醫用物理學的學習資料第1頁/共93頁回顧緒論2123醫學物理學的含義以及學習這門課程的目標物理學的發展歷史醫學物理學的研究內容第2頁/共93頁第1章力學基本定律牛頓運動定律動能守恒動量守恒重點內容了解內容質點的運動（位移速度）剛體轉動超重與失重骨骼和肌肉的力學性質人體力學分析的現實意義醫學拓展第3頁/共93頁PARTONE質點的運動第4頁/共93頁基本概念5第一節位移運動方程

y

xzPP101.質點：物體的大小和形狀在研究問題時可以忽略，即可抽象成與其質量相同的點。2.位矢：用來確定質點在空間位置的矢量。3.位移：質點在某段時間內位置的改變。質點是經典物理學的理想化模型，存在缺陷第5頁/共93頁6質點的運動1.

矢量表示式：2.疊加原理：質點的實際運動是各分運動的矢量和。直角坐標系中矢量表達式：3.平均速度：，方向：位移的方向4.瞬時速度(位矢對時間的變化率)方向:沿其運動軌道的切線指向運動的前方XZYPP1第6頁/共93頁75.加速度：描述質點的運動速度變化的快慢的物理量。6.平均加速度：質點在一段時間Δt內的速度變化7.瞬時加速度當Δt趨于零時,平均速度的極限,即速度對時間的變化率8.勻加速直線運動第7頁/共93頁8課堂習題1.關于質點下列說法正確的是（）A物體能否看作質點，完全由體積的大小判斷B質量小的物體一定可視為質點C在某些情況下，地球也可以看成質點D研究申雪的花樣滑冰動作技巧時，申雪可看成質點2.位移和路程有何區別？3.物體運動的速率不變，所受合外力是否為零？4.物理受到幾個力的作用，是否一定產生加速度？第8頁/共93頁PARTTWO牛頓運動定律第9頁/共93頁近代物理學之父——牛頓10英國詩人亞歷山大·蒲柏(AlexanderPope)為牛頓寫的墓志銘：Natureandnature'slawslayhidinnight;Godsaid"LetNewtonbe"andallwaslight.牛頓在1687年發表的論文《自然哲學的數學原理》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物理世界的科學觀點，并成為了現代工程學的基礎。絕對的寒門：遺腹子、早產兒、先天不足、外母養大百科全書般的全才：萬有引力定律、牛頓三大定律、光的色散、發明反射望遠鏡、微積分、金本位第10頁/共93頁牛頓運動定律11牛頓第一定律慣性定律：物體(質點)如果不受外力的作用（或合外力為零），它將保持原有的靜止狀態或勻速直線運動狀態不變。力是改變物體運動狀態的原因伽利略首先提出“慣性實驗“第11頁/共93頁亞里士多德馬車之所以不動，是因為沒有外力作用于它3.如果正在作自由落體運動的物體的重力忽然消失，那么它的運動狀態應該是()A．懸浮在空中不動B．運動速度逐漸減小C.作豎直向下的勻速直線運動D．以上三種情況都有可能

2.地球上的固體、水和空氣都在隨著地球自轉而轉動。假如地球忽然停止轉動，請你說說會發生哪些自然災害？錯誤的認為力是維持物體運動的原因，物體本身有維持自身運動的本質，也就是慣性1.身邊有關慣性的現象？甩干、車上的廣播、突然剎車、轉彎等等第12頁/共93頁據《后漢書·五行志》記載，自和帝永元四年（公元92年）到安帝延光四年（公元125年）的三十多年間，共發生了二十六次大的地震。地震區有時大到幾十個郡，引起地裂山崩、房屋倒塌、江河泛濫，造成了巨大的損失。張衡對地震有不少親身體驗。為了掌握全國地震動態，他經過長年研究，終于在陽嘉元年（公元132年）發明了候風地動儀──世界上第一架地震儀。它有八個方位，每個方位上均有口含龍珠的龍頭，在每條龍頭的下方都有一只蟾蜍與其對應。任何一方如有地震發生，該方向龍口所含銅珠即落入蟾蜍口中，由此便可測出發生地震的方向。當時利用這架儀器成功地測報了西部地區發生的一次地震，引起全國的重視。第13頁/共93頁慣性的應用第二次世界大戰期間，德國研制出了V-2火箭，從歐洲本土飛躍英吉利海峽，直奔英國首都，在倫敦市區內爆炸了世界上第一枚投入戰爭的彈道式導彈，該彈道式導彈即是利用慣性制導的原理。慣性制導，簡稱慣導，是利用物體的慣性特性來進行制導的一種制導方式。對于慣性制導系統中測量裝置來說，其主要測量參數也就是敏感導彈的飛行加速度。目前，導彈上常用的加速儀是線性位移式加速儀，如圖1所示它由質量塊﹑支撐彈簧﹑鎖定器﹑電位計式傳感器﹑殼體等部分組成，連接質量塊的兩彈簧的軸線方向稱為加速儀的敏感軸，該軸與導彈的某個軸平行，以便測得導彈在飛行時沿該軸的加速度。導彈發前，通過電磁鎖定機構將質量塊固定在某一位置。導彈發后，解除鎖定，質量塊處于活動狀態。當導彈做勻速運動時，其兩側彈簧的拉力相等，質量塊處于平衡位置，電位器沒有電壓輸出。當導彈沿圖中a方向加速運動時，質量塊由于慣性而相對于殼體產生位移，由于彈簧彈力的作用，質量塊便平衡于某個位置，導致與質量塊相連的電位器的電刷移動了一個距離，電位器上就有電壓輸出。這樣，導彈加速度便經過穩定傳遞函數的轉換通過電壓信號被表示出來飛機上的慣性導航系統第14頁/共93頁理論研究15牛頓第二定律作用在物體上的合外力等于物體動量對時間的變化率。力的作用效果：力使物體獲得加速度或根據牛頓第二運動定律，定義了國際單位中力的單位——牛頓（符號N）：使質量為1kg的物體產生1m/s2加速度的力，叫做1N（大概兩個雞蛋的重量）；即1N=1kg·m/s2。牛頓三大定律的核心第15頁/共93頁1.根據牛頓第二定律，即使再小的力也可以產生加速度，那么我們用一個較小的力來水平推桌子，為什么沒有推動呢?這和牛頓第二定律是不是矛盾?

2.下列說法中正確的是（）Ａ.物體所受合力為零，物體的速度必為零．Ｂ.物體所受合力越大，物體的加速度越大，速度也越大．Ｃ.物體的速度方向一定與物體受到的合力的方向一致．Ｄ.物體的加速度方向一定與物體所受到的合力方向相同．第16頁/共93頁

質量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計，質量為m的物塊B與地面的摩擦因數為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，則A和B之間的作用力為____________。第17頁/共93頁理論研究18牛頓第三定律如果物體A以力F作用在物體B上,則物體B也必然同時以一等值反向的力作用在物體A上,即-F。力是物體間的相互作用第18頁/共93頁從研究對象上界定經典力學的適用范圍：

經典力學研究的是宏觀物體的機械運動，不涉及熱運動和電磁場運動，對分子、原子、電子、基本粒子等微觀粒子，它們同時具有粒子性與波動性，而且粒子的能量和角動量的取值又是不連續的，它們的運動規律應該用量子力學處理。但是，當粒子的能量比較大且作用于粒子的力（力場）的變化比較慢時，這些微觀粒子的運動規律也可以用經典力學的規律來描述。

從物體的運動狀態界定經典力學的適用范圍：

前面提到，經典力學研究的是宏觀物體的低速運動現象，這里的“低速”是相對于真空中的光速而言，具體條件是

v＜＜

c.這個條件實質上體現了經典力學對時空觀中“時間、空間概念與運動狀態（v）無關，時空彼此也無關”的要。

從牛頓運動定律適用的參照系界定經典力學的適用范圍

：只有在慣性參照系中牛頓第一定律才適用，在非慣性系中并不適用；牛頓第二定律也只適用于慣性參照系，不適用于非慣性參照系。若引入“慣性力”的概念，使牛頓第二定律在形式上可用于非慣性系，但這并非意味著適用范圍的推廣；對于牛頓第三定律，經典力學認為不必限制慣性系條件，即在非慣性系中也成立。適用范圍第19頁/共93頁PARTTWO三、慣性系與非慣性系第20頁/共93頁實例21a

分別以地面為參考系和以加速運動的車廂為參考系，站臺上小汽車運動和受力情況分別是什么？如何解釋？第21頁/共93頁實例22汽車受力情況汽車運動情況地面F=0a=0加速車廂F1=0a1=-a以加速的車廂為坐標系，我們可以發現汽車沿相反的方向進行勻加速直線運動，這顯然是違背了牛頓運動定律。結論：應用牛頓定律時，并非任意選擇參考系

對一切運動的描述，都是相對于某個參考系的。參考系選取的不同，對運動的描述，或者說運動方程的形式，也隨之不同。人類從經驗中發現，總可以找到這樣的參考系：其時間是均勻流逝的，空間是均勻和各向同性的；在這樣的參考系內，描述運動的方程有著最簡單的形式。這樣的參考系就是慣性系。而相反的，相對于慣性系（靜止或勻速運動的參考系）加速運動的參考系稱為非慣性系參考系。地球有自轉和公轉，我們在地球上所觀察到的各種力學現象，實際上是非慣性系中的力學問題，因此，研究慣性系與非慣性系中的各種物理現象、總結其規律對于我們認識世界、改造世界有其重大意義。第22頁/共93頁23慣性系非慣性系在有些參考系中，不受力的物體會保持相對靜止或勻速直線運動狀態，其時間是均勻流逝的，空間是均勻和各向同性的。在這樣的參考系內，描述運動的方程有著最簡單的形式。能夠對同一個被觀測的對象施加作用力的觀測參照框架和附加非線性的坐標系的統稱第23頁/共93頁24圖示中地心參考系為非慣性系太陽參考系是慣性系圖示中地表參考系為慣性系繞一個相對于慣性系固定的軸作旋轉的盤是非慣性系相對慣性系做勻速直線運動的參考系是慣性系是否為慣性系只能根據實驗觀察第24頁/共93頁

設想有一靜止的火車，車廂內一光滑桌子上放有一個小球，小球本來是靜止的；火車開始加速啟動，在火車上的人看，小球有運動，且加速度和火車的加速度大小相等，方向相反，但是在地面的人看來，小球并未運動，對小球進行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且這兩個力在豎直方向上是平衡的，根據牛頓運動定律，小球無論如何都是不會運動起來的，但是事實上在火車看著小球的確是在動。這是牛頓力學的一個局限。為了彌補這個缺陷，我們引入了“慣性力”這個概念，在處于非慣性系中的物體上人為地加上一個于該非慣性系數值相等，方向相反的加速度，因為這個“加速度”是由于慣性引起的，所以將引起這個“加速度”的力稱為慣性力，這樣就可以從形式上解釋火車上的人觀察到的現象。這只是為了能在非慣性系里面運用牛頓運動定律研究問題，事實上慣性是物體本身的性質，而不是力m甲乙-aaam甲乙f第25頁/共93頁26在S系中物體的運動滿足牛頓定律：但因

，在系看來物體的運動不滿足牛頓定，即則在非慣性系里有：令其中為虛擬力（慣性力）得即（為牽連加速度）由顯然這里的S

系為慣性系慣性力的方向：在直線加速運動的非慣性系中，質點所受慣性力與非慣性系的加速度方向相反。a0mSa’F在S看來m在以加速度a，向右做勻加速運動。在S’看來，m在以加速度a’，向右做勻加速運動。第26頁/共93頁mTAωmTBA:質點受繩子的拉力提供的向心力，所以作勻速圓周運動。B：質點受繩子的拉力，為什么靜止？ω在勻速轉動的非慣性系中，設想小球受到一個慣性離心力的作用，大小與繩子的拉力相等，方向與之相反，所以小球處于靜止的平衡狀態。第27頁/共93頁28

列車在水平軌道上行駛，車廂內懸掛一單擺，當車廂向右作勻加速運動時，單擺左偏角度q

，相對于車廂靜止，求車廂的加速度。選單擺的擺錘為研究對象虛加慣性力

解得q角隨著加速度a的變化而變化，當a不變時，q角也不變。只要測出q

角，就能知道列車的加速度。這就是擺式加速度計的原理。習題第28頁/共93頁升降機A內有一裝置，如圖3—ⅰ所示，懸掛的兩物體的質量各為m1，m2且m1>m2。若不計繩及滑輪質量，不計軸承處的摩擦，繩不可伸長，求當升降機以加速度a向下運動時，兩物體的加速度分別是多少？繩子的拉力是多少？第29頁/共93頁第30頁/共93頁第31頁/共93頁32＊思考：慣性力是真是假？

在導出非慣性系中運動定律的形式表示的過程中，不時冠以虛擬力或假想力之定語于慣性力，以與真實作用力相區別，那是為了免除初學時概念上的混淆。其實，慣性力所產生的物理后果是真實的，慣性力也可以由測力器測出。過分強調慣性力的假想性，這在物理思想上是要被質疑的.

愛因斯坦于1915年創立了廣義相對論的理論基礎，其基本原理之一等效原理，最初表述是，引力與慣性力實際上是等效的，即慣性力與引力對一切物理現象的影響都應該是不可區分的

.第32頁/共93頁33潮汐現象

地球上的海洋周期性的漲落稱為海洋潮汐。我國自古有“晝漲稱潮，夜漲稱汐”的說法。古代余道安在他著的《海潮圖序》一書中說：“潮之漲落，海非增減，蓋月之所臨，則之往從之”。哲學家王充在《論衡》中寫道：“濤之起也，隨月盛衰。充分說明了潮汐現象與月亮有直接關系。到了17世紀80年代，英國科學家牛頓發現了萬有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太陽對海水的吸引力引起的假設，科學地解釋了產生潮汐的原因。

如果僅把潮汐看成是月球引力造成的，那么在離月球最近的地方海水隆起，是可以理解的。為什么離月球最遠的地方海水也隆起呢？如果說潮汐是萬有引力引起的，潮汐力在大小就應該與質量成正比，與距離平方成反比。太陽的質量比月球大倍，而太陽到地球距離的平方只比月球的大倍，似乎太陽對海水的引力比月球還應該大180倍，為什么實際上月球對潮汐起主要作用？

第33頁/共93頁34潮汐現象2012年力學界出現了新穎的確切定義，即重力是萬有引力與慣性力的合力。用重力的新定義能準確地解釋潮汐的成因。在不考慮其他星球的微弱作用的情況下，月球和太陽對海洋的引潮力的作用是引起海水漲落的原因。引潮力又是怎樣的一種力呢？在物理學看來，在非慣性系下，引潮力是月球的萬有引力和與之對應的慣性力，還有太陽的萬有引力和與之對應的慣性力等四種力的合力。第34頁/共93頁35潮汐現象aF=-ma如圖1示，設想在太空工作站內有5個質點，C在中央,即系統的質心上，A和B分別在C的左右，D和E分別在C的上下。考慮到引力是遵從平方反比律且指向地心的，與中央質點C所受的引力相比，A和B受到的引力略向中間偏斜，D因離地心稍遠而受力稍小，E因離地心稍近而受力稍大。由于整個參考系是以質心C的加速度運動的，其中的慣性力只把C點所受的引力精確抵消，它與其他各質點所受的引力疊加，都剩下一點殘余的力。當在某星球表面作圓周運動時，可將萬有引力看作重力，此時有在加速平動參考系中，慣性力的大小等于質點的質量和此非慣性系相對于慣性系的加速度的乘積，方向與此加速度方向相反第35頁/共93頁36潮汐現象如果太空工作站的空間非常大時，那么這種偏差就會更明顯，它們這時所受力的方向如圖2所示，A和B受到的殘余力指向C、D和E受到的殘余力背離C，所以，如果在中央C處有個較大的水珠的話，嚴格地說它也不是球形，而是沿上下拉長了橢球。第36頁/共93頁

首先討論月球的萬有引力對海洋潮汐的作用。假設海水覆蓋整個地球表面，地球和月球繞著共同的質心C轉動，視以C為原點，坐標軸指向恒星的C-xy系為慣性系，另有一以地心為坐標原點，坐標軸指向恒星的參考系。C系與C′系坐標軸總保持平行，故C′-xy系繞C系平動。若僅關心為何一日兩潮，即僅討論為什么面向和背向月球的水面有兩個凸起，可引入如下理想模型：認為地表水相對于C′系靜止，即水隨C′系繞C平動。這時，水表面諸體元均以為半經作圓周運動。但各有自己的圓心，又因為是平動，諸體元的速度和加速度都是相同的，因此各單位質量水與地心處單位物質所受向心力相同，如圖（一）所示。由于地表面各處與月球連線長短、方位不同，各水體元在各處所受月球的引力不同，如圖（二）所示。這個引力有兩種效果，一個作用是使諸單位質量水獲得各自繞地月共同的質心C作圓周運動的向心力，此力的大小等于月球作用于地心處單位質量物質的力，另一個作用是產生潮汐的引潮力。故月球的引潮力可定義為地表面單位質量的水所受月球引力減去地心處單位質量物質所受月球的引力。分別用F、fc和f表示引潮力、向心力和引力，有，其中fc顯然等于，G、M和d分別表示萬有引力常量，月球的質量和地心月心間的距離。由于地表面水體元所受月球的引力不同，地面不同處的引潮力不同，如圖（三）所示。P點的引潮力可用矢量差求得，如圖（四）所示第37頁/共93頁潮汐現象38EarthMoonADCBEarth萬有引力慣性離心力：地球表面各點所受到的慣性離心力大小相等，方向均背離月球，相互平行月球引潮力第38頁/共93頁高中課本中利用平行四邊形法則，將萬有引力分為向心力和重力兩個分力。考慮地球自轉，地球則是非慣性系，非慣性系中利用牛頓第二定律，則需要考慮慣性力。慣性力、支持力和萬有引力使得物體在地球上達到相對靜止。又重力與支持力大小相等，方向相反，所以可以認為所以可以認為重力是重力是萬有引力和慣性力和合力。F第39頁/共93頁超重和失重第40頁/共93頁概念：實重——物體實際受到的重力大小稱為實重。(即真實重量);視重——測量出來的重力大小稱為視重。(即表現出來的重量);超重——視重大于實重，稱為超重。加速度向上;失重——視重小于實重，稱為失重。加速度向下;完全失重——視重等于零，稱為完全失重。第41頁/共93頁思考：1.想一想，人類能夠利用失重的條件做些什么？2.失重對人體的危害？3.舉例說明：身邊的失重和超重的現象航天員在太空中失重：

失重并不是沒有重力，而是人們對沒有重量的一種體驗。航天員在太空中失重是由于他們在飛船中與飛船一起圍繞地球運行，這時地球重力充當向心力維持他們做圓周運動，航天員與飛船之間沒有相互作用力，于是他們就失去了對重量的感覺。非慣性系下分析：太陽系內的宇宙飛船只受萬有引力作用而運動的時候，由于物體受到的萬有引力跟慣性力的矢量和正好為零。因此，可以同時不考慮慣性力和萬有引力。物體似乎失去了萬有引力（實際上為慣性力所平衡，這樣便產生了失重現象。）第42頁/共93頁PARTFIVE五、剛體的運動第43頁/共93頁一.概念2.剛體的運動剛體的運動可以是平動、轉動或二者的跌加.

1.剛體（理想模型）物體在外力作用下，各部分之間的距離保持不變，或其大小、形狀都不發生變化。第44頁/共93頁(1)如果剛體在運動中,連結體內兩點的直線在空間的指向總保持平行,這樣的運動就叫做平動.通常用剛體質心的運動來代表整個剛體的平動.第45頁/共93頁請問下述運動是否為平動？第46頁/共93頁請問下述運動是否為平動？第47頁/共93頁(2)如果剛體中各質元均作圓周運動,而且各圓的圓心都在一條固定不動的直線上,這條直線叫轉軸.

如果這個轉軸固定不動，則剛體的這種運動稱為定軸轉動。第48頁/共93頁以dθ表示剛體在dt時間內轉過的角位移.則剛體的角速度為②剛體轉動的角加速度①剛體轉動的角速度離轉軸距離為r處線速度的大小和剛體的角速度的關系而其加速度a的大小與剛體的角加速度α和角速度的關系為第49頁/共93頁

轉動的物體具有動能,其值等于組成物體的各個質點的動能的總和.即:2.定軸轉動的動能第50頁/共93頁3.定軸轉動的轉動慣量轉動慣量決定于剛體的質量、質量分布、形狀和轉軸位置。

其作用與質量m相當.因此可將定軸轉動的動能公式變為若剛體質量是連續分布的,剛體的轉動慣量為：定義J為剛體對定軸的轉動慣量.r第51頁/共93頁幾種簡單物體對不同轉軸的轉動慣量第52頁/共93頁53zOxdx(M，L)x令則例1:例2:第53頁/共93頁二.轉動定律1.力矩力的大小與力臂(即力的作用線和轉軸之間的垂直距離)的乘積。單位：N?m.說明：力矩為矢量,它的方向由右手螺旋定則來確定,即由矢徑沿小于180o角向力的方向旋轉,螺旋前進的方向即代表力矩的方向.第54頁/共93頁如圖,剛體在力F的作用下繞垂直于紙面的0軸轉動,當轉動dθ角時,力所作的功為:式中Fl

為力矩M,故上式可寫成作功將引起動能的增加,則若J不變,則：第55頁/共93頁也就是說,轉動物體的角加速度與作用的力矩成正比,與物體的轉動慣量成反比.該定律稱為轉動定律,相當于質點運動的牛頓第二定律。根據所以可得:轉動定律第56頁/共93頁PARTTWO二、國際單位制與量綱第57頁/共93頁實際長度實際質量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質子半徑電子夸克半徑光子第58頁/共93頁國際單位制和量綱59量綱國際基本單位SI在確定各物理量的單位時,人為選定少數幾個物理量作為基本量，叫做基本單位基本單位有7個：時間T(秒S)、長度L(米m)、質量M(千克kg)、溫度θ（開爾文K）、電流I（安培A）、發光強度（坎德拉cd）、物質的量（摩爾Mol）導出單位其他的物理量都可以從基本量導出,這些物理量叫導出量。導出量的單位都是基本單位的組合,叫導出單位，例如：速率

表示一個物理量如何由基本量組合的表達式（單位換算表達式）通用表達式：量綱是物理量的實質，不受人為因素的影像第59頁/共93頁國際單位制和量綱60量綱作用:1）可定出同一物理量不同單位間的換算關系。但是要注意可以有不同單位，一個物理量的量綱是唯一的，但是其單位卻可以有多種表示。

例如：速度的量綱是，速度的單位可以使cm/s、m/s。單位和量綱不同：單位是量度量綱的尺度。例如：時間的單位可以是秒、小時、年等。無量綱的量也可以有單位，例如行星軌道周期變短的速率的單位是(秒/世紀)。第60頁/共93頁例如，勻變速直線運動的運動方程

方程兩邊各項的量綱都相同，為L。從量綱上說是正確的（式中的系數是否正確無法用量綱來判斷，需用實驗或理論等其他手段來檢驗）。2）量綱可校核等式

物理方程兩邊各項的量綱相等才能相加、相減以及用等號相連接.即能夠相加相減和列入同一方程（等式）的每一項的量綱必須一致。——物理方程的量綱一致性原理第61頁/共93頁3）從量綱分析中可以確定出方程中比例系數的量綱和單位.習題：物理關系式不僅反映了物理量之間的關系，也確定了單位間的關系，則根據單位間的關系可以判斷物理關系式是否可能正確。某組同學在探究聲速v與空氣壓強P和空氣密度ρ的關系時，推導出四個空氣中聲速的關系式，式中k為比例常數，無單位。則可能正確的關系式是（）A.B.C.D.壓強的單位：1N/m2=（kg·m/s2）/m2=kg/(m·s2)密度的單位：g/cm3=kg/m3第62頁/共93頁PARTTHREE功和能能量守恒第63頁/共93頁本節介紹1功的計算公式：單一外力、多外力、路徑為曲線時分別應該如何計算？2理解保守力和非保守力的含義理解動能定理，重點理解機械能守恒定理并會應用3重點內容了解內容對稱性原理（對稱性操作）第64頁/共93頁65一.功說明：1.功是標量，無方向，有正負2.量綱為ML2T-2

3.單位是焦耳(J)1.功：力在位移方向上的分量與位移的乘積，以dA表示.2.功率單位時間內所做的功稱為功率。說明：1.功率為標量；2.單位：瓦特(W）mF第65頁/共93頁664.如果物體沿曲線從A運動到B,力對它作的功AAB:5.如果物體受到多個外力對他做功，則：第66頁/共93頁67二.動能勢能一個物體或系統所具有的作功本領.1.能說明：1.能因作功而改變2.其量值變化可以作為功的量度3.物體能量的大小與它的狀態有關2.動能質量為m

的物體,在力的作用下,沿曲線由A運動至B.在這一過程中,力對物體所作的功為:第67頁/共93頁68說明:

1.外力所作的功,在量值上等于mv2/2的改變量.2.mv2/2是由物體的運動狀態決定的量,定義為物體的動能,用Ek表示3.動能定理外力對物體所作的功等于物體動能的增量：說明：1.AAB包括了所有外力對物體所作的功。2.若對于由兩個以上的物體組成的系統,動能定理可以表述為:所有外力和所有內力對物體所作的功之和等于物體系總動能的增量。第68頁/共93頁4.勢能

(1)保守力如果力對物體所作的功與物體運動的路徑無關,而僅由運動物體的始末位置所決定.這樣的力叫保守力。說明：物體沿任一閉合路徑運動一周,保守力作的功為零。凡作功與路徑有關的力稱為非保守力。常見的摩擦力，引起了能量的轉化。第69頁/共93頁(2)由相對位置決定的函數叫系統的勢能函數，以Ep表示。AAB=EPA－EPB=－ΔEP若以EPA和EPB分別表示物體在A和B處時系統的勢能,則保守力作的功為：即保守力所作的功等于系統勢能的減小。如：重力是一個保守力,重力勢能與物體的高度有關,大小為mgh。第70頁/共93頁三.功能原理時間平移對稱性與能量守恒定律1.功能原理

根據物體系動能定理，得到：

A外+A保+A非=EkB－EkA

又：A保=EpA－EpB得:A外+A非=(EkB+EPB)－(EkA+EPA)=EB－EA系統機械能的增量等于非保守力(外力和非保守內力)作功的代數和，這就是功能原理。第71頁/共93頁2.機械能守恒定律一個只有保守力作功的系統,A外力+A非保守內力=0(EkB+EPB)－(EkA+EPA)=EB－EA=0即:

EB=EA=恒量即:在只有保守力作功的情況下,物體系的機械能保持不變——機械能守恒定律。第72頁/共93頁1、明確研究對象和運動過程2、受力分析、做功分析，判斷機械能守恒3、確定初末狀態，選定零勢能面，確定初末狀態的機械能4、根據機械能守恒定律列方程求解例1：如圖所示，在豎直平面內有一段四分之一圓弧軌道半徑OA在水平方向，一個小球從頂端A點由靜止開始下滑，已知軌道半徑R＝10cm，不計摩擦，求小球剛離開軌道底端B點時的速度大小？解：小球運動過程中，不計摩擦阻力，機械能守恒以小球運動最低點為參考面，確定初末狀態機械能E1=mgR機械能守恒E1=E2E2=mv212mgR=mv212V=2gR第73頁/共93頁例2將一物體從15m高的樓頂以10m/s的速度拋出，不計阻力，則小球落到地面的速度大小？hv0v0v0v0h解：小球在運動中不計阻力機械能守恒，取地面零勢能面hE1=mgh＋mv０212機械能守恒E1=E2得：vt=2gh+v02E2=mvt212mgh+=mv０212mvt212第74頁/共93頁例3：如圖所示，一長為L的鐵鏈掛在高為H的光滑的小滑輪上，開始下端平齊，處于靜止狀態。由于微小的一個撓動，從右邊滑下，當其下端剛好觸地時，速度為多少？解：鐵鏈下滑時機械能守恒，取地面為參考平面，有：H小結：1、用“E1=E2”式的表達式，一定要選參考面。

2、物體若不是質點，高度取重心的高度。第75頁/共93頁3.時間平移對稱性與能量守恒定律如：鏡像對稱,平移對稱,旋轉對稱和物理定律的對稱性等.如果進行一次變動或操作后事物完全復原,則稱該事物對所經歷的變動或操作具有對稱性.第76頁/共93頁對稱操作：進行一次變動或操作后事物完全復原的操作。常見的對稱操作時間對稱操作空間對稱操作平移、轉動、鏡像反射、空間反演和標度變換等時間平移、時間反演等物理定律的對稱性：經過某種操作后,物理定律的形式保持不變，又稱為不變性。例如：時間平移不變性、空間平移不變性物理對稱性定律：對應于每一種對稱性都有一種對稱性守恒定律。第77頁/共93頁設封閉系統t時刻的能量是E(t),在t′=t+dt時刻的能量是E(t′)=E(t+dt)略去dt的高階無窮小,上式可近似地表示為:由于系統的能量不隨時間變化,可得:E(t+dt)=E(t)(2).機械能守恒定律利用時間平移對稱性就可以證明機械能守恒定律:在只有保守力作功的封閉系統內,系統的總能量保持不變。第78頁/共93頁PARTFOUR動量定理第79頁/共93頁本節介紹1沖量與動量2學會區分系統外力和內力重點理解動量守恒定理的適用范圍與應用3重點內容了解內容碰撞的分類第80頁/共93頁牛頓第二定律:作用在物體上的合外力等于物體動量對時間的變化率，于是有：或一.沖量與動量第81頁/共93頁物體在Δt時間內動量的改變等于物體在同一時間內所受合外力的沖量——動量定理.

動量定理是分析碰撞、打擊過程的基礎.2.動量定理在時間Δt=t2－t1內沖量為微分形式：1.沖量

表示力在時間dt內的累積量,稱為在dt時間內物體所受合外力的沖量，用

表示，在時間Δt=t2－t1內沖量為第82頁/共93頁平均沖力:碰撞所造成的損傷程度與所受的沖力和碰撞經歷的時間長短有關。如高處墜地很容易受傷，但落在水、沙、松軟的土地上以及雙腳著地時彎曲雙膝,延長了碰撞時間,減小了沖力,就可以減少人體由于碰撞所造成的危害。第83頁/共93頁二.空間平移對稱性與動量守恒定律1.內力與外力