2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A，B在反比例函數（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．22．下列各組長度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，103．如果下列各組數是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．4．在同一平面直角坐標系中，函數y＝與函數y＝－x＋b（其中b是實數）的圖象交點個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．0或1或2個5．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．6．如果n邊形每一個內角等于與它相鄰外角的2倍，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列四組線段中，不能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，48．某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業體育學業考試成績統計表如下：成績/分45495254555860人數2566876根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班學生這次考試成績的眾數是55分C．該班學生這次考試成績的中位數是55分D．該班學生這次考試成績的平均數是55分9．明明家與學校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應了這個過程中明明離家的距離y與時間x之間的對應關系，下列結論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．七名學生在一分鐘內的跳繩個數分別是：150、140、100、110、130、110、120，設這組數據的平均數是a，中位數是b，眾數是c，則有（）A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a>b>c二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．12．直線與直線平行，則__________．13．已知中，，點為邊的中點，若，則長為__________．14．若ab，則32a__________32b（用“＞”、“”或“＜”填空）．15．如圖,小明從點出發,前進5后向右轉20°,再前進5后又向右轉20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發點為止,他所走的路徑構成了一個多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個多邊形的內角和是_________度.16．如圖，在矩形中，，對角線，相交于點，垂直平分于點，則的長為__________．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個菱形的面積是_____cm1．18．對于反比例函數，當時，的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，如果點、點為某個菱形的一組對角的頂點，且點、在直線上，那么稱該菱形為點、的“極好菱形”．如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖．已知點的坐標為，點的坐標為．（1）點，，中，能夠成為點、的“極好菱形”的頂點的是．（2）若點、的“極好菱形”為正方形，求這個正方形另外兩個頂點的坐標．（3）如果四邊形是點、的“極好菱形”．①當點的坐標為時，求四邊形的面積．②當四邊形的面積為8，且與直線有公共點時，直接寫出的取值范圍．20．（6分）解不等式組，把它的解集在數軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數解.21．（6分）小王開了一家便利店，今年1月份開始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利達到7200元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長率都相同.（1）求每月盈利的平均增長率；（2）按照這個平均增長率，預計5月份這家商店的盈利達到多少元？22．（8分）我省某蘋果基地銷售優質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg～5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．(1)請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數表達式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．23．（8分）先化簡再求值：，其中.24．（8分）某市政府為了增強城鎮居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮居民醫療保險制度，納入醫療保險的居民的大病住院醫療費用的報銷比例標準如下表：醫療費用范圍報銷比例標準不超過8000元不予報銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設享受醫保的某居民一年的大病住院醫療費用為x元，按上述標準報銷的金額為y元．（1）直接寫出x≤50000時，y關于x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫療費用按標準報銷了20000元，問他住院醫療費用是多少元？25．（10分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數于點（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積．26．（10分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區.已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設從C市運往B市的救災物資為x噸.(1)請填寫下表；(2)設C、D兩市的總運費為W元，求W與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)經過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少n元（n>0），其余路線運費不變，若C、D兩市的總運費的最小值不小于10080元，求n的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先分別表示出A、B、C、D的坐標，然后求出AC=k-1，BD=-，繼而根據三角形的面積公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.【詳解】∵點A，B在反比例函數(x＞0)的圖象上，點A、B的橫坐標分別為1、2，∴A(1，1)，B(2，)，又∵點C、D在反比例函數(k＞0)的圖象上，AC//BD//y軸，∴C(1，)，D(2，)，∴AC=k-1，BD=-，∴S△AOC+S△ABD==3，∴k=5，故選A.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確表示出△OAC與△ABD的面積是解題的關鍵.2、B【解析】

根據成比例線段的概念，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項錯誤；

B、1×6=2×3，故選項正確；

C、2×5≠3×4，故選項錯誤；

D、1×10≠3×5，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查成比例線段的概念．對于四條線段，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數相乘．3、A【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于掌握計算公式.4、D【解析】

聯立兩個函數可得，再根據根的判別式確定交點的情況即可．【詳解】聯立兩個函數得∴根的判別式的值可以為任意數∴這兩個函數的圖象交點個數是0或1或2個故答案為：D．【點睛】本題考查了函數交點的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵．5、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別和中心對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．6、C【解析】

解：設外角為x，則相鄰的內角為2x，由題意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故選C．7、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；B、62+82=102，能構成直角三角形，不符合題意；C、72+242=252，能構成直角三角形，不符合題意；D、32+42=52，能構成直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、D【解析】

結合表格，根據眾數、平均數、中位數的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學，正確；B、該班學生這次考試成績的眾數是55分，正確；C、該班學生這次考試成績的中位數是＝55分，正確；D、該班學生這次考試成績的平均數是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯誤．故選D．【點睛】本題考查了眾數、平均數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數.9、D【解析】

根據函數圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.【點睛】本題考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合題意正確計算是解題的關鍵．10、D【解析】

根據將所有數據加在一起除以數據的個數就能得到該組數據的平均數；排序后找到中間兩數的平均數即為該組數據的中位數；觀察后找到出現次數最多的數即為該組數據的眾數，即可求出答案．【詳解】該組數據的平均數為：a=(150+140+100+110+130+110+120)÷7=122.86，

將該組數據排序為：100，110，110，120，130，140，150，

該組數據的中位數為：b=120；

該組數據中數字110出現了2次，最多，

該組數據的眾數為：c=110；

則a>b>c；

故選D.【點睛】本題考查眾數、算術平均數和中位數，解題的關鍵是掌握眾數、算術平均數和中位數的求解方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.4【解析】

根據已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據垂線段最短得出即可．【詳解】連接AP,∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，過A作AP⊥BC于P，此時AP最小，在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，∴AP=2.4，即EF=2.4【點睛】此題考查勾股定理，矩形的判定與性質，解題關鍵在于得出四邊形AEPF是矩形12、【解析】

根據平行直線的k相同可求解.【詳解】解：因為直線與直線平行，所以故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的圖像，當時，直線和直線平行.13、【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴AB=2CD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．14、【解析】

根據不等式的性質進行判斷即可【詳解】解：∵ab，∴2a2b∴32a32b故答案為：＜【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．15、902880【解析】

先根據題意判斷該多邊形的形狀，再計算該多邊形的邊的總長和內角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個多邊形的內角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880【點睛】本題考查了正多邊形的相關知識，掌握多邊形的內角和定理是解決本題的關鍵．16、【解析】

結合題意，由矩形的性質和線段垂直平分線的性質可得AB=AO=OB=OD=4，根據勾股定理可求AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∵AE垂直平分OB于點E，

∴AO=AB=4，

∴AO=OB=AB=4，

∴BD=8，

在Rt△ABD中,AD==.

故答案為：.【點睛】本題考查矩形的性質和線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握矩形的性質和線段垂直平分線的性質.17、2．【解析】試題分析：根據菱形的面積等于對角線乘積的一半解答．試題解析：∵AC=4cm，BD=8cm，∴菱形的面積=×4×8=2cm1．考點：菱形的性質．18、﹣3＜y＜1【解析】

先求出x＝﹣1時的函數值，再根據反比例函數的性質求解．【詳解】解：當x＝﹣1時，，∵k＝3＞1，∴圖象分布在一、三象限，在各個象限內，y隨x的增大而減小，∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，且y＜1，∴y的取值范圍是﹣3＜y＜1．故答案為：﹣3＜y＜1．【點睛】本題主要考查反比例函數的性質．對于反比例函數（k≠1），當k＞1時，在各個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜1時，在各個象限內，y隨x的增大而增大．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）這個正方形另外兩個頂點的坐標為、；（3）①；②的取值范圍是【解析】

（1）根據“極好菱形”的定義判斷即可；（2）根據點、的“極好菱形”為正方形求解即可；（3）①四邊形MNPQ是點M、P的“極好菱形”，點的坐標為時，求四邊形是正方形，求其面積即可；②根據菱形的面積公式求得菱形另一條對角線的長，再由與直線有公共點，求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：、能夠成為點，的“極好菱形”頂點．故答案為：，；（2）如圖2所示：∵點的坐標為，點的坐標為，∴．∵“極好菱形”為正方形，其對角線長為，∴這個正方形另外兩個頂點的坐標為、（3）①如圖2所示：∵，，，∴，．∵四邊形是菱形，∴四邊形是正方形．∴．②如圖3所示：∵點的坐標為，點的坐標為，∴，∵四邊形的面積為8，∴，即，∴，∵四邊形是菱形，∴，，，作直線，交軸于，∵，∴，∴，∵和在直線上，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴與重合，即在軸上，同理可知：在軸上，且，由題意得：四邊形與直線有公共點時，的取值范圍是．【點睛】本題考查了菱形的性質，根據題目中所給的知識獲取有用的信息是解此題的關鍵，本題綜合性較強，有一定的難度．20、；見解析；.【解析】

首先求出每個不等式的解集，找到公共解集，然后在數軸上表示出來，根據數軸寫出正整數解即可.【詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數軸上表示為：不等式組的正整數解是【點睛】本題考查解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．21、（1）；（2）8640元．【解析】

(1)設該商店的月平均增長率為x,根據等量關系:2月份盈利額×(1+增長率)2=4月份的盈利額列出方程求解即可.

(2)5月份盈利=4月份盈利×增長率.【詳解】解：（1）設每月盈利平均增長率為，根據題意得：，解得：（不符合題意舍去）答：每月盈利的平均增長率為；（2）,答：按照這個平均增長率，預計5月份這家商店的盈利將達到8640元．【點睛】本題考查的是二次方程的實際應用，熟練掌握二次方程是解題的關鍵.22、(1)方案A：y＝5.8x；方案B：y＝5x＋2000(2)選用方案A比方案B付款少(3)B【解析】試題分析：（1）根據數量關系列出函數表達式即可；（2）先求出方案A應付款y與購買量x的函數關系為，方案B應付款y與購買量x的函數關系為，然后分段求出哪種方案付款少即可；（3）令y=20000，分別代入A方案和B方案的函數關系式中，求出x，比大小．試題解析：（1）方案A：函數表達式為．方案B：函數表達式為（2）由題意，得．解不等式，得x＜2500∴當購買量x的取值范圍為時，選用方案A比方案B付款少．（3）他應選擇方案B．考點：一次函數的應用23、1－【解析】試題分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后根據分式的除法計算法則將分式進行約分化簡，最后將x的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．試題解析：原式，將x=代入得：原式=1－．24、（1）①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=0.6x﹣7000；（2）1元．【解析】

（1）首先把握x、y的意義，報銷金額y分3段①當x≤8000時，②當8000＜x≤30000時，③當30000＜x≤50000時分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個函數關系式即可得到x的值．【詳解】解：（1）由題意得：①當x≤8000時，y=0；②當8000＜x≤30000時，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；③當30000＜x≤50000時，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；（2）當花費30000元時，報銷錢數為：y=0.5×30000﹣4000=11000，∵20000＞11000，∴他的住院醫療費用超過30000元，當花費是50000元時，報銷錢數為：y=11000+20000×60%=23000（元），故花費小于5萬元，故把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：2000