秒殺高考數學題型之集合【秒殺題型一】：區分數集與點集。『秒殺策略』：關鍵看集合的代表元素，用描述法表示集合時，如豎線前面用一個字母表示，則表示數集；注意x表示定義域，y表示值域。如豎線前面用坐標表示，則表示點集。數集要考慮數(一維即數軸上數)的范圍，而點集要考慮其圖形(二維即坐標平面上點的軌跡)，考生在考題中易把數集混淆為點集。1.(高考題)若集合，則()A.SB.TC.D.有限集2.(高考題)設集合，，為虛數單位，，則為()A.B.,C.,D.,3.(高考題)已知，，則=()A.B.C.D.4.(高考題)設集合，，則＝()A.B.C.D.5.(2017年新課標全國卷=3\*ROMANIII1)已知集合為實數，且，為實數，且，則的元素個數為()A.0B.1C.2D.36.(2018年新課標全國卷=2\*ROMANII2)已知集合，則中元素的個數為()A.9 B.8 C.5 D.47.(2020年新課標全國卷=3\*ROMANIII1)已知集合，，則中元素的個數為()A.2B.3C.4D.6【秒殺題型二】：集合的交、并、補運算。『秒殺策略』：集合的運算根據集合的元素屬性進行，可采用圖表法或數軸法等，注意在求交、并、補或方程解或解不等式時，所求結果中易丟掉集合符號，尤其在填空題與解答題中注意其結果的規范性。【題型1】：有限集的集合運算。1.(2009年新課標全國卷1)已知集合，則=()A.B.C.D.2.(2017年新課標全國卷=2\*ROMANII2)設集合，，若，則=()A.B.C.D.3.(2018年新高考江蘇卷)已知集合，，那么。【題型2】：一元二次不等式解集的運算。1.(2013年新課標全國卷=1\*ROMANI1)已知集合，，則()A. B.C.D.2.(2013年新課標全國卷=2\*ROMANII1)已知集合，，則()A.B.C.D.3.(2014年新課標全國卷=1\*ROMANI1)已知集合，，則=()A.B.C.D.4.(2014年新課標全國卷=2\*ROMANII1)設集合，，則=()A.B.C.D.5.(2015年新課標全國卷=2\*ROMANII1)已知集合，，則=()A.B.C.D.6.(2016年新課標全國卷=3\*ROMANIII1)設集合，則=()A.B.C.D.7.(2019年新課標全國卷=3\*ROMANIII1)已知集合，則()A.B.C.D.8.(2020年新課標全國卷=1\*ROMANI1)已知集合則()A.B.C.D.9.(2020年新課標全國卷=1\*ROMANI2)設集合，，且，則=()A.–4B.–2C.2D.4【題型3】：絕對值不等式解集的運算。1.(2010年新課標全國卷1)已知集合，，則()A.B.C.D.2.(2020年新課標全國卷=2\*ROMANII1)已知集合，，則=()A.B.C.D.【題型4】：指、對數不等式解集的運算。1.(2017年新課標全國卷=1\*ROMANI1)已知集合，，則()A. B.C. D.2.(2013年遼寧卷)已知集合，，=()A.B.C.D.3.(高考題)已知全集為，集合，，則()A.B.C.D.【題型5】：集合中的韋恩圖運算。1.(2010年遼寧卷)已知均為集合的子集，且，，則=()A.B.C.D.〖高考母題1〗已知集合若則實數等于()A.1B.－1C.1或－1D.1或－1或0〖高考母題2〗已知全集集合，則()A.B.C.D.〖高考母題3〗數集與數集之間的關系是()A.B.C.D.【秒殺題型三】：集合的三要素。『秒殺策略』：互異性、確定性、無序性中，重點考查互異性，考題往往涉及一個集合是另一個集合的子集，或一個集合與另一個集合相等時求參數的值，注意有重復元素時應舍去對應值；兩個或多個集合運算后求元素的個數時，重復元素按一個計算。1.(2012年新課標全國卷1)已知集合，則中所含元素的個數為()A.3B.6C.8D.102.(2012年遼寧卷)已知全集，集合，集合，則為()A.B.C.D.3.(2015年新課標全國卷I文)已知集合，，則集合中的元素個數為()A.5B.4C.3D.24.(高考題)設集合，則=()A.1B.－1C.2D.－2〖高考母題1〗設集合,則中的元素個數是()A.11B.10C.16D.15【秒殺題型四】：集合個數問題。『秒殺策略』：=1\*GB3①集合的所有子集的個數是：2n；真子集個數是：2n-1；非空真子集個數是：2n-2。推導原理：（組合原理）(空集)+(一元子集)+(本身)=。=2\*GB3②若。〖高考母題1〗已知集合，且中至多有一個奇數，試問這樣的集合有多少個?〖高考母題2〗滿足的集合的個數是。〖高考母題3〗設集合則滿足且的集合的個數為()A.57B.56C.49D.8【秒殺題型五】：容斥原理。『秒殺策略』：閱讀材料中關于兩個或三個集合元素個數問題的探討及得出的公式：容斥原理：;=1.(2019新課標全國卷III）《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為()A.B.C.D.