2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,116.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

103.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

105.(本題滿分10分)

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.A

2.A

3.2/3

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.D

10.D

11.B

12.D

13.A

14.C

15.B

16.C

17.

18.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

19.B

20.D解析：

21.C

22.B

23.A

24.C

25.B

26.

27.D

28.B

29.D

30.C

31.A

32.

33.

34.e35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.1

38.D

39.

40.

41.

42.43.e344.

45.

46.347.0

48.1/21/2解析：

49.B

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.51.1

52.

53.e

54.C55.因為y’=a(ex+xex)，所以

56.

57.C

58.59.-esinxcosxsiny

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5