩1根）師：是又怎樣列式？生說師板書：9÷4=2（個）……1（個）師：10根呢？（課件出示10根）（擺2個，還剩1根）生說（擺2個，還剩2根）師課件出示圖。師：列式？并板書：10÷4=2（個）……2（個）師：（大家去一起說）11根呢？（課件出示11根）生說（擺2個，還剩3根）師課件出示圖師：列式？并板書：：11÷4=2（個）……3（個）師：12根呢？（課件出示12根）生說（擺3個，沒有剩余或正好擺完）師課件出示圖師：列式？并板書：：12÷4=3（個）2、觀察發現。師：好啦，同學們，觀察一下這五個算式的除數和余數，你發現了什么？生：可能說除數都是4；或說余數是1,2,3；其中最小的余數是1，最大的余數是3；余數比除數小(我們看小了沒有？引導比較每個除數和余數)（并板書：余數<除數）反過來還可以說除數>余數（并板書：除數>余數）3、討論：余數為什么總是比除數?。可阂驗橛鄶当硎臼Ｏ碌模荒茉俜值?；如果余數等于或者大于除數，還能再分，所以余數總比除數小。師：學習了新課，請同學們回過頭看看，第二只小猴子的問題，每盒裝6個，會余下幾個？（課件出示題）師：哪些是對的？生：1個，2個，3個，4個，5個。師：哪些是錯的？為什么錯？生：從6個開始，后面的數都是錯的，因為他們等于6或大于6。而我們說的余數要比除數小。所以他們不對。4、小結師：剩下的不能再分的數叫余數。計算有余數的除法時，余數一定要比除數小。三、鞏固練習師：現在兩只小猴子邀請同學們一起到只會王國里參加智力闖關游戲，你們敢去嗎？生：敢我們先闖第一關：（課件出試題）猜猜余數會有哪些？當除數是5時，余數可能（1,2,3,4）師：為什么？生：因為余數要比除數小，所以只有1,2,3,4這些數。2）當除數是9時，余數可能是(1,2,3,4,5,6,7,8）師：說出你的理由？生：因為余數要比除數小，所以只有1,2,3,4，5，6,7,8這些數。3）當除數是6時，余數可能是（1,2,3,4,5）師：為什么？生：因為余數要比除數小，所以只有1,2,3,4，5這些數。第二關：（課件出試題）根據算式中的余數，猜一猜，除數最小是幾？÷（8）=......7÷（3）=......2÷（7）=......6除數最小=余數+1第三關：（課件出試題）根據算式中的除數，猜一猜，余數最大是幾？÷8=......（7）÷3=.....（2）÷7=.....（6）余數最大=除數－1第四關：（課件出試題）判斷下面各題，對的大“√”，錯的大“×”。1）在有余數的除法算式中，除數是7，余數可能是8或9。（×）2）17÷3=4......5（×）3）在有余數的除法里，除數一定要比余數大。（√）師：恭喜你們過關啦！5、同學們，你能用我們學過的有余數的除法來解決生活中的問題嗎？（1）有39人，每6個人坐一組，可以坐(6)組,還剩(43)人。39÷5=6（組）......3（個）(2)有29片電扇葉，每臺電風扇裝3片?？梢匝b幾臺電風扇？還剩下幾片電扇葉？29÷3＝9（臺）‥‥‥2（片）答：這些電扇葉能夠裝9臺電扇，還剩下2片電扇葉。四、課堂小結

師：從這節課中你們又學會了哪些知識？

生：認識了余數；余數要比除數?。皇裁词怯鄶?；用有余數的除法解決生活中的問題。師：這節課同學們表現得很出色，表揚一下自己。生：師：下課！[板書設計]

余數和除數的關系

8÷4=2（個）