2021-2022學年四川省自貢市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.

B.

C.

D.

28.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=029.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．44.45.46.47.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

參考答案

1.-1

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.6

10.D

11.C解析：

12.D

13.15π/4

14.C

15.D解析：

16.A

17.(01/4)

18.A此題暫無解析

19.A

20.C

21.C

22.D

23.C

24.

25.A

26.C

27.A

28.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

29.B

30.B

31.

32.

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

解析：

35.

36.D

37.

38.22解析：

39.1/y

40.

41.

42.243.1

44.

45.46.-k

47.

48.

49.

50.應填1．

51.B

52.

53.2

54.C

55.56.6x2y

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.