2022-2023學年浙江省紹興市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.

17.

18.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.54.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

55.

56.57.設函數y=sinx，則y"=_____．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．102.103.

104.

105.106.

107.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

108.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.C

2.D

3.

4.D

5.

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A此題暫無解析

11.C

12.B

13.A

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.A

16.D

17.B

18.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.D

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.

32.A

33.

用復合函數求導公式計算．

34.

35.

36.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

37.

38.

39.C

40.

41.2

42.1/2

43.

44.045.1/6

46.

47.

48.

49.

50.

51.1

52.53.0.3554..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

55.56.sin157.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

58.B59.1/260.(-∞,-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0