原子核的學習資料第1頁/共92頁漫天奇光異彩,有如圣靈逞威,只有一千個太陽,才能與其爭輝。我是死神,我是世界的毀滅者。——1945年7月16日，被稱作原子彈之父的奧本海默于人類第一顆原子彈點火成功時，用梵語反復念著古印度名詩《羅摩衍那》中的一段。第2頁/共92頁原子核§14.1原子核的結構和基本性質§14.2放射性、衰變定律、核反應§14.3放射性核素§14.4核磁共振第3頁/共92頁第一節原子核的結構和基本性質原子核的組成與質量

原子核的質量虧損與結合能原子核的性質第4頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質一、原子核的組成與質量1、原子核的組成原子核質子（proton）中子（neutron）統稱核子（nucleon）Z：原子核的電荷數(nuclearcharge)原子序數(nuclearnumber)A:原子核的質量數第5頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質2、原子核的質量原子質量單位u：原子質量的1/12。質子質量：中子質量：原子核的質量的近似：第6頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質3、核素、同位素、同量異位素、同質異能素（1）核素(nuclide)：一類具有確定的質子數、核子數和能量狀態的中性原子稱為核素。用符號或。（2）同位素(isotope)：同一種元素的核內可以含有多種核子數，即它們具有相同的質子數而中子數不同,它們在元素周期表占據同一位置,具有相同的化學性質。如氫的同位素。第7頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質（3）同量異位素(isobar)：質量數相同，質子數不同的一類核數。如。（4）同質異能素(isomer)：質量數和質子數都相同而處在不同能量狀態的一類核素。如。第8頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質二、原子核的質量虧損與結合能1、質量虧損(massdefect)2、結合能(bindingenergy)第9頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質1MeV/c2=1.783×10?30kg1eV=1.60217653(14)×10-19J核爆中帶電粒子的能量范圍約在0.3至3MeV。大氣中分子的能量約為0.03eV第10頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質3、原子核的穩定性與平均結合能平均結合能（比結合能）：物理意義：若把一個核子放入原子核里，則平均釋放能量。反之若從核內取出一個核子，則需要克服原子核對核子的引力平均做功

。因此，越大，表示核子間結合得越緊密，的大小可以作為核穩定性的量度。重核裂變：原子彈、原子能反應堆等輕核聚變：氫彈等第11頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質第12頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質例題：計算氘核及氦核的結合能和平均結合能。解：（1）氘核：A=2，Z=1。氘核的原子質量為2.014102u第13頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質（2）氦核：A=4，Z=2。氘核的原子質量為4.002603u第14頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質三、原子核的性質1、原子核的大小核半徑比原子半徑小106倍。豌豆粒大小的核(~mm)，其原子半徑約為~km。第15頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質原子核的密度:普通物質的密度:第16頁/共92頁§14.1原子核的結構和基本性質2、核力(nuclearforce)核力：核子之間存在的一種短程強吸引力。（1）核力是一種短程力，作用距離10-15m；（2）核力與電荷無關；（3）核力是具有飽和性的交換力。核子之間的相互作用是通過π介子的交換實現的。第17頁/共92頁第二節放射性、衰變定律、核反應放射性衰變

衰變定律人工核反應第18頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應有些核素的原子核是不穩定的，能自發地放出由某些離子組成的射線后變為另一種核素，這類核素稱為放射性核素。衰變的類型粒子：核粒子：電子；+粒子：正電子光子：能量高于X射線守恒規律：電荷數、質量數、能量、動量和核子數。第19頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應第20頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應一、放射性衰變1、α衰變(1)衰變：質量數A>209的放射性核素自發地放射射線而變成另一種核素的現象。(2)衰變過程式:(3)衰變位移法則：子核Y比母核X電荷數減少2，核子數減少4，在元素周期表要前移2位。第21頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應(4)衰變能Qα粒子獲得動能：子核Y獲得動能：衰變綱圖第22頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應2、β衰變(1)衰變：放射性核素自發地放射射線（高速電子）或俘獲軌道電子而變成另一種核素的現象。(2)衰變：(3)+衰變：正負電子偶湮滅，轉化為一對光子（0.511MeV）。(4)電子俘獲：母核俘獲一個核外軌道電子第23頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應(5)能譜圖：由于衰變過程中有中微子參與，衰變所放出的能量將在電子、中微子和子核之間任意分配，因此射線的能譜是連續的。N粒子動能EmaxE峰值粒子數第24頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應3、γ衰變處于激發態的原子核在不改變其組成的情況下，以放出γ射線（光子）的形式釋放能量而躍遷到較低能級的現象。γ衰變通常是和α衰變、β衰變同時發生。(1)衰變:同質異能躍遷。(2)內轉換:

在某些情況下,原子核從激發態向低能級的激發態或基態躍遷時,不是通過放出光子,而是通過與核外電子發生能量交換把能量交給電子,使其脫離原子的束縛成為自由電子——內轉換電子。第25頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應衰變綱圖第26頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應二、衰變定律1、衰變定律為衰變常數(decayconstant)：表示一個原子核單位時間內發生衰變的概率。第27頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應2、半衰期(halflife)半衰期（T）：原有的母核總數衰變一半所需的時間。衰變定律：OtN123第28頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應3、有效半衰期(effectivehalflifeperiod)在生物體內的衰變規律λ：物理衰變常數；λb：生物衰變常數；λe：有效衰變常數有效半衰期、生物半衰期和物理半衰期之間的關系：第29頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應4、平均壽命(meanlifetime)平均壽命：每個核在衰變前平均能存在的時間。第30頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應5、放射性活度(radioactivity)放射性活度：放射源單位時間內發生衰變的母核數單位：1Bq（貝可勒爾）=1核衰變/秒

1Ci(居里)=3.71010Bq第31頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應例題：鐳的半衰期1600年，求鐳的衰變常數和1g鐳的放射性活度。解：鐳的質量數A=226，1g鐳的原子核數為1g鐳的放射性活度第32頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應三、人工核反應(artificialnuclearreaction)人工核反應：人為地利用某種高速粒子去轟擊原子核，以引起核轉變。入射粒子靶核反沖核第33頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應反應能：Q=EY+EbEa反應后質量虧損：m=(mX+ma)(mY+mb)反應能：E=mc2，m>0，放出能量；m<0，吸收能量。Q=E第34頁/共92頁§14.2放射性、衰變定律、核反應1.中子核反應(n,),(n,p),(n,),(n,2n)2.質子核反應(p,),(p,n),(p,)3.氘核的核反應(d,p),(d,n),(d,),(d,3H),(d,2n)4.粒子的核反應(,p),(,n)5.光致核反應(,n)第35頁/共92頁§14.1-§14.2小結1、2、結合能、平均結合能3、核力（1）核力是一種短程力，作用距離10-15m；（2）核力與電荷無關；（3）核力是具有飽和性的交換力。第36頁/共92頁α衰變β衰變γ衰變4、放射性§14.1-§14.2守恒規律：電荷數、質量數、能量、動量和核子數。第37頁/共92頁6、衰變常數、半衰期、平均壽命7、放射性活度

單位：1Bq=1核衰變/秒

1Ci(居里)=3.71010Bq§14.1-§14.25、衰變定律第38頁/共92頁8、人工核反應§14.1-§14.2第39頁/共92頁第三節放射性核素放射線的劑量

放射性核素在醫藥方面的應用第40頁/共92頁§14.3放射性核素一、放射線劑量(irradiationdose)1、照射劑量(exposuredose)照射劑量就是單位體積或單位質量被照射物質所吸收的能量；測量照射劑量主要依據在標準狀態下干燥空氣中測量輻射產生的電離效應，即測量X射線或射線在單位質量空氣中產生的正（或負）離子電量來表征X射線或射線的照射量。單位：C/kg或倫琴(R)；1R=2.58×10－4C/kg第41頁/共92頁§14.3放射性核素2、吸收劑量(absorbeddose)吸收劑量是被照射物質單位質量所吸收的電離能量；它是衡量單位質量受照射物質吸收輻射能量多少的一個物理量。單位：J/kg或戈瑞(Gy)；1Gy=1J/kg;

拉德(rad)；1Gy=100rad第42頁/共92頁§14.3放射性核素3、生物相對有效倍數和生物等效劑量

電離比值：每厘米路徑上所產生的離子對數。有機體在射線路徑電離比值大（即密集電離）時受到的破壞要比電離比值小（即稀疏電離）時受到的破壞大得多。用相對生物效應倍數（relativebiologicaleffectiveness,RBE）來表示不同輻射對有機體的破壞程度。第43頁/共92頁§14.3放射性核素吸收劑量的等效劑量（equivalentdose），用符號H表示，它的量值等于吸收劑量與RBE的乘積。單位：希沃特(Sievert)，簡稱希（Sv）第44頁/共92頁§14.3放射性核素例題：有甲、乙兩人,甲的肺組織受粒子照射,吸收劑量為2mGy。乙的肺組織受粒子照射,吸收劑量為1mGy，同時還受到粒子照射,吸收劑量也為1mGy。試比較這兩人所受射線影響的大小。解：由表14-4可知,粒子的RBE=20,粒子的RBE=1,所以甲的肺組織受到的等效劑量為：H=210320=4.0102Sv同理,乙的肺組織受到等效劑量為：

110320+11031=2.1102Sv

相比之下，甲受到的輻射影響比乙大。第45頁/共92頁§14.3放射性核素4、輻射的防護（1）最大允許劑量(maximumpermissibledose)

放射線雖可用來診斷和治療疾病，但人體正常組織如果受到過劑量的照射，人體將會受到損害。因此，在應用放射線的同時，要注意對它的防護。

國際上規定了一個最大的容許劑量,即經過一次照射或長期積累，對人體沒有損害又不發生遺傳危害的最大劑量限值。從業人員:50mSv/a;居民:5mSv/a.第46頁/共92頁§14.3放射性核素（2）外照射防護放射源在體外對人體進行的照射稱為外照射。人體接受外照射的劑量與離放射源的距離及照射時間有關。

射線的電離能力很強,但射程短，穿透能力小。由于射線不可能由體表深入體內，故對其防護只要戴上手套即可;射線和射線穿透能力強，外照射不容忽視，對射線常用含有中等原子序數的物質作屏蔽材料，如各種塑料和有機玻璃。射線多用重原子序數物質如鉛、混凝土等來屏蔽。第47頁/共92頁§14.3放射性核素（3）內照射防護用放射性核素注入體內進行的照射叫內照射。射線源進入體內，由于其電離比值高，產生電離作用將對人體造成極大危害。故工作時要待別防止射線源由呼吸道、食管或外傷傷口進入體內。第48頁/共92頁§14.3放射性核素二、放射性核素在醫藥方面的應用1、示蹤的原理

用放射性核素作為示蹤原子，以研究其在體內的分布、轉移和代謝。并借助它們放出的射線，在體外探查該元素的行蹤，這種方法叫示蹤原子法。此外還有體外標本測量法和放射自顯影。第49頁/共92頁§14.3放射性核素2、放射診斷

放射診斷主要是指核素成像，是一種利用放射性核素示蹤方法顯示人體內部形態結構的醫學影像技術，常見有照射機、SPECT（單光子發射型計算機斷層成像）和PET（正電子發射型計算機斷層成像）等。3、放射治療

治療腫瘤的一種有效的物理療法，從射線照射方式可分為外照射、近距離照射和內照射，臨床常用的外照射有60Co治療機、醫用直線加速器和

-刀等。第50頁/共92頁§14.3放射性核素（1）SPECTECT(這里主要指SPECT)是利用放射性同位素作為示蹤劑，將這種示蹤劑注入人體內，使該示蹤劑濃聚在被測臟器上，從而使該臟器成為γ射線源，在體外用繞人體旋轉的探測器記錄臟器組織中放射性的分布，探測器旋轉一個角度可得到一組數據，旋轉一周可得到若干組數據，根據這些數據可以建立一系列斷層平面圖像。計算機則以橫截面的方式重建成像。第51頁/共92頁§14.3放射性核素PET是將發射正電子的同位素藥物注入人體之后，探測正電子在體內被電子俘獲產生湮滅反應時沿相反方向發出的兩個能量為0.511MeV的光子，從而獲得正電子標記藥物在體內的三維密度分布，以及這種分布隨時間變化的信息。即一種探測注入體內的放射性核素放射出的

+產生湮沒光子對而實現斷層成像。例:

13N----13C+

+++Q

++-

----2

(能量為0.511MeV,方向相反傳播的光子)（2）PET第52頁/共92頁§14.3放射性核素PET掃描揭示悲哀時女性腦部(左)比男性腦部(右)更具代謝活性第53頁/共92頁第四節核磁共振核子的自旋與磁矩

原子核的自旋與磁矩核磁共振核磁共振譜第54頁/共92頁核——原子核磁——磁場核磁共振（NMR）——原子核在磁場中的響應為什么原子核在磁場中會發生響應呢？核有磁性核磁共振第55頁/共92頁§14.4核磁共振一、核子的自旋與磁矩（1）核子（質子和中子）與電子一樣具有自旋，與之相聯系的有自旋角動量和自旋磁矩。（2）自旋角動量LI和軌道角動量一樣，均服從角動量的普遍法則，LI的大小是量子化的，I稱為自旋量子數。I

僅有一個值，而且是半整數：，故。第56頁/共92頁§14.4核磁共振（3）LI在Z

軸（外磁場）方向上的投影：。mI稱為自旋磁量子數。只能取兩個值：故。第57頁/共92頁§14.4核磁共振1、質子和中子自旋角動量自旋量子數：I=1/2自旋磁量子數：mI=1/2自旋角動量大小：LI在Z

軸（外磁場）方向上的投影：(簡稱自旋)zL23h0h21h21第58頁/共92頁§14.4核磁共振2、質子和中子磁矩核磁子μN

：（1）質子磁矩在外磁場方向的分量（2）中子磁矩在外磁場方向的分量第59頁/共92頁§14.4核磁共振二、原子核的自旋與磁矩1、原子核的角動量即核自旋(nuclearspin)原子核內核子的固有角動量和軌道角動量的矢量和。式中I為原子核的自旋量子數(spinquantumnumber)偶-偶核,12C,16O等,I=0；奇-偶核,1H,31P等,I=n/2,(n=1,3,5,·

·

·

)；奇-奇核,6Li,14N等,I=n,(n=1,2,3,·

·

·)。第60頁/共92頁§14.4核磁共振2、原子核的自旋角動量在空間某一選定方向(如Z方向)上的投影也是量子化的式中m為磁量子數:m=I，I–1，·

·

·

–I+1，–I。共2I+1個可能取值，對應原子核的自旋角動量在外磁場中有2I+1個可能的取向。第61頁/共92頁§14.4核磁共振3、原子核的磁矩與原子核的自旋

式中為核自旋磁旋比，g為朗德因子。4、原子核的總磁矩及其在外磁場的分量也都是量子化的第62頁/共92頁§14.4核磁共振三、核磁共振1、自旋核在磁場中的能級劈裂

自旋不為零的原子核與外磁場的相互作用，一方面產生核繞B的旋進，另一方面產生了核的附加能量，造成原子核能級的劈裂。當頻率為10-100MHz的射頻(radiofrequency，RF)電磁波對樣品照射，若RF電磁波的能量剛好等于原子核能級劈裂的能級差，就會出現樣品中的原子核強烈地吸收電磁波的能量，從劈裂后的低能級向相鄰的高能級躍遷的現象，這就是核磁共振現象中的共振吸收。第63頁/共92頁§14.4核磁共振2、劈裂能級間的躍遷

（1）磁矩在外磁場作用下產生附加能量m

只能取2I+1個值,對I=1/2的氫核m

=1/2、–1/2自旋進動B自旋進動B（2）能級劈裂的間距，即裂距：第64頁/共92頁§14.4核磁共振3、核磁（自旋核在磁場中與射頻電磁波）共振的條件——即雙方最大的交換能量的條件第65頁/共92頁§14.4核磁共振氫核無磁場第66頁/共92頁§14.4核磁共振氮核無磁場第67頁/共92頁§14.4核磁共振4、拉莫爾（Larmor）公式的自旋核在磁場B中，除自身旋轉外，還以B的方向為軸線產生進動，進動角頻率ω0：ω0稱為拉莫爾進動角頻率，它除了與B有關外，還與原子核種類有關。第68頁/共92頁§14.4核磁共振只有當RF的角頻率與外磁場B符合拉莫公式，才能發生能級躍遷，即共振吸收。RF角頻率原子核的磁旋比,不同的核不同外磁場強度（T）第69頁/共92頁§14.4核磁共振四、核磁共振譜(NMRS)1、核磁共振譜以發生共振吸收的強度為縱坐標，發生共振的頻率（或磁感應強度）為橫坐標，繪出一條共振吸收的強度與發生共振的頻率（或磁感應強度）變化的曲線，稱為核磁共振波譜，建立在此原理基礎上的一類分析方法稱為核磁共振譜法。應用最普遍、最重要的是1H核磁共振譜，它能夠提供質子類型及其化學環境、氫分布和核間關系等信息。第70頁/共92頁§14.4核磁共振2、馳豫過程和馳豫時間所有的吸收光譜（波譜）具有共性，即外界電磁波的能量hν等于分子中某種能級的能量差ΔE時，分子吸收電磁波從較低能級躍遷到較高能級，相應頻率的電磁波強度減弱。與此同時還存在另一個相反的過程，即在電磁波作用下，處于高能級的粒子回到低能級，發出頻率為ν的電磁波，因此電磁波強度增強，這種現象稱為受激發射。吸收和發射具有相同的幾率。如果高低能級上的粒子數相等，電磁波的吸收和發射正好相互抵銷，觀察不到凈吸收信號。第71頁/共92頁§14.4核磁共振事實上Boltzmann分布表明，在平衡狀態下，高、低能級上的粒子數分布由決定。由此可見，低能級上的粒子數總是多于高能級上的粒子數，所以在波譜分析中總是能檢測到凈吸收信號。為了要持續接收到吸收信號，必須保持低能級上粒子數始終多于高能級。第72頁/共92頁§14.4核磁共振這在紅外和紫外吸收光譜中并不成問題，因為處于高能級上的粒子可以通過自發輻射回到低能態。自發輻射的幾率與能級差ΔE成正比，在紫外和紅外吸收光譜中，電子能級和振動能級的能級差很大，自發輻射的過程足以保證低能級上的粒子數始終占優勢。第73頁/共92頁§14.4核磁共振在核磁共振波譜中，因外磁場作用造成能級分裂的能量差比電子能級和振動能級差小4-8個數量級，自發輻射幾乎為零。因此，若要在一定的時間間隔內持續檢測到核磁共振信號，必須有某種過程存在，它能使處于高能級的原子核回到低能級，以保持低能級上的粒子數始終多于高能級。這種從激發狀態恢復到Boltzmann平衡的過程就是弛豫（relaxation）過程。第74頁/共92頁§14.4核磁共振弛豫過程對于核磁共振信號的觀察非常重要，因為根據Boltzmann分布，在核磁共振條件下，處于低能級的原子核數只占極微的優勢。下面以1H核為例作一計算。設外磁場強度B0為1.4092T（相當于60MHz的核磁共振譜儀），溫度為270C（300K）時，兩個能級上的氫核數目之比為：第75頁/共92頁§14.4核磁共振即在設定的條件下，每一百萬個1H中處于低能級的1H數目僅比高能級多十個左右。如果沒有弛豫過程，在電磁波持續作用下1H吸收能量不斷由低能級躍遷到高能級，這個微弱的多數很快會消失，最后導致觀察不到NMR信號，這種現象稱為飽和。在核磁共振中若無有效的弛豫過程，飽和現象是很容易發生的。第76頁/共92頁§14.4核磁共振（1）自旋-晶格弛豫自旋核與周圍分子（固體的晶格，液體則是周圍的同類分子或溶劑分子）交換能量的過程稱為自旋-晶格弛豫，又稱為縱向弛豫。核周圍的分子相當于許多小磁體，這些小磁體快速運動產生瞬息萬變的小磁場──波動磁場。這是許多不同頻率的交替磁場之和。若其中某個波動場的頻率與核自旋產生的磁場的頻率一致時，這個自旋核就會與波動場發生能量交換，把能量傳給周圍分子而躍遷到低能級。第77頁/共92頁§14.4核磁共振縱向弛豫的結果是高能級的核數目減少，就整個自旋體系來說，總能量下降。縱向弛豫過程所經歷的時間用T1表示，T1愈小、縱向弛豫過程的效率愈高，愈有利于核磁共振信號的測定。一般液體及氣體樣品的T1很小，僅幾秒鐘。固體樣品因分子的熱運動受到限制，T1很大，有的甚至需要幾小時。因此測定核磁共振譜時一般多采用液體試樣.第78頁/共92頁§14.4核磁共振（2）自旋-自旋弛豫核與核之間進行能量交換的過程稱為自旋-自旋弛豫，也稱為橫向弛豫。一個自旋核在外磁場作用下吸收能量從低能級躍遷到高能級，在一定距離內被另一個與它相鄰的核覺察到。當兩者頻率相同時，就產生能量交換，高能級的核將能量交給另一個核后躍遷回到低能級，而接受能量的那個核躍遷到高能級。交換能量后，兩個核的取向被掉換，各種能級的核數目不變，系統的總能量不變。第79頁/共92頁§14.4核磁共振橫向弛豫過程所需時間以T2表示，一般的氣體及液體樣品T2為1秒左右。固體及粘度大的液體試樣由于核與核之間比較靠近，有利于磁核間能量的轉移，因此T2很小，只有10-4-10-5秒。自旋—自旋弛豫過程只是完成了同種磁核取向和進動方向的交換，對恢復Boltzmann平衡沒有貢獻。第80頁/共92頁§14.4核磁共振（3）影響NMR譜線的寬度的因素弛豫時間決定了核在高能級上的平均壽命T，因而影響NMR譜線的寬度。由于1/T=1/T1+1/T2

，所以T取決于T1及T2之較小者。由弛豫時間（T1或T2之較小者）所引起的NMR信號峰的加寬，可以用海森伯測不準原理來估計。從量子力學知道，微觀粒子能量E和測量的時間t這兩個值不可能同時精確的確定，但兩者的乘積為一常數，即：ΔEΔt≈hΔE=hΔνΔν=1/Δt=1/T第81頁/共92頁§14.4核磁共振Δν為由于能級寬度ΔE所引起的譜線寬度，它與弛豫時間成反比，固體樣品的T2很小，所以譜線很寬。因此，常規的NMR測定，需將固體樣品配制成溶液后進行。第82頁/共92頁§14.4核磁共振3、化學位移（thechemicalshift）（1）化學位移：核磁共振的頻率

=B0，不僅與外加磁場及核磁矩有關，還要受到磁核所處環境的影響，這個效應稱為化學位移。第83頁/共92頁§14.4核磁共振原因：當裸露核處于外磁場B0中，它受到B0所有的作用。而實際上，處在分子中的核并不是裸露的，核外有電子云存在。核外電子云受B0的誘導產生一個方向與B0相反，大小與B0成正比的誘導磁場。它使原子核實際受到的外磁場強