《第22章二次函數二次函數》的微課腳本設計微課基本信息教材版本人教版年級九年級分冊上冊所屬章節第22章二次函數時長10分07秒課題/知識點第13課二次函數教學目標1.探索并歸納二次函數的定義.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數關系.3.培養學生分析應用題中數量關系的能力.4.消除學生對應用應用題的恐懼感，讓學生認識到生活中處處都有數學.教學重難點二次函數的定義的辨析微課使用場景課前預習□課堂教學□課后復習□(其他)________微課教學環節課前教學過程序號環節畫面解說詞&音效時長設計意圖1歡迎走進東莞初中數學微課堂，今天我們要學習的內容是第22章二次函數二次函數的定義.14s微課開始2對于“函數”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數嗎?有一次函數，正比例函數.是的，我們把形如y=kx+b，k、b為常數的函數叫做一次函數，特別的當b=0時，把y=kx叫做正比例函數.回顧一次函數的學習過程，我們研究函數的基本思路是什么呢？是的，我們是先學習它的定義，再研究它的圖像和性質，最后學以致用，解決生活中的實際問題.60s課程導入3這個明星大家都認識吧.赫赫有名的科比.這個投籃動作真是酷斃了.我們一起來看問題：東莞是一個熱愛籃球的城市，某機構舉行籃球比賽，邀請x個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場次y與球隊數x有什么關系？同學們在學過的一元二次方程應用題已經見過類似的實際問題，因此大家很快就得出，從而得到，同學們，這是一次函數嗎？顯然不是，那這是一個什么新函數呢？57s課程導入4同學們都猜到了，這就是我們今天要一起學習的二次函數.一般的，我們把形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做二次函數.ax2叫做二次項，bx叫做一次項，c叫做常數項.其中，a叫二次項系數，b叫一次項系數.大家要注意其中的區別.42s學習新知5判定一個函數是不是二次函數，我們要把握好二次函數的特征：（1）等號左邊是變量y,右邊是關于自變量x的整式;（2）a,b,c為常數，且a≠0;（3)等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項.（4）x的取值范圍是任意實數.當遇見實際問題時，才做限制.現在請同學們稍作理解記憶.50s學習新知6因為二次函數必須a≠0，所以還出現了以下特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c，如y＝3x2＋1；當c＝0時，y＝ax2＋bx，如y＝-x2＋2x；當b＝0、c＝0時，y＝ax2如y＝5x2；大家也要認識哦！38s學習新知7下列函數關系中，y是x的二次函數的是？同學們的答案是？對的，答案選C，A右邊不是整式，B是一次函數，D開方后不是二次函數.你分析對了嗎？39s例題講解8現在讓我們來看一組練習，給大家10秒鐘的時間來判斷，看是否能判斷正確.時間到，以下函數是二次函數的是第2個和第4個.大家有沒有誤選第6個呢？第6個展開化簡后二次項被抵消了，因此不是二次函數.此處有坑，大家務必小心.特別提醒，必須先化簡后判斷.59s練習鞏固9除了會認識二次函數，我們還要學會準確的找出一個二次函數的二次項系數，一次項系數，常數.同學們心里是不是在默默的吐槽，這也太簡單了吧.現在讓我們一起來試試吧.第一題答案：二次項系數是-1,一次項系數是58，常數項是-112.第二題的答案呢？現在給出兩個選項，你的選擇是？答案選B,有沒有同學被這道題的表面迷惑呢？做這道題的時候，我們要先化為一般形式，一般形式要按照高次冪項到低次冪項排序，才能準確的讀出a，b，c.第3題缺失一次項，b為0，因此答案是（3）二次項系數是-3,一次項系數是0，常數項是1.90s例題講解10現在請同學們小試牛刀，請暫停播放，書寫答案.同學們，你們做對了嗎？17s練習鞏固11趁熱打鐵，請同學們看下面這道題：因為k的取值不同，從而形成不同的函數.一次函數必須滿足二次項不存在，一次項存在，因此第一問的答案是k=3，一次函數為y=6x+5.若為二次函數，則需滿足“a≠0”，因此答案是k≠3.這個是不是很容易呀，讓我們一起來打一個升級版的小怪獸.43s對比辨析12如果將二次項的次數2改為k2-7，當k為何值時該函數為二次函數呢？給同學們一點思考時間，這時候要滿足兩個條件：k2-7=2且k-3≠0，由①得：k=3或-3，由②得：k≠3，所以k取-3，二次函數解析式為y=-6x2+5.大家掌握了嗎？45s鞏固強化13這一節微視頻我們通過一個實際問題引出一類新函數二次函數，要求能準確的找出系數a、b、c.并掌握二次函數的基本特征.接下來我們將用數形結合的方法繼續學習二次函數的圖像與性質.會利用二次函數的