2021-2022學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.1B.3C.5D.7

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.

18.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.

27.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.

30.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

41.

42.

43.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

44.45.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.46.47.48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設y=sinx，則y(10)=_________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

105.計算

106.

107.108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

2.B

3.C

4.

5.B

6.D

7.B

8.D

9.A

10.D

11.A解析：

12.D

13.A解析：

14.C

15.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

16.-2/3

17.C

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

19.B

20.C

21.A

22.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

23.D

24.B

25.B根據不定積分的定義，可知B正確。

26.A

27.B

28.A

29.C解析：

30.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.A

32.(42)

33.

34.

35.

36.

37.1/5tan5x+C

38.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

39.

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.2

42.D

43.3

44.

45.

46.47.利用反常積分計算，再確定a值。

48.

49.

解析：

50.00

51.052.應填253.6x2y

54.

55.

56.

57.D

58.

59.-sinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.78.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無